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1、内蒙古阿鲁科尔沁旗天山第六中学2013届九年级下学期第一次月考数学试题题号一二三四五总分得分一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）1、5的相反数是 2、左下图是由四个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是3、下列运算正确的是 4、不等式的解集是 5、如图，在中，是的角平分线，则的度数为 （ ） 6、如图，、是的两条弦，连接、 .若，则的度数为 7如图是二次函数的图象，则一次函数的图象不经过（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限8、如图，矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在边BC的点F处若AE=5，BF=3，则CD的长
2、是（）A7B、8 C9D10二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）9、国家统计局发布第六次全国人口普查主要数据公报显示：云南省常住人口约为 人，这个数据用科学记数法可表示为 人.10、定出一个大于2小于4的无理数： .11、分解因式： .12、已知关于x的一元二次方程有解，则k的取值范围 。13、 O1与O2的圆心距为5，O1的半径为3，若两圆相切，则O2的半径为 。14、.已知抛物线与轴的交点都在原点右侧，则M（）在第 象限；15如图所示，四边形ABCD中，B90，AB2，CD8，ACCD，若则cosADC_16. 如图，EF是ABC的中位线，将AEF 沿AB方向平移到EBD
3、的位置， 点D在BC上，已知AEF的面积为5，则图中阴影部分的面积为_。三、解答题（本大题共9道小题，满分102分）17、（本题分2小题每题6分共12分）（1）计算：(-1)2+2sin45 （2）先化简，再求值（）（其中x=） 18（本题满分10分）公园里有一块形如四边形的草地，测得米，请你求出这块草地的面积19.（10分） 益趣玩具店购进一种儿童玩具，计划每个售价36元，能盈利80，在销售中出现了滞销，于是先后两次降价，售价降为25元。（1）求这种玩具的进价。（2）求平均每次降价的百分率（精确到0.1）20（10分）已知：如图，一艘渔船正在港口A的正东方向40海里的B处进行捕鱼作业，突然接
4、到通知，要该船前往C岛运送一批物资到A港，已知C岛在A港的北偏东60方向，且在B的北偏西45方向问该船从B处出发，以平均每小时20海里的速度行驶，需要多少时间才能把这批物资送到A港(精确到1小时)(该船在C岛停留半个小时)?21（10分）如图，AB是O的直径，BCAB于点B，连接OC交O于点E，= 求证： （1）ADOC；（2）CD是O的切线22、（10分）如图，AD是BAC的角平分线，交ABC的边BC于点D，BHAD，CKAD，垂足分别为H、K，你能说明ABDK=ACDH吗？ABCKDH23（12分）一个口袋中有4个相同的小球，分别与写有字母A，B，C，D，随机地抽出一个小球后放回，再随机地
5、抽出一个小球（1）使用列表法或树形法中的一种，列举出两次抽出的球上字母的所有可能结果；（2）求两次抽出的球上字母相同的概率24.（12分） 如图，点D在双曲线上，AD垂直轴，垂足为A，点C在AD上，CB平行于轴交双曲线于点B，直线AB与轴交于点F，已知AC：AD=1：3，点C的坐标为（2，2）。求该双曲线的解析式；求OFA的面积。 25（14分）如图，在平面直角坐标系中，将一个正方形ABCD放在第一象限斜靠在两坐标轴上，且点A（0，2）、点B（1，0），抛物线y=ax2ax2经过点C（1）求点C的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）在抛物线上是否存在点P与点Q（点C、D除外）使四边形ABPQ为
6、正方形？若存在求出点P、Q两点坐标，若不存在说明理由九年级月考数学答案填空题：9、略 10、（不唯一）11、略 12、K大于等于0小于等于七分之八且K1 13、2或8 14、四 15、0.8 16、1018解：连接，过作于，（1分），（3分）（5分）（6分）（7分）（8分）（10分）22.由题意，可得ABHACK，BHDCKD，则有，所以，即有ABDK=ACDH.20约3小时，提示：作CDAB于D点设CDx海里21、证明：连接OD（1）=，DOE=BOE（等弧所对的圆心角相等）COB=DOBDAO=DOB（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半），DAO=COB（等量代换），ADOC（同位角相等
7、，两直线平行）；（2）BCAB，CBA=90，即CBO=90在DOC和BOC中，则DOCBOC（SAS），CDO=CBO=90，即CD是O的切线19、【答案】解：（1）设这种玩具的进价是x元，根据题意得： x（1+80）=36 解之得：x=20 答：这种玩具的进价为20元。 （2）设平均每次降价的百分率为y ，根据题意得： 解之得： （不合题意，舍去） y=16.7 答：平均每次降价的百分率为16.7解之得：直线AB的解析式为y= x1 ；直线AB与y轴的交点为F ；F点的坐标为（0，1）。OF =1，OFA的面积=OAOF = 125、解：（1）作CEx轴于点E，四边形ABCD为正方形，ABO+CBE=90，OAB+OBA=90，OAB=EBCRtAOBRtCEA，A（0，2）、点B（1，0），AO=2，BO=1得OE=2+1=3，CE=1C点坐标为（3，1）；（2）抛物线经过点C，1=a32a32，a=，抛物线的解析式为y=x2x2； 11
