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1、北京市2016年各区中考一模汇编双曲线1.【2016东城一模，第23题】在平面直角坐标系xOy中，直线y=k1x+b与与x轴交于点B，与y轴交于点C，与反比例函数的图象在第一象限交于点A（3,1），连接OA.（1）求反比例函数的解析式；（2）若SAOB:SBOC= 1:2，求直线y=k1x+b的解析式.2.【2016西城一模，第22题】在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，且与双曲线的一个交点为（1）求点的坐标和双曲线的表达式；（2）若轴，且点到直线的距离为2，求点的纵坐标3.【2016丰台一模，第23题】在平面直角坐标系中，直线（k0）与双曲线（m0）的一个交点为A，与x轴交于点B（5，0）（
2、1）求k的值；（2）若AB，求m的值4.【2016朝阳一模，第23题】在平面直角坐标xOy中，直线与双曲线的一个交点为A（2，4），与y轴交于点B(1) 求m的值和点B的坐标；(2) 点P在双曲线上，OBP的面积为8，直接写出点P的坐标5.【2016海淀一模，第23题】在平面直角体系中，直线与双曲线的一个交点为。（1）求的值；（2）将直线向上平移个单位长度后，与轴，轴分别交于点，点，与双曲线的一个交点记为，若，求的值。6.【2016通州一模，第22题】如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象交于点A（3，1），且过点B（0，-2）.（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）如果点
3、是轴上一点，且的面积是3，求点的坐标7.【2016平谷一模，第23题】直线和双曲线交于点A（1，m），B（n，2）（1）求m，n，k的值；（2）在坐标轴上有一点M，使MA+MB的值最小，直接写出点M的坐标详细解答1. 解：2. （1）由题意可知. 1分 反比例函数的解析式为.（2）符合题意有两种情况：直线y=k1x+b经过第一、三、四象限. SAOB:SBOC= 1:2，点A（3,1）， 可求出点C的坐标为（0，-2）. 直线的解析式为. .3分直线y=k1x+b经过第一、二、四象限.由题意可求点C的坐标为（0，2）. 直线的解析式为. 5分3.4.5.6. 解：（1）直线与轴交于点- 1分（
4、2）由题意知，点A在第一象限或第四象限.当点A在第一象限时，如图.过点A作ACx轴于点C,AB，ABC= 45,ACBC3.ADBADxOCFEBADy点A的坐标为(2，3).- 2分m=6. - 3分当点A在第四象限时，如图.同理可得点A的坐标为(8，-3). - 4分m=-24. - 5分综上所述，m=6或m=-24.7. 解：（1）双曲线经过点，A（2，4），1分直线经过点A（2，4），2分此直线与y轴交点B的坐标为（0，2）. 3分（2）(8，1)，(-8，-1) . 5分8. 解：（1）在直线上， 1分在双曲线上。 2分图1 图2（2）向上平移个单位长度后，与轴，轴分别交于、，3分作
5、轴于，可得.如图1，当点在的延长线上时，.，.的坐标为.由点在双曲线上，可得4分如图2，当点在曲线的反向延长线上时，同理可得，的坐标为.由点在双曲线上，可得。综上所述，或5分9. 解：（1）反比例函数的图象过点A（3，1），www.zz#%&.反比例函数的表达式为. 1分；一次函数的图象过点A（3，1）和B（0，-2）.，解得：，一次函数的表达式为. 3分；（2）令，一次函数的图象与x轴的交点C的坐标为（2，0）.SABP = 3，.，点P的坐标为（0，0）、（4，0） 5分；10. 解：（1）点A（1，m）在直线上，1A（1，6）同理，n=32B（3，2）点A在双曲线上，k=63即（2）或（0,5）56
