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1、九年级数学第二十一章分式全章标准检测卷一、选择题：(每小题3分,共30分)1.下列运算正确的是( )A.x10x5=x2; B.x-4x=x-3; C.x3x2=x6; D.(2x-2)-3=-8x62.如果m个人完成一项工作需要d天,则(m+n)个人完成这项工作需要的天数为( )A.d+n B.d-n C. D.3.化简等于( )A.; B.; C.; D.4.若分式的值为零,则x的值是( )A.2或-2 B.2 C.-2 D.45.不改变分式的值,把分子、分母中各项系数化为整数,结果是( )A. B. C. D.6.分式:,中,最简分式有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.计算
2、的结果是( )A. B.- C.-1 D.18.若关于x的方程 有解,则必须满足条件( )A.cd B.c-d C.bc-ad C.ab9.若关于x的方程ax=3x-5有负数解,则a的取值范围是( )A.a3 C.a3 D.a310.一件工作,甲独做a小时完成,乙独做b小时完成,则甲、乙两人合作完成需要( )小时.A.; B.; C.; D.二、填空题:(每小题3分,共30分)11.使分式的值等于零的条件是_.12.某农场原计划用m天完成A公顷的播种任务,如果要提前a天结束,那么平均每天比原计划要多播种_公顷.13.函数y=中,自变量x的取值范围是_.14.计算的结果是_.15.已知u= (u
3、0),则t=_.16.当m=_时,方程会产生增根.17.用科学记数法表示:12.5毫克=_吨.18.用换元法解方程 ,若设x2+3x=y,则原方程可化为关于y的整式方程为_.19.计算(x+y) =_.20.一个工人生产零件,计划30天完成,若每天多生产5个,则在26 天完成且多生产15个.求这个工人原计划每天生产多少个零件?若设原计划每天生产x个,由题意可列方程为_.三、计算题:(每小题6分,共12分)21.; 22.四、解方程:(6分)23.。五、阅读理解题:(14分)24.阅读下列材料: , = = =. 解答下列问题: (1)在和式中,第6项为_,第n项是_. (2)上述求和的想法是通
4、过逆用_法则,将和式中的各分数转化为两个数之差,使得除首末两项外的中间各项可以_,从而达到求和的目的.(3)受此启发,请你解下面的方程:.六、列方程解应用题：(25题8分,26、27题各10分,共28分)25.甲、乙两个工程队共同完成一项工程,乙队先单独做1天, 再由两队合作2天就完成全部工程,已知甲队与乙队的工作效率之比是3:2,求甲、 乙两队单独完成此项工程各需多少天?26.如图,小刚家、王老师家,学校在同一条路上,小刚家到王老师家的路程为3千米,王老师家到学校的路程为0.5千米.由于小刚的父母战斗在抗“非典”第一线,为了使他能按时到校,王老师每天骑自行车接小刚上学. 已知王老师骑自行车的
5、速度是步行的3倍,每天比平时步行上班多用了20分钟, 问王老师的步行速度及骑自行车的速度各是多少?27.把金属铜和氧化铜的混合物2克装入试管中, 在不断通入氢气的情况下加热试管,待反应不再发生后,停止加热,待冷却后称量,得到1.8克固体物质.请你求一下原混合物中金属铜有多少克?参考答案http:/www.DearEDU.com1.B 解:x-4x=x-4+1=x-3.点拨:x的指数是1,易错看成0;A错在将指数相除了;C错在将指数相乘了;D中,.2.C 解:m个人一天完成全部工作的,则一个人一天完成全部工作的,(m+n) 个人一天完成(m+n)=,所以(m+n)个人完成全部工作需要的天数是 .
