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1、第36课时 相似三角形 1、如图，AC是矩形ABCD的对角线， E是边BC延长线上一点，AE与CD相交于点F，则图中的相似三角形共有（ ）A2对 B3对 C4对 D5对2、如图，等边的边长为3，为上一点，且，为上一点，若，则的长为（ ）A B C D 3、如图，AB是O的直径，点C在O上，CDAB，DEBC，则图中与ABC相似的三角形的个数为（ ）ADCPB（第2题图）60A4个 B3个 C2个 D1个（第3题图）BAODECABCD（第4题图）（第1题图）4、如图，在正方形网格上，画有梯形ABCD，则BDC的度数是 5、P是RtABC的斜边BC上异于B、C的点，过P作直线截ABC，使截得三角
2、形与ABC相似，满足条件的直线共有 条.6、己知菱形ABCD的边长是6，点E在直线AD上，DE3，连接BE与对角线AC相交于点M，则的值是 7、如图，点D是RtABC的斜边AB上一点，DEBC于E，DFAC于F，若AF10，BE15，则四边形DECF的面积为 8、如图，O是ABC外接圆，AD是BC上高，已知BD8，CD3，AD6，则O的直径是 9、如图，O是ABC内切圆，C90z，AD的延长线交BC于D，AC4，CD1，则DABCOE（第8题图）O的半径是 （第7题图）EFACBDBAOCD（第9题图）DAECB（第10题图1）（第10题图2）10、如图（1）用形状大小不等的三块直角三角形木板
3、，恰好能拼成一个如图（2）所示的四边形ABCD，若AE4，CE3BE，那么这个四边形的面积为 11、在直角边分别为和的直角三角形中作菱形，使菱形的一个内角恰好是三角形的一个角，其余顶点都在三角形的边上，求所作菱形的边长.12、如图，在梯形中，ADBC，AD2，BC4，点是的中点，是等边三角形（1）求证：梯形是等腰梯形； （2）动点P、Q分别在线段BC和MC上运动，且MPQ60，保持不变设PCx，MQy，求y与x的函数关系式；ADCBPMQ60（第12题图）（3）在（2）中：当动点P、Q运动到何处时，以点P、M和点A、B、C、D中的两个点为顶点的四边形是平行四边形？并指出符合条件的平行四边形的个数；当y取最小值时，判断PQC的形状，并说明理由13、如图，抛物线经过A（4，0）、B（1，0）、C（0，2）三点（1）求出抛物线的解析式； （2）P是抛物线上一动点，过P作PMx轴，垂足为M，是否存在P点，使得以A，P，M为顶点的三角形与OAC相似？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由； OxyABC41（第13题图）（3）在直线AC上方的抛物线上有一点D，使得DCA的面积最大，求出点D的坐标.72
