《江西金溪第二中学七级数学下册 第一章 整式的乘除 6完全平方公式导学案1新北师大.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西金溪第二中学七级数学下册 第一章 整式的乘除 6完全平方公式导学案1新北师大.doc（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章 整式的乘除 6完全平方公式（1）学习目标：1、通过计算图形面积推导出完全平方公式；2、运用完全平方公式进行简单的计算；学习重点：弄清完全平方公式的结构特点，会找出算式中的“a、b”.学习难点：公式中的“积的二倍项”的符号的确定.一、知识回顾：1、计算：(2+x)(2-x)= ,(-x+2y)( x+2y)= 依据的是公式： 这个公式叫作 公式.2、算式（2-x）2与（2+x）(2-x)一样吗？如何计算(2-x)2？说你的依据是：二、自主预习：3、阅读课本P23-P24，完成下列各题观察图形，阅读并回答以下问题：一块边长为a米的正方形实验田，因需要将其边长增加b米，形成四块实验田，以种植
2、不同的新品种.请你用不同的形式表示实验田的总面积，并进行比较.rrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrb a (1)四块田面积分别为： 、 、 、 ；(2)两种形式表示实验田的总面积： 整体看：边长为 的大正方形的面积为 ；部分看：四块面积的和为= .综上所述有：（ ）2= + ；对比上面（2-x）2的运算，你有什么发现？4、预习中存在的困惑与疑问三、自主探究：5、用多项式乘多项式法则计算：(a+b)2=(a+b)(a+b)= ;(a-b)2等于什么？(1)(a-b)2=(a-b)(a-b)= ;(2)(a-b)2=a+(-b)2=( )2+( )+( )2由上述推理，可归纳出整式乘法的又一
3、公式“完全平方公式”： 公式特征用语言叙述：左边是 ；右边有 项，分别是 及 .此时我们把这个三项式a2+2ab+b2叫完全平方式，它可以写成（ab）2的形式. 6、下列各式符合完全平方公式吗？如果符合，其中的两数哪个看作公式中的a，哪个看作公式中的b？(1)(-a-1)2,底数是 与 的差，所以把 看作公式中的a，把 看作公式中的b，其结果是：(-a)2-2(-a)1+12(2)(2a+1)2= ; (2a-1)2= ;6、如果x2+mx+4是一个完全平方式，那么m的值是（ ）A、4 B、-4 C、4 D、87、填空：（1）(2a+b)2=4a2+ +b2(2)( +b)2=( )2+4ab+b2 (3)a2-8ab+ =( )28、利用完全平方公式计算：(1)(2x-3)2; (2)(3x-2y)2(3)(mn-a)2; (4)(2xy+x)2四、展示提升（知识点的应用）9、写几个完全平方式并填空，如：(x2-4xy+4)=( )2 (2) =( )2五、学案整理：1、 你今天学到什么知识2、 运用平方差公式进行乘法计算时关键点在哪儿？易错点又在哪儿？举例说明.3、 你还有什么困惑？2