6、3.A 解:原式=.4.C 解:由x2-4=0,得x=2.当x=2时,x2-x-2=22-2-2=0,故x=2不合题意;当x=-2时,x2-x-2=(-2)2-(-2)-2=40,所以x=-2时分式的值为0.5.D 解:分式的分子和分母乘以6,原式=. 点拨:易错选了A,因为在分子和分母都乘以6时, 原本系数是整数的项容易漏乘,应特别注意.6.B 点拨:中有公因式(a-b);中 有公约数4,故和不是最简分式.7.B 解:原式=. 点拨:因式(x-2)与(2-x)互为相反数,约分后结果是-1,此处“-”号易被忽略.8.B 解:方程两边都乘以d(b-x),得d(x-a)=c(b-x),dx-da=
7、cb-cx,(d+c)x=cb+da,当d+c0,即c-d时,原方程有解.9.B 解:移项,得ax-3x=-5,(a-3)x=-5,x=,0,a3. 点拨:解分式不等式应根据有理数除法的负号法则,即,则有或;若, 则有 或,然后通过解不等式或不等式组得到相关字母的取值范围.10.D 点拨:甲和乙的工作效率分别是,合作的工作效率是+,所以, 合作完成需要的时间是.二、11.x=-且a- 解:使分式为零的条件是 ,即,也就是. 点拨:此处易忽视了“a-”这个条件.12. 点拨:按原计划每天播种公倾,实际每天播种 公倾,故每天比原计划多播种的公倾数是.结果中易错填了的非最简形式.13.x-且x,x3
8、 解:根据二次根式,分式和负整数指数幂有意义的条件得不等式组 解得.点拨:解决此类问题关键是考虑要全面,动手列不等式组, 忌心算.14.-2 解:原式=1+2-51=3-5=-215. 解:等式两边都乘以(t-1),u(t-1)=s1-s2 ,ut-u=s1-s2,ut=u+s1-s2,u0, t=. 点拨:本题是利用方程思想变形等式,要注意“未知数”的系数不能为0.16.-3 解:方程两边都乘以公分母(x-3),得: x=2(x-3)-m 由x-3=0,得x=3,把x=3代入,得m=-3. 所以,当m=-3时,原方程有增根. 点拨: 此类问题可按如下步骤进行:确定增根;化分式方程为整式方程;
9、 把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.17. 1.2510-8 解:1吨=103千克=103103克=103103103毫克= 109毫克,1毫克=10-9吨,12.5毫克=12.510-9吨=1.251010-9吨=1.2510- 8吨.18.2y2-13y-20=0 解:分式方程可变为2(x2+3x)-=13,用y代替x2+3x,得2y-=13,两边都乘以y并移项得2y2-13y-20=0.点拨: 本题易忽视将分式方程化为整式方程而错填了2y-=13.19.x+y 解:原式=.20. 或26(x+5)-30x=15. 点拨:原计划生产30x个,实际生产(30x+15) 个, 实际生产的
10、个数亦可表示为26(x+5),所以实际生产个数实际生产效率=实际生产时间,即=26,或用实际生产个数-原计划生产个数= 实际比原计划多生产的个数,即26(x+5)-30x=15.三、21 解:原式= =。 点拨:学习了解分式方程之后,在进行分式的化简计算时, 易错将本该通分的运算变成了去分母;进行分式的化简计算应进行到最简分式为止,本题还易错将当成最后结果.22.解:原式= =。 点拨:熟练而准确的因式分解是进行分式化简的重要保证,分式的加、减、乘、除混合运算易出现运算顺序方面的错误.四、23.解:原方程可变形为。 方程两边都乘以最简公分母(x-2),得1+1-x=-3(x-2),解这个整式方
11、程, 得x=2,把x=2代入公分母,x-2=2-2=0,x=2是原方程的增根,所以,原方程无实数解. 点拨:验根是解分式方程的易忽略点.五、24.(1)。 (2)分式减法,对消(3)解:将分式方程变形为 整理得,方程两边都乘以2x(x+9),得2(x+9)-2x=9x,解得x=2. 经检验,x=2是原分式方程的根. 点拨:此方程若用常规方法来解,显然很难, 这种先拆分分式化简后再解分式方程的方法不失是一种技巧.六、25.解:设甲队单独完成此项工程需2x天,则乙队需要3x天,由题意,得, 解之得x=2 经检验,x=2是所列分式方程的根. 2x=22=4,3x=32=6. 答:甲队单独完成需4天,
12、乙队需6天.点拨:本题使用了“参数法”, 当题目中出现两个量的比值时,使用这一方法比较简便;因为效率与时间成反比, 所以本题易错设为:“甲单独完成需3x天,乙需2x天”;验根极易被忽略.26.解:设王老师步行的速度是x千米/时,则骑自行车的速度是3x千米/时, 20分钟=小时,由题意,得,解得x=5. 经检验x=5是所列方程的根,3x=35=15(千米/时). 答:王老师步行的速度是5千米/时,骑自行车的速度是15千米/时. 点拨:王老师骑自行车接小刚所走路程易错以为是(3+0.5)千米. 行程问题中的单位不统一是个易忽略点.27.解:根据题意写出化学反应方程式: 80 64 设原混合物中金属铜有x克,则含有氧化铜(2-x)克结果中新生成氧化铜(1.8-x)克,由题意,列方程为:,解得x=1.经检验x=1是所列方程的根. 答:原混合物中金属铜有1克. 点拨:这是一道数字与化学学科的综合题,本题既考查了化学反应的生成和对元素式量的记忆,也考查了学生利用列分式方程解决问题的能力,这是今后中考命题的趋势,意在考查学生学科间知识的综合应用水平.
