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1、2013年学业考试模拟考试数学试题卷本试卷共6页全卷满分120分考试时间为120分钟一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1若，则a的值为A2B2C2D2化简 的结果是A4 B4 C4 D83. 2012年恩施机场和火车站的客流总量达到824000人次，这个数用科学记数法表示为 A.824104 B. 8.24105 C. 8.24106 D. 0.8241074如果事件A发生的概率是，那么在相同条件下重复试验，下列陈述中，正确的是 A说明做100次这种试验，事件A必发生1次 B说
2、明事件A发生的频率是C说明做100次这种试验中，前99次事件A没发生，后1次事件A才发生D说明做100次这种试验，事件A可能发生1次5. 右图是一个由相同小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数，则这个几何体的左视图是B 6如图：在直角坐标系中，直线与函数的图象相交于点A、，设点A的坐标为，那么长为，宽为的矩形面积和周长分别为A，12； B. 8 , 12； C、4，6； D、 8，6； 7.某班每位学生上、下学期各选择一个社团，下表分别为该班学生上、下学期各社团 的人数比例若该班上、下学期的学生人数不变，关于上学期，下学期各社团的学 生人数变化，下列叙述正
3、确的是文学社篮球社动漫社上学期345下学期432A文学社增加，篮球社不变 B文学社不变，篮球社不变C文学社增加，篮球社减少 D. 文学社不变，篮球社减少 8用一把带有刻度的直尺，可以画出两条平行的直线与b，如图；可以画出AOB的平分线OP，如图所示；可以检验工件的凹面是否为半圆，如图所示；可以量出一个圆的半径，如图所示这四种说法正确的个数有 （ ）A1个 B2个 C3个 D4个 9小翔在如图2所示的场地上匀速跑步，他从点A出发，沿箭头所示的方向经过B跑到 点C，共用时30秒他的教练选择了一个固定的位置观察小翔的跑步过程设小翔跑步的时间为t（单位：秒），他与教练距离为y（单位：米），表示y与t的
4、函数关系的图象大致如图2，刚这个固定位置可能是图1的（ ）A点MB点NC点PDQQNMPCBA O30t/秒y/米图1 图210如图，将AOB绕点O按逆时针方向旋转45后得到AOB，若AOB=15，则AOB的度数是（）A. 25 B. 30 C. 35 D. 4011. 已知BD是O的直径，点A、C在O上，=，AOB=60，则BDC的度数是（）A. 40 B. 30 C. 25 D. 2012如图，把RtABC放在直角坐标系内，其中CAB=90，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x6上时，线段BC扫过的面积为A4 B8 C D16
5、 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 13不等式 3的解集为 14如图,平面上有两个全等的正十边形，其中A点与A点重合，C点与C点重合BAJ为 15. 如图，将2个正方形并排组成矩形OABC, OA和OC分别落在x轴和y轴的正半轴上.正方形EFMN的边EF落在线段CB上，过点M、N的二次函数的图象也过矩形的顶点B、C,若三个正方形边长均为1，则此二次函数的的关系式为 16规定下列说法：；和的最小值都是；方程的两个实数根为其中正确的结论有_ _(填写所有正确的序号) 三、解答题（本大题共8小题，共72分请在答题卡指定区域内作答，
6、解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（8分）先化简，再求值： 其中x满足F（第20题）18. （8分）已知：如图，在ABC中，ACB=90，AD平分CAB， DEAB，垂足为E， CD=ED连接CE，交AD于点H （1）求证：ACDAED；（2）点F在AD上，连接CF，EF现有三个论断：EFBC；EF =FC；CEAD请从上述三个论断中选择一个论断作为条件，证明四边形CDEF是菱形19. （8分）为更好地宣传“开车不喝酒，喝酒不开车”的驾车理念，某市一家报社设计了如右的调查问卷（单选）在随机调查了某市全部5 000名司机中的部分司机后，统计整理并制作了如下的统计图：根据以上信息解答下
