《江苏句容行香中学九级数学下册5.2二次函数的图像与性质学案2新苏科 1.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《江苏句容行香中学九级数学下册5.2二次函数的图像与性质学案2新苏科 1.doc(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、二次函数的图像与性质【学习目标】:1、经历探索二次函数y=ax2+c(a0)的图象作法和性质的过程.2、能够理解函数y=ax2+c与y=ax2的图象的关系,知道a、c对二次函数的图象的影响.3、能正确说出函数y=ax2+c的图象的性质.【学习重点】:能正确说出函数y=ax2+c的图象的性质.【学习难点】:能对比函数y=ax2的图象性质正确说出函数y=ax2+c的图象的性质.一、【课前预习】1、预习课本P132、预习检测:1)填表:y=ax2(a0)a0a0时,函数y=ax2+c的图象可由y=ax2的图象向 平移 个单位得到,当c0时,函数y=ax2+c的图象可由y=ax2的图象向 平移 个单位
2、得到。活动一: (1)函数y=4x2+5的图象可由y=4x2的图象向 平移 个单位得到;y=4x2-11的图象可由 y=4x2的图象向 平移 个单位得到。(2)将函数y=-3x2+4的图象向 平移 个单位可得y=-3x2的图象;将y=2x2-7的图象向 平移 个单位得到可由 y=2x2的图象。将y=x2-7的图象向 平移 个单位可得到 y=x2+2的图象。(3)将抛物线y=4x2向上平移3个单位,所得的抛物线的函数式是 。 将抛物线y=-5x2+1向下平移5个单位,所得的抛物线的函数式是 。观察上面的函数图象,你能总结函数y=ax2+c的性质吗?填写下列表格:y=ax2+c (a0)a0a0开
3、口方向顶点坐标对称轴增减性最值抛物线y=ax2 +c (a0)的图象可由y=ax2的图象通过上下平移得到.活动二:口答(1)抛物线y=-3x2+5的开口 ,对称轴是 ,顶点坐标是 ,在对称轴的左侧,y随x的增大而 ,在对称轴的右侧,y随x的增大而 ,当x= 时,取得最 值,这个值等于 。(2)抛物线y=7x2-3的开口 ,对称轴是 ,顶点坐标是 ,在对称轴的左侧,y随x的增大而 ,在对称轴的右侧,y随x的增大而 ,当x= 时,取得最 值,这个值等于 。(3)二次函数y=ax2+c (a0)的图象经过点A(1,-1),B(2,5),则函数y=ax2+c的表达式为 。若点C(-2,m),D(n ,
4、7)也在函数的图象上,则点C的坐标为 点D的坐标为 .四、【拓展延伸】 (1)已知二次函数y=3x2+4,点A(x1,y1), B(x2,y2), C(x3,y3), D(x4,y4)在其图象上,且x2 x40, 0x3|x1|, |x3|x4|, ( )A.y1y2y3y4 B.y2y1y3y4 C.y3y2y4y1 D.y4y2y3y1 (2)已知二次函数y=ax2+c ,当x取x1,x2(x1x2, x1,x2分别是A,B两点的横坐标)时,函数值相等,则当x取x1+x2时,函数值为 ( )A. a+c B. a-c C. c D. C五、【课堂检测】1.抛物线y=4x24的开口向 ,对称轴为 ,当x= 时,y有最 值为y= ;在对称轴左侧,随的增大而 ,在对称轴右侧,随的增大而 2.函数yx23是由yx2向_平移_单位得到的。3.函数yx21是由yx22向_平移_单位得到的。4.函数yx24是由yx25向_平移_单位得到的。(5) 函数y=ax2-a与y=在同一直角坐标系中的图象可能是 ( )(6) 抛物线的顶点坐标为(0,-2),形状及开口方向与相同,求与的值。 3