《江西金溪第二中学七级数学下册 第一章 整式的乘除 6完全平方公式导学案1新北师大.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《江西金溪第二中学七级数学下册 第一章 整式的乘除 6完全平方公式导学案1新北师大.doc(2页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章 整式的乘除 6完全平方公式(1)学习目标:1、通过计算图形面积推导出完全平方公式;2、运用完全平方公式进行简单的计算;学习重点:弄清完全平方公式的结构特点,会找出算式中的“a、b”.学习难点:公式中的“积的二倍项”的符号的确定.一、知识回顾:1、计算:(2+x)(2-x)= ,(-x+2y)( x+2y)= 依据的是公式: 这个公式叫作 公式.2、算式(2-x)2与(2+x)(2-x)一样吗?如何计算(2-x)2?说你的依据是:二、自主预习:3、阅读课本P23-P24,完成下列各题观察图形,阅读并回答以下问题:一块边长为a米的正方形实验田,因需要将其边长增加b米,形成四块实验田,以种植
2、不同的新品种.请你用不同的形式表示实验田的总面积,并进行比较.rrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrb a (1)四块田面积分别为: 、 、 、 ;(2)两种形式表示实验田的总面积: 整体看:边长为 的大正方形的面积为 ;部分看:四块面积的和为= .综上所述有:( )2= + ;对比上面(2-x)2的运算,你有什么发现?4、预习中存在的困惑与疑问三、自主探究:5、用多项式乘多项式法则计算:(a+b)2=(a+b)(a+b)= ;(a-b)2等于什么?(1)(a-b)2=(a-b)(a-b)= ;(2)(a-b)2=a+(-b)2=( )2+( )+( )2由上述推理,可归纳出整式乘法的又一
3、公式“完全平方公式”: 公式特征用语言叙述:左边是 ;右边有 项,分别是 及 .此时我们把这个三项式a2+2ab+b2叫完全平方式,它可以写成(ab)2的形式. 6、下列各式符合完全平方公式吗?如果符合,其中的两数哪个看作公式中的a,哪个看作公式中的b?(1)(-a-1)2,底数是 与 的差,所以把 看作公式中的a,把 看作公式中的b,其结果是:(-a)2-2(-a)1+12(2)(2a+1)2= ; (2a-1)2= ;6、如果x2+mx+4是一个完全平方式,那么m的值是( )A、4 B、-4 C、4 D、87、填空:(1)(2a+b)2=4a2+ +b2(2)( +b)2=( )2+4ab+b2 (3)a2-8ab+ =( )28、利用完全平方公式计算:(1)(2x-3)2; (2)(3x-2y)2(3)(mn-a)2; (4)(2xy+x)2四、展示提升(知识点的应用)9、写几个完全平方式并填空,如:(x2-4xy+4)=( )2 (2) =( )2五、学案整理:1、 你今天学到什么知识2、 运用平方差公式进行乘法计算时关键点在哪儿?易错点又在哪儿?举例说明.3、 你还有什么困惑?2