7、列问题：（1）补全条形统计图，并计算扇形统计图中m= ；（2）该市支持选项B的司机大约有多少人？（3）若要从该市支持选项B的司机中随机选择100名，给他们发放“请勿酒驾”的提醒标志，则支持该选项的司机小李被选中的概率是多少？20、（8分）九年级一班数学兴趣小组在社会实践活动中，进行了如下的课题研究，用一定长度的铝合金材料，将它设计成外观为长方形的三种框架，使长方形框架的面积最大，小组讨论后，同学们做了以下三种实验：请根据以上图案回答下列问题：（1）在图（1）中，如果铝合金材料总长度（图中所有黑线的长度和）为6m，当AB为1m，长方形框架ABCD的面积是_.（2）在图（2）中，如果铝合金材料总长
8、度（图中所有黑线的长度和）为6m，设AB为m，长方形框架ABCD的面积为S=_（用含的代数式表示）；当AB=_m时，长方形框架ABCD的面积S最大； 在图（3）中，如果铝合金材料总长度（图中所有黑线的长度和）为m，设AB为m，当AB=_m时，长方形框架ABCD的面积S最大；（3）经过这三种情形的试验，他们发现对于图（4）这种情形也存在着一定的规律。探索：如图（4），如果铝合金材料总长度为m共有n条竖档时，那么当竖档AB为多少时，长方形框架ABCD的面积最大21（8分）某工厂大楼后面紧邻着一个土坡，坡上面是一块平地，如图所示，BCAD，斜坡AB长22m，坡角BAD=600，为了防止山体滑坡，保障
9、安全，工厂决定对该土坡进行改造经地质人员勘测，当坡角不超过450时，可确保山体不滑坡（1）求改造前坡顶与地面的距离BE的长；（2）为确保安全，工厂计划改造时保持坡脚A不动，坡顶B沿BC削进到F点处，问BF至少是多少米？22. （10分）恩施市某高新企业制定工龄工资标准时充分考虑员工对企业发展的贡献，同时提高员工的积极性、控制员工的流动率，对具有中职以上学历员工制定如下的工龄工资方案。.工龄工资分为社会工龄工资和企业工龄工资；.社会工龄=参加本企业工作时年龄18，企业工龄=现年年龄参加本企业工作时年龄。.当年工作时间计入当年工龄.社会工龄工资y1（元/月）与社会工龄x（年）之间的函数关系式如图所
10、示，企业工龄工资y2（元/月）与企业工龄x（年）之间的函数关系如图所示.请解决以下问题（1）求出y1、y2与工龄x之间的函数关系式；（2）现年28岁的高级技工小张从18岁起一直在深圳实行同样工龄工资制度的外地某企业工作，为了方便照顾老人与小孩，今年小张回乡应聘到该企业，试计算第一年工龄工资每月下降多少元？（3）已经在该企业工作超过3年的李工程师今年48岁，试求出他的工资最高每月多少元？23. （10分）如图，已知ABC，以BC为直径，O为圆心的半圆交AC于点F，点E为弧CF的中点，连接BE交AC于点M，AD为ABC的角平分线，且ADBE，垂足为点HBDAOAHACAEAMAFAA（1）判断直线
11、AB与O的位置关系，并说明理由； （2）若AB3，BC4，求BE的长24.（12） 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（7，0），点B的坐标为（3，4），（1）求经过O、A、B三点的抛物线解析式；（2）将线段AB绕A点顺时针旋转75至AC，直接写出点C的坐标.（3）在y轴上找一点P，第一象限找一点Q，使得以O、B、Q、P为顶点的四边形是菱形，求出点Q的坐标；（4）OAB的边OB上有一动点M，过M作MN/OA交AB于N，将BMN沿MN翻折得DMN，设MN=x，DMN与OAB重叠部分的面积为y，求出y与x之间的函数关系式，并求出重叠部分面积的最大值.参考答案：一、选择题：题号123456789
12、101112答案CABDBAADQBBD二填空题：13、x2114. 10815. yx2x116. 三解答题：17.化简后原式= 6分 8分18. 证明：（1）ACB=90，CAB的平分线交BC于D，DEAB 在ACD和AED中， 2分ACDAED3分（2）选择EFBC证明如下： ACDAED，AC=AE AD平分CAB，AD垂直平分 CE ， FC=FE，DC=DE CED=ECD5分EFBC ， FEC=ECDCED=FEC，EFD=EDF，EF=EDFC=FE=DC=DE 7分四边形FCDE为菱形8分19. 解：（1）C选项的频数为6923%60693645=90（人），据此补全条形统计图：m%=60（6923%）=20%所以m=20。 4分（2）支持选项B的人数大约为：500023%=1150。2分（3）小李被选中的概率是：。
