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1、一元二次方程一、选择题1若x1，x2是一元二次方程x22x3=0的两个根，则x1x2的值是（）A3B3C2D22已知x1，x2是一元二次方程x22x=0的两根，则x1+x2的值是（）A0B2C2D43已知一元二次方程x26x+c=0有一个根为2，则另一根为（）A2B3C4D84已知m，n是关于x的一元二次方程x23x+a=0的两个解，若（m1）（n1）=6，则a的值为（）A10B4C4D105已知方程x22x1=0，则此方程（）A无实数根B两根之和为2C两根之积为1D有一根为1+6一元二次方程x2+x2=0的解为x1、x2，则x1x2=（）A1B1C2D27已知，是一元二次方程x25x2=0的
2、两个实数根，则2+2的值为（）A1B9C23D278设x1、x2是方程x2+3x3=0的两个实数根，则的值为（）A5B5C1D19已知关于x的一元二次方程x2+2x+a1=0有两根为x1和x2，且x12x1x2=0，则a的值是（）Aa=1Ba=1或a=2Ca=2Da=1或a=210已知实数a，b分别满足a26a+4=0，b26b+4=0，且ab，则的值是（）A7B7C11D1111已知m，n是方程x2x1=0的两实数根，则+的值为（）A1BCD112（非课改）已知，是关于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足+=1，则m的值是（）A3B1C3或1D3或113
3、已知函数y=的图象在第一象限的一支曲线上有一点A（a，c），点B（b，c+1）在该函数图象的另外一支上，则关于一元二次方程ax2+bx+c=0的两根x1，x2判断正确的是（）Ax1+x21，x1x20Bx1+x20，x1x20C0x1+x21，x1x20Dx1+x2与x1x2的符号都不确定14方程x2（m+6）x+m2=0有两个相等的实数根，且满足x1+x2=x1x2，则m的值是（）A2或3B3C2D3或215关于x的方程x2ax+2a=0的两根的平方和是5，则a的值是（）A1或5B1C5D1二、填空题16若x1=1是关于x的方程x2+mx5=0的一个根，则方程的另一个根x2=17已知关于x的
4、一元二次方程x2x3=0的两个实数根分别为、，则（+3）（+3）=18设m、n是一元二次方程x2+2x3=0的两根，则的值为19已知x=2是方程x2+mx6=0的一个根，则方程的另一个根是20若一个一元二次方程的两个根分别是RtABC的两条直角边长，且SABC=3，请写出一个符合题意的一元二次方程21设x1，x2是方程x2x2013=0的两实数根，则=22已知m，n是方程x2+2x5=0的两个实数根，则m2mn+3m+n=23关于x的方程x2（2m1）x+m21=0的两实数根为x1，x2，且x12+x22=3，则m=24已知关于x的方程x2+6x+k=0的两个根分别是x1、x2，且+=3，则k
5、的值为25已知关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k22=0的两根为x1和x2，且（x12）（x1x2）=0，则k的值是26若关于x的方程x2+2mx+m2+3m2=0有两个实数根x1、x2，则x1（x2+x1）+x22的最小值为三、解答题27已知关于x的方程x2+x+n=0有两个实数根2，m求m，n的值28已知：关于x的一元二次方程kx2（4k+1）x+3k+3=0 （k是整数）（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的两个实数根分别为x1，x2（其中x1x2），设y=x2x12，判断y是否为变量k的函数？如果是，请写出函数解析式；若不是，请说明理由29已知x1，x2 是关于x的一元二次方程x22（m+1）x+m2+5=0的两实数根（1）若（x11）（x2 1）=28，求m的值；（2）已知等腰ABC的一边长为7，若x1，x2恰好是ABC另外两边的边长，求这个三角形的周长30设m是不小于1的实数，使得关于x的方程x2+2（m2）x+m23m+3=0有两个不相等的实数根x1，x2（1）若+=1，求的值；（2）求+m2的最大值3
