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1、重庆市彭水县2018届九年级数学上学期第三次月考试题 （全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）1 的相反数是（）A2 B2 C D2计算（2a2b）3的结果是（）A6a6b3B8a6b3C8a6b3D8a5b33下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.4估计的值应在()A. 3和4之间 B.4和5之间 C 5和6之间 D6和7之间5下列说法不正确的是（）A了解全市中学生对泰州“三个名城”含义的知晓度的情况，适合用抽样调查B若甲组数据方差=0.39，乙组数据方差=0.27，则乙组数据比甲组数据稳定C某种彩票中奖的
2、概率是，买100张该种彩票一定会中奖D数据1、1.5、2、2、4的中位数是26如图，直线ABCD，C=44，E为直角，则1等于（） 第6题 A132 B134 C136 D1387函数y=自变量的取值范围是（）Ax3 Bx3 Cx3 Dx38.A B C D9已知，则的值为（ ）. A B C D10关于x的一元二次方程（m2）x2+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是（）Am3 Bm3 Cm3且m2 Dm3且m211如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍如果搭建正三角形和正六边形共用了2016根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多6个，那么能连续搭建正三
3、角形的个数是（）A222 B280 C286 D29212如果关于x的方程ax2+4x2=0有两个不相等的实数根，且关于x的分式方程=2有正数解，则符合条件的整数a的值是（ ）A1B0C1D2二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）13第十八届中国（重庆）国际投资暨全球采购会上，重庆共签约528个项目，签约金额602 000 000 000元把数字602 000 000 000用科学记数法表示为14计算：_15如图，RtABC中，C=90，AC=BC=4，点D是线段AB的中点，分别以点A，B为圆心，AD为半径画弧，分别交AC，BC于点E，F则阴影部分面积为（结果保留）16、从-1，1
4、，2这三个数中，任取两个不同的数作为一次函数y=kx+b的系数k，b，则一次函数y=kx+b的图象不经过第四象限的概率是17地铁一号线的列车匀速通过某隧道时，列车在隧道内的长度y（米）与列车行驶时间x（秒）之间的关系用图像描述如图所示，有下列结论：列车的长度为120米；列车的速度为30米/秒；列车整体在隧道内的时间为25秒；隧道长度为750米其中正确的结论是 （填正确结论的序号） 第15题 第17题图 第18题图18、如图，菱形ABCD中，AB=2，A=120，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为 三、解答题（本大题共8个小题，共计78分。解答应写出必要的
5、文字说明、证明过程或演算步骤）19（本小题满分8分）如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，ABCD，AE=DF，A=D求证：AB=CD 20（本小题满分8分）为了解外来务工子女就学情况，某校对七年级各班级外来务工子女的人数情况进行了统计，发现各班级中外来务工子女的人数有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成如下两幅统计图：（1）求该校七年级平均每个班级有多少名外来务工子女？并将该条形统计图补充完整；（2）学校决定从只有2名外来务工子女的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名外来务工子女来自同一个班级的概率21（本小题满分10分
6、，每小题5分） 计算（1）（ab）2+（2ab）（a2b） （2）22. （本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数（）的图象与反比例函数（）的图象交于第一、三象限内的两点，与轴交于点，过点作轴，垂足为，点的纵坐标为4.（1）求该反比例函数和一次函数的解析式。（2）连接，求四边形的面积。23（本小题满分10分）.为丰富居民业余生活，某居民区组建筹委会，该筹委会动员居民自愿集资建立一个书刊阅览室经预算，一共需要筹资30000元，其中一部分用于购买书桌、书架等设施，另一部分用于购买书刊（1）筹委会计划，购买书刊的资金不少于购买书桌、书架等设施资金的3倍，问最多用多少资金购买书桌、书架等
