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1、重庆市彭水县2018届九年级数学上学期第三次月考试题 (全卷共五个大题,满分150分,考试时间120分钟)一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分)1 的相反数是()A2 B2 C D2计算(2a2b)3的结果是()A6a6b3B8a6b3C8a6b3D8a5b33下列四个图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.4估计的值应在()A. 3和4之间 B.4和5之间 C 5和6之间 D6和7之间5下列说法不正确的是()A了解全市中学生对泰州“三个名城”含义的知晓度的情况,适合用抽样调查B若甲组数据方差=0.39,乙组数据方差=0.27,则乙组数据比甲组数据稳定C某种彩票中奖的
2、概率是,买100张该种彩票一定会中奖D数据1、1.5、2、2、4的中位数是26如图,直线ABCD,C=44,E为直角,则1等于() 第6题 A132 B134 C136 D1387函数y=自变量的取值范围是()Ax3 Bx3 Cx3 Dx38.A B C D9已知,则的值为( ). A B C D10关于x的一元二次方程(m2)x2+2x+1=0有实数根,则m的取值范围是()Am3 Bm3 Cm3且m2 Dm3且m211如图,分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形,公共边只用一根火柴棍如果搭建正三角形和正六边形共用了2016根火柴棍,并且正三角形的个数比正六边形的个数多6个,那么能连续搭建正三
3、角形的个数是()A222 B280 C286 D29212如果关于x的方程ax2+4x2=0有两个不相等的实数根,且关于x的分式方程=2有正数解,则符合条件的整数a的值是( )A1B0C1D2二、填空题(本大题6个小题,每小题4分,共24分)13第十八届中国(重庆)国际投资暨全球采购会上,重庆共签约528个项目,签约金额602 000 000 000元把数字602 000 000 000用科学记数法表示为14计算:_15如图,RtABC中,C=90,AC=BC=4,点D是线段AB的中点,分别以点A,B为圆心,AD为半径画弧,分别交AC,BC于点E,F则阴影部分面积为(结果保留)16、从-1,1
4、,2这三个数中,任取两个不同的数作为一次函数y=kx+b的系数k,b,则一次函数y=kx+b的图象不经过第四象限的概率是17地铁一号线的列车匀速通过某隧道时,列车在隧道内的长度y(米)与列车行驶时间x(秒)之间的关系用图像描述如图所示,有下列结论:列车的长度为120米;列车的速度为30米/秒;列车整体在隧道内的时间为25秒;隧道长度为750米其中正确的结论是 (填正确结论的序号) 第15题 第17题图 第18题图18、如图,菱形ABCD中,AB=2,A=120,点P,Q,K分别为线段BC,CD,BD上的任意一点,则PK+QK的最小值为 三、解答题(本大题共8个小题,共计78分。解答应写出必要的
5、文字说明、证明过程或演算步骤)19(本小题满分8分)如图,点C,E,F,B在同一直线上,点A,D在BC异侧,ABCD,AE=DF,A=D求证:AB=CD 20(本小题满分8分)为了解外来务工子女就学情况,某校对七年级各班级外来务工子女的人数情况进行了统计,发现各班级中外来务工子女的人数有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况,并制成如下两幅统计图:(1)求该校七年级平均每个班级有多少名外来务工子女?并将该条形统计图补充完整;(2)学校决定从只有2名外来务工子女的这些班级中,任选两名进行生活资助,请用列表法或画树状图的方法,求出所选两名外来务工子女来自同一个班级的概率21(本小题满分10分
6、,每小题5分) 计算(1)(ab)2+(2ab)(a2b) (2)22. (本小题满分10分)如图,在平面直角坐标系中,一次函数()的图象与反比例函数()的图象交于第一、三象限内的两点,与轴交于点,过点作轴,垂足为,点的纵坐标为4.(1)求该反比例函数和一次函数的解析式。(2)连接,求四边形的面积。23(本小题满分10分).为丰富居民业余生活,某居民区组建筹委会,该筹委会动员居民自愿集资建立一个书刊阅览室经预算,一共需要筹资30000元,其中一部分用于购买书桌、书架等设施,另一部分用于购买书刊(1)筹委会计划,购买书刊的资金不少于购买书桌、书架等设施资金的3倍,问最多用多少资金购买书桌、书架等
