《2020高中数学 3.3.1课后练习同步导学 新人教A版选修1-1》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2020高中数学 3.3.1课后练习同步导学 新人教A版选修1-1(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第3章 3.3.1(本栏目内容,在学生用书中以活页形式分册装订!)一、选择题(每小题5分,共20分)1函数yxcos xsin x在下面哪个区间内是增函数()A.B(,2)C. D(2,3)解析:y(xcos xsin x)cos xx(cos x)cos xxsin x若yf(x)在某个区间是增函数,只需在此区间内y0即可,如图所示的是正弦函数在(0,3)内的图象,可知在(,2)内sin x0,此时y0.故选B.答案:B2已知函数f(x)ln x,则有()Af(2)f(e)f(3) Bf(e)f(2)f(3)Cf(3)f(e)f(2) Df(e)f(3)f(2)解析:在(0,)上,f(x)0
2、,所以f(x)在(0,)上是增函数,所以有f(2)f(e)f(3)故选A.答案:A3函数yax3x在R上是减函数,则()Aa Ba1Ca2 Da0解析:因为y3ax21,函数yax3x在(,)上是减函数,所以y3ax210恒成立,即3ax21恒成立当x0时,3ax21恒成立,此时aR;当x0时,若a恒成立,则a0.综上可得a0.答案:D4设函数f(x)在定义域内可导,yf(x)的图象如图所示,则导函数yf(x)的图象可能为()解析:由f(x)的图象知f(x)在(,0)上单调递减f(x)0排除A,C.当x0时f(x)先增又减后又增f(x)的图象应先在x轴上方又下方后又上方,故D正确答案:D二、填
3、空题(每小题5分,共10分)5函数f(x)2x33x212x的单调递增区间是_解析:函数的定义域为(,),f(x)6x26x126(x2)(x1)令f(x)0,得x1,所以函数f(x)2x33x212x的单调递增区间为(,2),(1,)答案:(,2),(1,)6函数ysin x2x在R上的单调性是_解析:因为ycos x2,当xR时,cos x1,则cos x20恒成立,即y0时,yax22x1为开口向上的抛物线,ax22x10在(0,)上恒有解;(2)当a0时,yax22x1为开口向下的抛物线,而ax22x10在(0,)上恒有解,则解得1a0,即f(x)在(1,1)上是增函数故t的取值范围是t5.