《广西南宁七级数学下册5.1.2垂直学案新.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《广西南宁七级数学下册5.1.2垂直学案新.doc(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、课题 5.1.2 垂直【学习目标】1、理解垂线、垂线段的概念,会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线;2、掌握点到直线的距离的概念,并会度量点到直线的距离;3、掌握垂线的性质,并会利用所学知识进行简单的推理。【学习重点】垂线的定义,用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线【学习难点】过一点画已知直线的垂线【学习过程】旧知回顾:1、 什么是邻补角?只有一条公共边,它们的另一边互为_,具有这种关系的两个角,互为邻补角。2、什么是对顶角?有一个公共_,并且一个角的两边分别是另一角的两边的_,具有这种位置关系的两个角,互为对顶角。3、 邻补角_;对顶角_。4、 如图,直线AB、CD相交于点O。若AOC
2、+BOD=100,求各角的度数。探究活动:1、 观察思考:固定木条a,转动木条b,当b的位置变化时,a、b所成的角也发生变化。当=90时, a、b所成的四个角_,都是_度,我们就说a与b互相_;当90时,a与b不_,叫做_。相交垂直(垂直是相交的特殊形式)斜交即:2、垂直的定义:当两条直线相交所成的四个角中,有 一个角是_时,这两条直线互相垂直,其中一条直线叫另一条直线的_,它们的交点叫_。3、 垂直的表示:用“”和直线字母表示垂直如下图1,a、b互相垂直,垂足为O,则记为a_b或b_a。4、 垂直的数学表达形式:如上图2,当直线AB与CD相交于点O,AOD=90时,ABCD,垂足为O。AOD
3、=90(已知)AB_CD(垂直的定义)5、请你观察下图,动手尝试后,回答下列问题:(1)用三角尺或量角器画已知直线 L的垂线,这样的垂线能画出几条?LLL(2)经过直线L上一点A画L的垂线,这样的垂线能画出几条?(3)经过直线L外一点B画L的垂线,这样的垂线能画出几条?实践发现:在同一平面内,过一点有且只有_条直线与已知直线垂直。6、如下图,连接直线外一点P与直线l上各点O,A1、A2、A3、,其中POl(我们称PO为点P到直线l的垂线段)。比较线段,、PA2、PA3、的长短,这些线段中,哪一条最短?结论:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,_最短简单说成:_直线外一点到这条直线的垂线段的
4、长度,叫做:_。随堂练习:如图,在灌溉时,要把河中的水引到农田P处,如何挖渠能使渠道最短?课后作业基础练习:1、 如图1,直线l1与直线l2与相交于点O,OMl1,若=44,则=( )A、56 B、46 C、45 D、442、体育课上,老师测量跳远成绩的依据是( )A、平行线间的距离相等 B、两点之间,线段最短C、垂线段最短 D、两点确定一条直线3、 下列图形中,线段PQ的长表示点P到直线MN的距离的是( )4、如图2所示,能表示点到直线(线段)的距离的线段有( )A、2条 B、3条 C、4条 D、5条5、 画一条线段的垂线,垂足在( )A、 线段上 B、线段的端点C、线段的延长线上 D、以上都有可能4、如下图,请你过点P画出射线AB或线段AB的垂线:拓展练习:1、如图,ABl,BCl,B为垂足,那么A、B、C三点在同一直线上吗?2、直线AB、CD相交于点O。(1) OE、OF分别是AOC,BOD的平分线,画出这个图形(2) 射线OE、OF在同一直线上吗?(3) 画AOD的平分线OG,OE与OG有什么位置关系?教(学)后反思:_ _ _ (实际使用_节课时)6