《四川省中江县龙台中学2020学年高二数学上学期期中试题 理(无答案)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《四川省中江县龙台中学2020学年高二数学上学期期中试题 理(无答案)(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、龙台中学高二半期考试理科数学试题 时间:120分钟 总分:150分一、 选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.经过圆的圆心,且与直线垂直的直线方程是( )A B C D2.设m,n是两条不同的直线,是两个不同的平面下列命题中正确的是 ()A若m,n,则mn B若m,m,则C若mn,m,则n D若m,则m3.已知正方体棱长为,点在线段上,且,则三棱锥的体积为A B C D4.平行于直线2xy10且与圆x2y25相切的直线的方程是()A2xy0或2xy0 B2xy0或2xy0C2xy50或2xy50 D2xy50或2xy505.直三棱柱中,分别是的中点,则与所成的角的余弦值为A B
2、C D6.已知点M(a,b)在圆O:x2y21外,则直线axby1与圆O的位置关系是()A相切B相交 C相离 D不确定7.设m,n是两条不同的直线,是两个不同的平面下列命题中正确的是 ()A若,m,n,则mn B若,m,n,则mnC若mn,m,n,则 D若m,mn,n,则8.已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是 ()A108 B100 C92 D84 9. 空间四边形的对角线,、分别为、的中点,则异面直线和所成的角等于A B C D10. 已知正三角形ABC的边长为2,D是BC边的中点,将三角形ABC沿AD翻折,使,若三棱锥ABCD的四个顶点都在球O的球面上,则球O的表面积为()A
3、7B19CD11.若直线ykx1与圆x2y2kxy0的两个交点恰好关于y轴对称,则k等于()A0 B1C2 D312、已知点,点M是圆O1:x2(y1)2上的动点,点N是圆O2:(x2)2y2上的动点,则|PN|PM|的最大值是()A.1 B.2 C2+ D2二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13圆关于直线对称,则 14.若圆与圆相切,则实数的取值集合是 .15.在平面直角坐标系xOy中,以点(1,0)为圆心且与直线mxy2m10(mR)相切的所有圆中,半径最大的圆的标准方程为_16.已知,为圆的两条相互垂直的弦,垂足为,则四边形的面积的最大值为_三、解答题:(本大题共6小题,
4、合计70分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17(本小题满分10分)如图,在三棱锥S -ABC中,ABC是边长为2的正三角形,平面SAC平面ABC,SA=SC,M为AB的中点(1)证明:ACSB;(2)求点B到平面SCM的距离。18(本小题满分12分)(第20题图)如图,正方体中,是的中点(I)求证:/平面;(II)求异面直线与所成的角19. (本小题满分12分)已知圆C经过点A(1,1)和B(4,2),且圆心C在直线l:x+y+1=0上()求圆C的标准方程;()设M,N为圆C上两点,且M,N关于直线l对称,若以MN为直径的圆经过原点O,求直线MN的方程20(本小题满分12分)(第21
5、题图)如右图为一组合几何体,其底面为正方形,平面,EC/PD且(I)求证:AC平面;(II)求四棱锥的体积;(III)求该组合体的表面积21(本小题满分12分)如图所示,在四棱锥PABCD中,底面ABCD是边长为2的正方形,其它四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形()求二面角PABC的大小;()在线段AB上是否存在一点E,使平面PCE平面PCD?若存在,请指出点E的位置并证明,若不存在请说明理由22(本小题满分12分)设直线l的方程为ykxb(其中k的值与b无关),圆M的方程为x2y22x40.(1)如果不论k取何值,直线l与圆M总有两个不同的交点,求b的取值范围;(2)b1时,l与圆交于A,B两点,求|AB|的最大值和最小值