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1、 课 题 等腰三角形的性质及应用第 一 课时 课 题 等腰三角形的性质及应用 学习目标 1.理解掌握等腰三角形的性质2.运用等腰三角形的性质进行证明和计算(难点)3.观察等腰三角形的对称性,发展形象思维(重点)学法指导 回忆上学期学过的等腰三角形,通过亲自动手剪图形和对折,找出重合的线段和角,在此基础上归纳出等腰三角形的性质,并能运用性质解决问题 课前预习 1.按照课本第49页中的操作,剪出ABC,你发现这是一个 三角形 2.将你剪出的 三角形沿着折痕对折,你发现哪些重合的线段和角? 3.根据你的发现归纳出:(1)等腰三角形的两个底角 。(2)等腰三角形的 、 、 相互重合。 课 堂 导 学
2、一:动手操作,创设情景按照课本49页中的操作得到的ABC有什么特点?二:合作探究,获得新知1.等腰三角形的性质ABCD(1).ABC中 和 重合,即 = ,我们也就得到了一个 三角形。(2).把剪出的等腰三角形ABC沿折痕AD对折,重合的边有 ,重合的角有 即BD= ,B= ,BAD= 归纳:性质1.等腰三角形的两个 相等。(简称,等边对等角) 性质2.等腰三角形的 , , 相互重合。(等腰三角形的三线合一)用数学语言表达为:性质1.ABC中,如果AB=AC,那么 = 性质2.(1)ABC中,AB=AC,如果AD平分BAC,那么AD是底边BC 的 ,AD是底边BC的 。(2)ABC中,AB=A
3、C,如果AD是底边BC的中线,那么AD平分 新 授 课 导 学 稿广灵三中20112012学年第 学期课 堂 导 学 AD也是底边上的 。(3)ABC中,AB=AC,如果AD是底边上的高,那么,AD平分 ,AD也是底边上的 。你能用数学方法证明性质1和性质2吗?赶快试一试。练一练:如图;在ABC中,AB=AC,点D在 AC上,且BD=BC=AD,求ABC各角的度数。解:AB=AC,BD=BC=ADABC=C=BDC A=ABD(等边对等角)A=x则BDC=A+ABD=2x从而ABC=C=BDC=2x在ABC中,有A+ABC+C=x+2x+2x=180BACD解之 x=36新 授 课 导 学 稿
4、广灵三中20112012学年第 学期课 堂 导 学 A=36 ABC=C=722.观察等腰三角形是轴对称图形吗?剪出的等腰三角形是轴对称图形吗? 归纳:等腰ABC是 它的对称轴是 或 或 或 所在的直线。三.课堂练习课本第51页1.2.3四课堂小结这节课你收获了什么?五.布置作业课本第56页1.2.4 新 授 课 导 学 稿 板书设计 等腰三角形的性质与应用 等腰三角形的性质:性质1:性质2:例:如图;在ABC中,AB=AC,点D在 AC上,且BD=BC=AD,求ABC各角的度数。导学后反思 解:AB=AC,BD=BC=ADABC=C=BDC A=ABD(等边对等角)A=x则BDC=A+ABD=2x从而ABC=C=BDC=2x在ABC中,有A+ABC+C=x+2x+2x=180解之 x=36 A=36 ABC=C=72BACD通过动手操作,剪出的图形很直观,学生学习的积极性很高,很容易归纳出性质,但在证明性质时,学生在辅助线的做法上有困难,以后应注意培养学生的综合应用能力。广灵三中20112012学年第 学期新 授 课 导 学 稿6