7、设施?(2)经初步统计,有200户居民自愿参与集资,那么平均每户需集资150元镇政府了解情况后,赠送了一批阅览室设施和书籍,这样,只需参与户共集资20000元经筹委会进一步宣传,自愿参与的户数在200户的基础上增加了a%(其中a0)则每户平均集资的资金在150元的基础上减少了 , 求a的值。24(本小题满分10分)连续整数之间有许多神奇的关系,如:32+42=52,这表明三个连续整数中较小两个数的平方和等于最大数的平方,称这样的正整数组为“奇幻数组”,进而推广:设三个连续整数为a,b,c(abc)若a2+b2=c2,则称这样的正整数组为“奇幻数组”;若a2+b2c2,则称这样的正整数组为“梦幻
8、数组”。(1)若有一组正整数组为“魔幻数组”,写出所有的“魔幻数组”;(2)现有几组“科幻数组”具有下面的特征:若有3个连续整数:=2;若有5个连续整数:=2;若有7个连续整数:=2; 由此获得启发,若存在n(7n11)个连续正整数也满足上述规律,求这n个数五、解答题(本大题2个小题,每小题12分,共24分)25(本小题满分10分)如图1,ABC是等腰直角三角形,AC=BC,ACB=90,直线经过点C,AF于点F,BE于点E,点D是AB的中点,连接ED(1)求证:ACFCBE; (2)求证:AF=BE+DE;(3)如图2,将直线l旋转到ABC的外部,其他条件不变,(2)中的结论是否仍然成立,如
9、果成立请说明理由,如果不成立AF、BE、DE又满足怎样的关系?并说明理由 26(本小题满分12分)如图,抛物线y=x2+mx+n与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,抛物线的对称轴交x轴于点D,已知A(1,0),C(0,2)(1)求抛物线的表达式;(2)在抛物线的对称轴上是否存在点P,使PCD是以CD为腰的等腰三角形?如果存在,直接写出P点的坐标;如果不存在,请说明理由;(3)点E是线段BC上的一个动点,过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F,当点E运动到什么位置时,四边形CDBF的面积最大?求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标初三数学第三次月考答案1、 选择题DBDBCB BACDDA
10、 二、填空题(本大题6个小题,每小题4分,共24分)136.021011 14、 215、 82 16、17 、 18、三、解答题(本大题2个小题,共14分)19、解:ABCD,B=C,在ABE和DCF中,ABEDCF,AB=CD20、解:(1)该校班级个数为420%=20(个),只有2名外来务工子女的班级个数为:20(2+3+4+5+4)=2(个),条形统计图补充完整如下该校平均每班外来务工子女的人数为:(12+22+33+44+55+64)20=4(个);(2)由(1)得只有2名外来务工子女的班级有2个,共4名学生,设A1,A2来自一个班,B1,B2来自一个班,画树状图如图所示;由树状图可
11、知,共有12种可能的情况,并且每种结果出现的可能性相等,其中来自一个班的共有4种情况,则所选两名外来务工子女来自同一个班级的概率为: =21、解:(1)原式=a22ab+b2+2a2ab4ab+2b2=3a27ab+3b2;(2)原式=、=22、解:(1)由轴,可知,是等腰直角三角形,因为,所以,即,将点坐标代入,得,所以反比例函数解析式为。因为点在反比例函数图象上,且纵坐标为,将代入得,所以。将坐标代入得,解得,所以一次函数解析式为。(2)因为与轴交点为,所以,又因为,所以。23、解:(1)设用于购买书桌、书架等设施的为x元,则购买书籍的有(30000-x)元,根据题意得:30000-x3x
12、,解得:x7500答:最多用7500元购买书桌、书架等设施;(2)根据题意得:200(1+a%)150(1- )=20000整理得:a2+10a-3000=0,解得:a=50或a=-60(舍去),所以a的值是5024、解:(1)1,2,3及2,3,4 (2)由已知可得:32+42=52,102+112+122=132+142,212+222+232+242=252+262+272,故可知n=9,可设这9个数为m4,m3,m2,m1,m,m+1,m+2,m+3,m+4,则有:(m4)2+(m3)2+(m2)2+(m1)2+m2=(m+1)2+(m+2)2+(m+3)2+(m+4)2, 整理得:m240m=0,由题意m不为0,故m=40,这9个数为36,37,38,39,40,41,42,43,4425、【解答】证明:(1)BECE,BEC=ACB=90,EBC+BCE=BCE+ACF=90,EBC=CAF,AFl于点F,AFC=90,在BCE与ACF中,ACFCBE;(2)如图1,连接DF,CD,点D是AB的中点,CD=BD,CDB=90,ACFCBE,BE=CF,CE=AF,EBD=DCF,在BDE与CDF中,BDECDF,EDB=FDC,DE=DF,CDF+FDB=90,EDB+BDF=90,EDF=90,EDF是等腰直角三角形,EF=D