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1、用物理知识来研究位似图形我们知道，要想学好物理知识，就必须有一定的数学基础；然而反过来，要学好数学，有时又必须运用物理知识，才能更好地解决数学问题，特别地是运用物理知识来帮助我们解决数学中的位似图形问题.为了帮助同学们及时地掌握这些知识，现分类举例说明，供参考.一、幻灯机 例1 小华同学自制了一个简易的幻灯机，其工作情况如图1所示，幻灯片与屏幕平行，光源到幻灯片的距离是30cm，幻灯片到屏幕的距离是150cm，幻灯片上小树的高度是10cm，则屏幕上小树的高度是（ ）A.50cm B.500cm C.60cm D.600cm简析由于幻灯片与屏幕平行，则光源与幻灯片的上下两个端点所组成的三角形和光
2、源与屏幕上小树的上下两个端点所组成的三角形相似，于是有，所以小树高度60（cm）.故应选C.图2说明幻灯机是物理中常用的教具之一，它能把精制的画片投到银幕上，能够在一定的程度上激发同学们的学习兴趣，然而它的工作原理就利用的是位似图形的性质.对应高之比等于它的位似比.图1二、杠杆问题例2 马戏团让狮子和公鸡表演跷跷板节目.跷跷板支柱AB的高度为1.2米.（1）若吊环高度为2米，支点A为跷跷板PQ的中点，狮子能否将公鸡送到吊环上？为什么？（2）若吊环高度为3.6米，在不改变其他条件的前提下移动支柱，当支点A移到跷跷板PQ的什么位置时，狮子刚好能将公鸡送到吊环上？简析如图3.（1）狮子能将公鸡送到吊
3、环上.当狮子将跷跷板P端按到底时可得到RtPHQ，因为AB为PHQ的中位线，AB1.2（米），所以QH2.42（米）.（2）支点A移到跷跷板PQ的三分之一处（PAPQ），狮子刚好能将公鸡送到吊环上.如图3，PABPQH，所以QH3AH3.6（米）.图4图3说明物理中的杠杆是说，若将一木头抬起一端，另一端放在地上（不滑动），在抬高的过程中，所用的力始终竖直向上，想办法求出力的大小并说明它的变化情况，这就用到了力学原理和位似图形的性质.三、小孔成像例3根据图4中尺寸(ABAB，可以知道物像AB的长与物AB的长之间的关系是_.简析要求像AB的长与物AB的长之间的关系，由小孔成像的原理可知，小孔O是位
4、似中心，两条光线AA和BB形成了两个相似三角形OAB和OAB.即.所以AB3AB.说明小孔成像是光的直线传播现象中的应该典型现象，现在我们用一个蜡烛通过小孔成像的原理在暗箱里成一个倒立的像.四、平面镜成像例4 检查视力时，规定人与视力表之间的距离为5m.如图5.现因房间两面墙的距离为3m，因此使用平面镜来解决房间小的问题.若使墙面镜子能呈现完整的视力表，如图6，由平面镜成像原理，作出了光路图，其中视力表AB的上下边沿A、B发出的光线经平面镜MM的上下边沿反射后射入人眼C处，如果视力表的全长为0.8m，请计算出镜长至少为多少米?图6图5简析根据平面镜成像原理，作CDMM，垂足为D,，并延长交AB于E.因为ABMMAB，所以CEAB.所以CMMCAB.所以.又CD532，CE5，ABAB0.8，所以，所以MM0.32(m).所以镜长至少为0.32m.说明知道平面镜的成像原理，构造出位似图形是求解本题的关键.3
