《秋八级数学上册4.3一次函数的图象第1课时正比例函数的图象和性质学案新北师大 1.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《秋八级数学上册4.3一次函数的图象第1课时正比例函数的图象和性质学案新北师大 1.doc(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、4.3 一次函数的图象第1课时 正比例函数的图象和性质 一、学习目标1、理解函数图象的概念。2、经历作图过程,初步了解作函数图象的一般步骤。3、理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。4、能较熟练作出一次函数的图象。二、能力目标1、已知解析式作函数的图象,培养学生数形结合的意识和能力。2、在探究活动中发展学生的合作意识和能力。三、情感目标1、经历作图过程,归纳总结作函数图象的一般步骤,发展学生的总结概括能力。2、加强新旧知识的联系,促进学生新的认知结构的建构。四、学习重点1、能熟练地作出一次函数的图象。2、归纳作函数图象的一般步骤。3、理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。五、学
2、习过程1、新课导入上节课我们学习了一次函数及正比例函数的概念,正比例函数与一次函数的关系,并能根据已知信息列出x与y的函数关系式,本节课我们研究一下一次函数的图象及性质。2、讲授新课(1)函数图象的概念把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值作为点的横坐标和纵坐标,在直角坐标系内描出它的对应点,所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。假设在代数表达式y=2x中,自变量x取1时,对应的因变量y=2,则我们可在直角坐标系内描出表示(1,2)的点,再给x的另一个值,对应又一个y,又可知道直角坐标系内描出另一个点,所有这些点组成的图形叫该函数y=2x的图象,由此看来,函数图象是满足函数表达式的所有点的集
3、合。(2)作一次函数的图象例1:作出一次函数y=2x+1的图象解:列表:x-2-1012y=2x+1-3-1135描点:以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点。连线:把这些点依次连接起来,得到y=2x+1的图象(如图6-4),它是一条直线。小结:从刚才作图的情况来总结一下作一次函数图象有哪些步骤:(1)列表;(2)描点;(3)连线。做一做(1)作出一次函数y=-2x+5的图象,(2)在所作的图象上取几个点,找出它们的横坐标和纵坐标,并验证它们是否满足关系式y=-2x+5。列表:x-2-1012y=-2x+597531描点:以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标第内描出相应的
4、点。连线:把这些点依次连接起来,得到y=-2x+5的图象,它是一条直线。图象如下:在图象上找点A(3,-1)B(4,-3),当x=3时,y=-23+5=-1;当x=4时,y=-24+5=-3。(3,-1),(4,-3)满足关系式y=-2x+5。3、议一议(1)满足关系式y=-2x+5的x、y所对应的点(x,y)都在一次函数y=-2x+5的图象上吗?(2)一次函数y=-2x+5的图象上的点(x,y)都满足关系式y=-2x+5吗?(3)一次函数y=kx+b的图象有什么特点?请大家分组讨论,然后回答。(1)满足关系式y=-2x+5的x,y所对应的点(x,y)都在一次函数y=-2x+5的图象上。(2)
5、一次函数y=-2x+5的图象上的点(x,y)都满足关系式y=-2x+5。由此看来,满足函数关系式y=-2x+5的x,y所对应的点(x,y)都在一次函数y=-2x+5的图象上;反过来,一次函数y=-2x+5的图象上的点(x,y)都满足关系式y=-2x+5。所以,一次函数的代数表达式与图象是一一对应的,即满足一次函数的代数表达式的点在图象上,图象上的每一点的横坐标x,纵坐标y都满足一次函数的代数表达式。小结:一次函数的图象是一条直线,由直线的公理可知:两点确定一条直线,所以作一次函数的图象时,只要确定两个点,再过这两个点作直线就可以了,一次函数y=kx+b的图象也称为直线y-kx+b。4、课堂练习分别作出一次函数y=x与y=-3x+9的图象。六、课后小结1、函数图象的概念。2、作一次函数的步骤。3、明确一次函数的图象是一条直线,因此在作图时,不需要列表,只要确定两点就可以了。七、课后作业习题4.33