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平行四边形的判定 (2)学习目标 1.理解和领会三角形中位线的概念,掌握三角形中位线定理及其应用 2.掌握什么是两条平行线间的距离学习重难点重点:理解并应用三角形中位线定理 难点:理解三角形中位线定理的推导,感悟几何的思维方法学习过程:一学前准备1平行四边形的定义是什么? 2平行四边形具有哪些性质? 几何语言:(右图)3平行四边形是如何判定的?几何语言:(上图)4.三角形中线的定义:二、探究新知:例4 如图,点D,E分别是ABC的边AB、AC的中点,求证DEBC,且DE=BC对于证明某条线段是某条线段的一半,常用的几何方法是“加倍法”,“折半法”,通过三角形全等把问题化归到平行四边形问题中去,然后再利用平行四边形的有关概念、性质来解决 三角形中位线定义: 三角形中位线定理: 一个三角形有几条中位线?中位线和三角形的中线一样吗? 画出下图中两条平行线间的距离,你能画出多少条距离,通过测量你发现这了什么规律你能证明这个结论吗?两条平行线间距离概念:三、自我检查: 1已知ABC中,AB:BC:CA=3:2:4且AB=9cm,D、E、F分别是AB、BC、AC的中点,则DEF的周长是_2已知ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,F为BC上一点,EF=BC,EFC=35,则EDF=_2