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1、分式运算误区警示分式是在整式运算、多项式因式分解、一元一次方程的解法基础上学习的。分式的运算与整式的运算相比,运算步骤明显增多,符号更加复杂,解法更加灵活;因而更容易出现这样或那样的错误,为帮助同学们弄清分式运算中的错误所在,本文归纳小结几种错误原因如下,供同学们学习时参考一、忽视隐含条件例1当x=_时,分式的值为零。错解:当x240,即x=2时,上述分式的值为零评析:由于x=2时,分母x2+5x14=0,因此分式无意义故正确答案为:x=2二、轻易约分例2为何值时,分式无意义?错解:因为,由a+3=0得a3,当a=3时分式没有意义评析:分析:讨论分式有无意义及分式的值是否为零,一定要对原分式进
2、行讨论,而不能讨论化简后的分式误解的原因是轻易的约掉分子、分母中的公因式(a1),相当于分子、分母同除以一个可能为零的代数式,扩大了分式中字母的取值范围,即放宽了分式成立的条件。正确答案应为:a3或a=1三、符号上的错误:例3化简的结果是()A、B、C、D、错解:原式=,选C评析:错误的原因是由于把(2-m)变形为(m-2)时没有改变分式的符号。正解应为,故应选A。四、通分时误去分母例4计算:错解:原式=评析:错解把分式的化简与解方程去分母混同一体,分式化简的每一步变形的依据都是依靠分式的基本性质,通分要保留分母,而不是去分母;正解应为:原式=五、违背运算顺序例5计算: 错解:原式=.评析:乘除法是同级运算,谁在前先作谁,而不应违反运算顺序。正解应为:原式=六、结果不是最简分式分析:本题错在分式化简的结果不是最简分式,应在分式3