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1、平行四边形单元测试一、 填空题（每格2分，共24分）1、如图，周长为22的ABCD中对角线交于O，ABO的周长比BCO大3，则AB= 。2、用直线将一个平行四边形面积平分，这条直线必过 。3、平行四边形是 对称图形，请你在下面画一个非四边形的凸多边形，也要成为这种对称，但不要成为轴对称图形。（第6题）（第5题） （第1题）4、如第1题图，已知平行四边形ABCD中对角线AC、BD交于O，AB2，ABACBD134则ABO的周长是 。5、如图，O为ABCD内任意一点，设SAOB=a，SDOC=b，SAOD=c，SBOC=d，那么a、b、c、d的关系是 。6、如图，E、F在ABCD的边AD和AB上，
2、请你在BC、DC上分别取G、H，使四边形EFGH是梯形，且它的面积是平行四边形面积的一半。7、如图，在ABCD中，BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，则图中有等腰三角形 个。8、如图，平行四边形ABCD边CD上有一点E，连结BE，F是BE的中点，若平行四边形ABCD的面积是8，则ABF的面积是 9、两块全等的含有30角的直角三角形能拼出 种平行四边形。10、如图周长为34的矩形被分成7 个全等的矩形，则原矩形的面积为 。（第二/10题）（第8题）（第7题） （第10题）二、 选择题(每题3分,共30分)1、如一/1图，面积是16的ABCD的对角线AC，BD相交于O，那么图中面积为
3、的三角形共有 （ ）个 个 个 个2、不能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是 ( )A、ABCD , ADBC B、ABCD, ABCD C、ABCD, ADBC D、ABCD, ADBC 3、下列语句中，正确的有 ( )平行四边形是中心对称图形 四边形中只有平行四边形才是中心对称图形直线是中心对称图形，它的对称中心有无数个 三角形中有中心对称图形A、1个 B、2个 C、3个 D、4个4、如一/1图，点O是平行四边形ABCD对角线的交点，若OBC的周长是59cm，AD长是28cm，两对角线长之差是14cm，则两对角线长是 （）（A）24cm和38cm （B）12cm和19cm （C）8.5
4、cm和22.5cm （D）15.5cm和29.5cm5、四边形的内角中锐角的个数最多有 ( )A、1个 B、2个 C、3个 D、4个6、已知平行四边形一组邻边长分别为8, 6, 则这个平行四边形最大面积是 ( )A、48 B、36 C、24 D、127、顺次连结一个四边形各边中点所得的四边形面积是12，那么原来四边形的面积是 ( )A、24 B、22 C、20 D、188、已知直角三角形斜边上的中线长为6.5，一条直角边长为5 ，则面积为 ( )A、152 B、302 C、602 D、6529、三角形三边的长度之比为654，周长是30，那么这个三角形中最长的中位线长是 （ ）A、12 B、10
5、 C、8 D、610、如图已知ABC，用尺规作一点D，使四边形ABDC是平行四边形，作图的方法有 （ ）A、3种 B、4种 C、5 种 D、6种（判定平行四边形依据相同的方法算同一种作图）三、 解答题1、如图平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O， E是BC的中点，DC12，求OE的长。2、在平行四边形ABCD中，AEBD于E，CFBD于F，求证AFCE。3、.如图，ABCD中AC、BD交于O，E、F分别是OB、OD的中点，G、H分别是AB、CD的中点，M、N分别是AD、BC的中点。（1）在E、F、G、H、M、N这6个点中选4点组成的四边形中，共有平行四边形几个？（2）求证：以M、N、
6、G、H为顶点的四边形是平行四边形。4、如图所示，在的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，我们称每个小正方形的顶点为格点，以格点为顶点的图形称为格点图形，如图中的三角形是格点三角形（1）请你在图中画一条直线将格点三角形分割成两部分，将这两部分重新拼成格点平行四边形（非矩形），由于分割线可以不一样，所以拼接方法也不一样，用三种方法画在图，图，图中；（2）画一条直线将格点三角形分割成两部分，将这两部分重新拼成两种格点平行四边形（非矩形） 5、如图，O为ABCD的对角线交点，E为AB的中点，DE交AC于点 F， 若SABCD24，则SDOE的值为多少。6、如图，在四边形ABCD中，ADBC，且B
7、C=6cm，AD=9cm，点P，Q分别从A，C同时出发，点P以1cm/秒的速度由点A向点D运动，点Q以2cm/秒的速度由点C向点B运动，设运动的时间为t秒。当t为何值时，四边形ABQP为平行四边形？当t为何值时，线段PQ截四边形ABCD所成的图形中，有一个是平行四边形？7、如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为，AB是端点在格点的线段。画顶点在格点的平行四边形ABCD，使其面积为8，并求出AB和CD之间的距离；能否画顶点在格点的平行四边形ABCD，使其面积为10？如果能，请在另一网格内作出这个平行四边形；如果不能，请说明理由画顶点在格点的平行四边形ABCD，使其面积为最大。 8、如图，
8、在平面直角坐标系中，OABC的顶点A的坐标为A(4,0)，B的坐标为B（6,2）请直接写出OABC的中心P的坐标：；请写出直线PA的解析式： ；试说明：不论取何值,OABC都被直线分成面积相等的两部分9、如图，平行四边形ABCD中，E、F分别在AB、CD上，AF、DE交于G，BF、CE交于H。若DF=BE，求证：四边形EHFG是平行四边形；若CF=BE，求证：GHAB。10、如图1，等腰三角形中，腰长为10，底边为12，沿底边上中线将三角形剪开，拼成四边形ABCD。（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）如图2，过AC、BD的交点O任作一条直线，交一组对边于E、F，求证：OE=OF；（3）在（2）的条件下，直接写出EF的取值范围 ；（4）在（2）的条件下，EF的长为整数值的位置有 处；（）（5）如图3，若原来剪开的线AC不是中线，最后拼成的四边形就不是平行四边形了，这个例子可以作为说明命题“ 的四边形一定是平行四边形”是假命题的反例。（9分）(图1)(图3)(图2) 11、如图，坐标系中有A,B,C三点，(1)找一点D，使以A、B、C、D为顶点的四边形为中心对称图形，写出所有可能的点D坐标。(2)找点E，使以A、B、C、E为顶点的四边形为轴对称图形，一共有 种不同位置的E点；写出横、纵坐标都是整数的点E坐标。 5
