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如何将二次根式与解直角三角形进行有机的结合?难易度: 关键词:二次根式 答案:将二次根式与解直角三角形相结合,先解直角三角形,再根据二次根式的有关性质进行化简。【举一反三】典例:有一艘船在点O处测得一小岛上的电视塔A在北偏西60的方向上,船向西航行20海里到达B处,测得电视塔在船的西北方向。问再向西航行多少海里,船离电视塔最近?(结果保留根号)思路导引:此题将二次根式与解直角三角形相结合,先解直角三角形,再根据二次根式的有关性质进行化简.船离电视塔最近时,应为线段AC的长。标准答案:设BC=,则在RACB中,ABC=45,所以AC=BC=。在RACO中,AOC=30,AC=(+20),所以有:(+20)=,解得:=即=+10。答:再向西航行(+10)海里,船离电视塔最近。1