7、设施？（2）经初步统计，有200户居民自愿参与集资，那么平均每户需集资150元镇政府了解情况后，赠送了一批阅览室设施和书籍，这样，只需参与户共集资20000元经筹委会进一步宣传，自愿参与的户数在200户的基础上增加了a%（其中a0）则每户平均集资的资金在150元的基础上减少了 ， 求a的值。24（本小题满分10分）连续整数之间有许多神奇的关系，如：32+42=52，这表明三个连续整数中较小两个数的平方和等于最大数的平方，称这样的正整数组为“奇幻数组”，进而推广：设三个连续整数为a，b，c（abc）若a2+b2=c2，则称这样的正整数组为“奇幻数组”；若a2+b2c2，则称这样的正整数组为“梦幻
8、数组”。（1）若有一组正整数组为“魔幻数组”，写出所有的“魔幻数组”；（2）现有几组“科幻数组”具有下面的特征：若有3个连续整数：=2；若有5个连续整数：=2；若有7个连续整数：=2； 由此获得启发，若存在n（7n11）个连续正整数也满足上述规律，求这n个数五、解答题（本大题2个小题，每小题12分，共24分）25（本小题满分10分）如图1，ABC是等腰直角三角形，AC=BC，ACB=90，直线经过点C，AF于点F，BE于点E，点D是AB的中点，连接ED（1）求证：ACFCBE； （2）求证：AF=BE+DE；（3）如图2，将直线l旋转到ABC的外部，其他条件不变，（2）中的结论是否仍然成立，如
9、果成立请说明理由，如果不成立AF、BE、DE又满足怎样的关系？并说明理由 26（本小题满分12分）如图，抛物线y=x2+mx+n与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知A（1，0），C（0，2）（1）求抛物线的表达式；（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由；（3）点E是线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，四边形CDBF的面积最大？求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标初三数学第三次月考答案1、 选择题DBDBCB BACDDA
10、 二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）136.021011 14、 215、 82 16、17 、 18、三、解答题（本大题2个小题，共14分）19、解：ABCD，B=C，在ABE和DCF中，ABEDCF，AB=CD20、解：（1）该校班级个数为420%=20（个），只有2名外来务工子女的班级个数为：20（2+3+4+5+4）=2（个），条形统计图补充完整如下该校平均每班外来务工子女的人数为：（12+22+33+44+55+64）20=4（个）；（2）由（1）得只有2名外来务工子女的班级有2个，共4名学生，设A1，A2来自一个班，B1，B2来自一个班，画树状图如图所示；由树状图可
11、知，共有12种可能的情况，并且每种结果出现的可能性相等，其中来自一个班的共有4种情况，则所选两名外来务工子女来自同一个班级的概率为： =21、解：（1）原式=a22ab+b2+2a2ab4ab+2b2=3a27ab+3b2；（2）原式=、=22、解：（1）由轴，可知，是等腰直角三角形，因为，所以，即，将点坐标代入，得，所以反比例函数解析式为。因为点在反比例函数图象上，且纵坐标为，将代入得，所以。将坐标代入得，解得，所以一次函数解析式为。（2）因为与轴交点为，所以，又因为，所以。23、解：（1）设用于购买书桌、书架等设施的为x元，则购买书籍的有（30000-x）元，根据题意得：30000-x3x
12、，解得：x7500答：最多用7500元购买书桌、书架等设施；（2）根据题意得：200（1+a%）150（1- )=20000整理得：a2+10a-3000=0，解得：a=50或a=-60（舍去），所以a的值是5024、解：（1）1，2，3及2，3，4 （2）由已知可得：32+42=52，102+112+122=132+142，212+222+232+242=252+262+272，故可知n=9，可设这9个数为m4，m3，m2，m1，m，m+1，m+2，m+3，m+4，则有：（m4）2+（m3）2+（m2）2+（m1）2+m2=（m+1）2+（m+2）2+（m+3）2+（m+4）2， 整理得：m240m=0，由题意m不为0，故m=40，这9个数为36，37，38，39，40，41，42，43，4425、【解答】证明：（1）BECE，BEC=ACB=90，EBC+BCE=BCE+ACF=90，EBC=CAF，AFl于点F，AFC=90，在BCE与ACF中，ACFCBE；（2）如图1，连接DF，CD，点D是AB的中点，CD=BD，CDB=90，ACFCBE，BE=CF，CE=AF，EBD=DCF，在BDE与CDF中，BDECDF，EDB=FDC，DE=DF，CDF+FDB=90，EDB+BDF=90，EDF=90，EDF是等腰直角三角形，EF=D
