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1、河南省新乡市名校2017届九年级数学上学期期中联考试题时间：100分钟 总分：120分一、选择题（每小题3分，共24分）1. 下列图形中，可以看作是中心对称图形的是( ) A. B. C . D.2. 有两个事件，事件A：367人中至少有2人生日相同；事件B：抛掷一枚质地均匀的普通骰子，朝上的面点数为偶数.下列说法正确的是( ) A. 事件A、B都是随机事件 B. 事件A、B都是必然事件 C. 事件A是随机事件，事件B是必然事件 D. 事件A是必然事件，事件B是随机事件 3. 某省2013年的快递业务量为1.4亿件,益于电子商务发展和法制环境改善等多重因素，快递业迅猛发展，2014年增速位居全
2、国第一.若2015年的快递业务量达到4.5亿件，设2014年与2015年这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是( )A.1.4(1+x)=4.5 B.1.4(1+2x)=4.5 C.1.4(1+x)2=4.5 D.1.4(1+x)+1.4(1+x)2=4.5 4. 平面直角坐标系中，将抛物线y=x2-4先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是( )A. y=(x+2)2+2 B. y=(x-2)2-2 C. y=(x-2)2+2 D. y=(x+2)2-25. 如图，在ABC中，点D，E分别在边AB、AC上，DEBC已知AE=6， ，则AC的长等于( )A.8 B.2
3、1 C. 14 D. 7 第5题图 第6题图 第7题图 第8题图6. 如图所示，函数与函数 交于A、B两点，过点A作AEx轴于点E，AE=4，则B点的坐标为( )A.（4，-3） B.（3，4） C.（-3，-4） D. (4，3)7. 已知函数的图象如图所示,那么关于x的方程的根的情况是( ) A.无实数根 B.有两个相等实数根 C.有两个同号不等实数根 D.有两个异号实数根8. 如图，已知为O的直径，切O于点A,且 EC =CB,则下列结论不一定正确的是( )AB C D 二、填空题（每小题3分，共21分）9. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 . 10. 如图
4、，四边形ABCD内接于圆O，四边形ABCO是平行四边形，则 ADC= . 第10题图 第11题图 第14题图 第15题图11. 如图，正方形ABOC边长为2，反比例函数过点A，则k的值是 .12. 箱子里放有2个黑球和2个红球，它们除颜色外其余都相同，现从箱子里随机摸出两个球，恰好为1个黑球和1个红球的概率是_ .13. 已知抛物线（a0）过A（-3，0）、D（1，0）、B（-5，y1）、C（5，y2）四点，则y1与y2的大小关系是_ . （连接） 14. 如图，在扇形AOB中，AOB= 900,半径OA=6.将扇形AOB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在弧AB上点D处，折痕交OA于点C，则阴影
5、部分的面积为 .15. 如图，在矩形ABCD中，BC=6，CD=8，点P是边AB上任意一点（不含端点A、B），把PBC沿PC折叠，当点B的对应点B落在矩形ABCD对角线上时，BP= .三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16. (8分) 解方程 （1）5x(x+3)=2(x+3)； （2）2x2-4x-3=017.（9分）把大小和形状完全相同的6张卡片分成两组，每组3张，分别标上1、2、3，将这两组卡片分别放入两个盒（记为A盒、B盒）中搅匀，再从两个盒子中各随机抽取一张.（1）从A盒中抽取一张卡片，数字为奇数的概率是多少？ （2）若取出的两张卡片数字之和为奇数，则小明胜；若取出的两张卡片数
6、字之和为偶数，则小亮胜；试分析这个游戏是否公平？请说明理由.18.（9分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABC的三个顶点均在格点上将 ABC绕点A顺时针旋转90o得到AB1C1（1）在网格中画出AB1C1 ；（2）如果以AC所在直线为x轴，BC所在直线为y轴建立平面直角坐标系，请你写出C1、B1的坐标；（3）计算点B旋转到B1的过程中所经过的路径长（结果保留）19.（9分）如图，一次函数与反比例函数在第一象限交于点A（4，3），与y轴的负半轴交于点B，且OA=OB. （1）求函数和的表达式；（2）已知点C（0，7），试在该反比例函数图象上确定一点M，使得MB=MC，求此时点M的坐标.
7、 20.（9分）如图，AC是O的直径，BC是O的弦，点P是圆外一点，连接PA、PB、AB，已知PBA=C.（1）求证：PB是O的切线；（2）连接OP，若OPBC，且OP=8，O的半径为，求BC的长.21.（10分）启明公司生产某种产品，每件产品成本是3元，售价是4元，年销售量为10万件.为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告，根据经验，每年投入的广告费是x(万元)时，产品的年销售量是原销售量的y倍，且，如果把利润看作是销售总额减去成本费和广告费.（1）试写出年利润S(万元)与广告费x(万元)的函数关系式，并计算广告费是多少万元时，公司获得的年利润最大，最大年利润是多少万元？（2）为了
8、保证年利润不低于12万元，则广告费x的取值范围是 .22.（10分）已知正方形ABCD的边长为2，点P为正方形内一动点，若点M在AB上，且满足PBCPAM，延长BP交AD于点N，连接CM.（1） 如图1，若点M在线段AB上，则AP与BN的位置关系是 ，AM与AN的数量关系是 ；（2）如图2，在点P运动过程中，满足PBCPAM的点M在AB的延长线上时，（1）中的关系是否仍然成立（给出证明）？在运动过程中，PC的最小值为 .23.（11分）如图1，抛物线与x轴交于点A（-1，0）、B两点，与y轴交于点C（0，3）.直线经过点C，与抛物线另一个交点为D，点P是抛物线上一动点，过点P作PFx轴于点F，交直线CD于点E.（1）求抛物线的解析式；（2）当点P在直线CD上方，且CPE是以CE为腰的等腰三角形时，求点P的坐标；（3）如图2，连接BP，以点P为直角顶点，线段BP为较长直角边，构造两直角边比为1:2的RtBPG，是否存在点P，使点G恰好落在直线y =x上？若存在，请直接写出相应点P的横坐标（写出两个即可）；若不存在，请说明理由.图1 图26
