《北京第四中学中考数学冲刺复习实数02立方根、实数 1.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《北京第四中学中考数学冲刺复习实数02立方根、实数 1.doc(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、立方根、实数知识要点:一、立方根的定义如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根.即如果,那么x叫做a的立方根。求一个数的立方根的运算,叫做开立方.一个数a的立方根,用 表示,其中a是被开方数,3是根指数. 开立方和立方互为逆运算.二、立方根的特征立方根的特征:正数的立方根是正数, 负数的立方根是负数,0的立方根是0.说明:任何数都有立方根,一个数的立方根有且只有一个,并且它的符号与这个非零数的符号相同. 两个互为相反数的数的立方根也互为相反数.三、实数有理数和无理数统称为实数.1.实数的分类按定义分:按与0的大小关系分:2.实数与数轴上的点一一对应.数轴上的任何一个点都对应一
2、个实数,反之任何一个实数都能在数轴上找到一个点与之对应.四、实数大小的比较对于数轴上的任意两个点,右边的点所表示的实数总是比左边的点表示的实数大.正实数大于0,负实数小于0,两个负数,绝对值大的反而小.开立方例题分析1、下列结论正确的是( )A64的立方根是4B是 的立方根C立方根等于本身的数只有0和1 D 2、求下列各式的值: (2) 3、 求下列各式中的x值4.将棱长分别为 acm和 bcm的两个正方体铝块熔化,制成一个大正方体铝块,这个大正方体的棱长为_ cm. (不计损耗)5.已知实数a,满足 求a1|a1的值6. 已知5x19的立方根是4,求 2x7的平方根开立方例题分析1.判断正误
3、,在后面的括号里对的用 “”, 错的记“”表示,并说明理由.(1)无理数都是开方开不尽的数.()(2)无理数都是无限小数.()(3)无限小数都是无理数.()(4)无理数包括正无理数、零、负无理数.()(5)不带根号的数都是有理数.()(6)带根号的数都是无理数.()(7)有理数都是有限小数.()(8)实数包括有限小数和无限小数.()2.已知实数x、y、z在数轴上的对应点如图所示,试化简:3.若a的两个平方根是方程3x2y2的一组解 (1)求a的值; (2)求a的算术平方根5、如图:平行四边形ABCO中,点A、C的坐标分别是 (1)写出点B的坐标;(2)将平行四边形ABCO向左平移个单位长度, 求所得平行四边形 四个顶点的坐标;(3)求平行四边形ABCO的面积