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1、课题: 6.1 平方根(1)【学习目标】1.经历算术平方根概念的形成过程,了解算术平方根的概念.2.会求某些正数(完全平方数)的算术平方根并会用符号表示【重难点】算术平方根的概念和求法一、知识链接复习旧知: 1.玲玲买了一张正方形的新课桌,边长为100厘米,你能算出这张桌子的面积吗?_2. 计算下列各数的值3. 02= (-1)2= 2.32= (-)2 = (-0.1)2 = 3.12= ()2=4填空,并记住它们正方形的边长(cm)12345678910面积(cm2)自主学习(新知):阅读课本P39P41,完成问题. 1. 学校要举行美术作品比赛,小鸥很高兴.他想裁出一块面积为36dm2的
2、正方形画布,画上自己的得意之作参加比赛,这块正方形画布的边长应取多少分米?解:设这块正方形画布的边长应取x分米,依题意得 因为62 ,所以这个正方形画布的边长应取 分米。2. (自主完成下表)正方形的面积(dm2)9163610.01边长(dm)以上都是已知正方形面积,求其 的问题。其实质是已知一个正数的平方,求这个 数的问题。通过解决这个问题,我们就有了算术平方根的概念。例如:正数3的平方等于9,我们把正数3叫做9的算术平方根。正数4的平方等于16,我们把正数4叫做16的算术平方根。思考:你还能就以上表格说说一个正数与它的算术平方根之间的关系吗?归纳与总结:一般地,如果一个正数x的平方等于,
3、即,那么这个正数x叫做_的算术平方根。 正数的算术平方根记为 ,读作 _,其中叫做 _数。 另外:0的算术平方根是0试一试: 1、 = 4的算术平方根是 即. = 的算术平方根是 _ 即 _ _ 0.000001的算术平方根是 _即 _ 2、-4有算术平方根吗?为什么? _ 0 , 中被开方数应取什么值? _ 归纳:算术平方根的性质:,即算术平方根是一个 数。 即被开方数是一个 数。二、合作与探究例1 求下列各数的算术平方根:(1)100 (2)0.0001 (3)121 (4)0 (5)10 (6)例2 试探索下列各数的被开方数与算术平方根有什么关系。 小结: 被开方数的小数点每向右(或左)
4、移动 _ ,则它的算术平方根的小数点向右(或左)移动 _。三、巩固练习基础练习: 1判断:(1) 5是25的算术平方根.( ) (2) -6是 36 的算术平方根.( ) (3) 0的算术平方根是0.( ) (4) 0.01是0.1的算术平方根.( ) (5) -5是-25的算术平方根.( ) (6) 1是1的算术平方根.( )2下列各式中哪些有意义?哪些无意义?为什么? 3求下列各式的值:(1)_; (2)_ ;(3)_;(4)_;5)_; (6)_.4.求下列各式的值.(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)拓展提升:13x4为25的算术平方根,求x的值。2已知9的算术平方根为a,b的绝对值为4,求a - b的值。四、要点归纳1.一般地,如果一个正数的平方为,即,那么这个正数叫做_的算术平方根,表示为 。 0的算术平方根是0。2. _数没有算术平方根. 只有 _数才有算术平方根.3.算术平方根的性质:算术平方根是一个 _数,即 。中被开方数 0.4.(0)课后反思: . . (实际 课时)6