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1、实际问题与反比例函数(第4课时)【学习目标】1. 体验现实生活与反比例函数的关系。2. 掌握反比例函数在其他学科中的运用,体验学科整合思想。3. 通过解决电学中的问题与反比例函数关系的探究,能够从函数的观点来解释生活中的一些规律。【重点难点】 重点:运用反比例函数的知识解释生活中的一些规律和解决实际问题。 难点:如何把实际问题转化为数学问题,利用反比例函数的知识解决实际问题。【导学指导】 通过对教材P53内容的自主学习,与同伴的合作交流后,完成下列问题。 1.电学知识告诉我们,用电器的输出功率P(瓦)、两端的电压U(伏)及用电器的电阻R(欧姆)有如下关系:PR=U2,这个关系也可以写成P= 。
2、或R= 。说明P与R是 函数关系。 2.仔细研究例4后,想一想,为什么收音机的音量、某些台灯的亮度以及电风扇的转速可以调节?【课堂练习】1 教材P55习题17.2第5题。2 一封闭电路中,电流I(A)与电阻R()的图象如下图,回答下列问题:(1) 写出电路中电流I(A)与电阻R()之间的函数关系式。(2) 如果一个用电器的电阻为5,其允许通过的最大电流为1A,那么这个用电器接在这个封闭电路中,会不会烧毁?说明理由。 【要点归纳】 与同伴交流一下你今天的体会。【拓展训练】 为了预防疾病,某单位对办公室采用药熏消毒法进行消毒,已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例,药物燃烧后,y与x成反比例(如图)现测得药物8分钟燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量6毫克,请根据题中所提供的信息,解答下列问题: (1)药物燃烧时,写出y与x的函数关系式,自变量x的取值范围,药物燃烧后,写出y与x的函数关系式。 (2)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时,员工方可进办公室,那么从消毒开始,至少需要经过几分钟后,员工才能回到办公室? (3)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时,才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?为什么?2