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1、第36课时 相似三角形 1、如图,AC是矩形ABCD的对角线, E是边BC延长线上一点,AE与CD相交于点F,则图中的相似三角形共有( )A2对 B3对 C4对 D5对2、如图,等边的边长为3,为上一点,且,为上一点,若,则的长为( )A B C D 3、如图,AB是O的直径,点C在O上,CDAB,DEBC,则图中与ABC相似的三角形的个数为( )ADCPB(第2题图)60A4个 B3个 C2个 D1个(第3题图)BAODECABCD(第4题图)(第1题图)4、如图,在正方形网格上,画有梯形ABCD,则BDC的度数是 5、P是RtABC的斜边BC上异于B、C的点,过P作直线截ABC,使截得三角
2、形与ABC相似,满足条件的直线共有 条.6、己知菱形ABCD的边长是6,点E在直线AD上,DE3,连接BE与对角线AC相交于点M,则的值是 7、如图,点D是RtABC的斜边AB上一点,DEBC于E,DFAC于F,若AF10,BE15,则四边形DECF的面积为 8、如图,O是ABC外接圆,AD是BC上高,已知BD8,CD3,AD6,则O的直径是 9、如图,O是ABC内切圆,C90z,AD的延长线交BC于D,AC4,CD1,则DABCOE(第8题图)O的半径是 (第7题图)EFACBDBAOCD(第9题图)DAECB(第10题图1)(第10题图2)10、如图(1)用形状大小不等的三块直角三角形木板
3、,恰好能拼成一个如图(2)所示的四边形ABCD,若AE4,CE3BE,那么这个四边形的面积为 11、在直角边分别为和的直角三角形中作菱形,使菱形的一个内角恰好是三角形的一个角,其余顶点都在三角形的边上,求所作菱形的边长.12、如图,在梯形中,ADBC,AD2,BC4,点是的中点,是等边三角形(1)求证:梯形是等腰梯形; (2)动点P、Q分别在线段BC和MC上运动,且MPQ60,保持不变设PCx,MQy,求y与x的函数关系式;ADCBPMQ60(第12题图)(3)在(2)中:当动点P、Q运动到何处时,以点P、M和点A、B、C、D中的两个点为顶点的四边形是平行四边形?并指出符合条件的平行四边形的个数;当y取最小值时,判断PQC的形状,并说明理由13、如图,抛物线经过A(4,0)、B(1,0)、C(0,2)三点(1)求出抛物线的解析式; (2)P是抛物线上一动点,过P作PMx轴,垂足为M,是否存在P点,使得以A,P,M为顶点的三角形与OAC相似?若存在,请求出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由; OxyABC41(第13题图)(3)在直线AC上方的抛物线上有一点D,使得DCA的面积最大,求出点D的坐标.72