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1、3.3 第2课时 一元二次不等式的解法应用基础巩固一、选择题1若集合Ax|2x1|3,Bx|0,则AB等于()Ax|1x或2x3Bx|2x3Cx|x2Dx|1x答案D解析|2x1|3,32x13,1x2.又0,x3或x.Ax|1x3或x,ABx|1x,故选D.2不等式x2|x|20的解集是()Ax|2x2Bx|x2Cx|1x1 Dx|x1答案A解析原式可变为|x|2|x|20,1|x|2,解得2x2.3不等式3x2x20的解集为()A BRCx|x DxR|x答案A解析230,开口向上,3x2x20的解集为.4函数y的定义域是()Ax|x4,或x3 Bx|4x3Cx|x4,或x3 Dx|4x3
2、答案C解析使y有意义,则x2x120.(x4)(x3)0,x4,或x3.5不等式1的解集是()Ax|x2 Bx|x或x2Cx|x2 Dx|x2答案C解析不等式1,化为:0,x2.6不等式x2的解集是()A(1,0)(1,) B(,1)(0,1)C(1,0)(0,1) D(,1)(0,)答案A解析原不等式可化为0,由穿根法得1x1.二、填空题7(2020上海文)不等式0的解集是_答案x|4x0,0,即(x2)(x4)0,4x0的解集是_答案x|2x2解析由0,得0,如图,用数轴穿根法得原不等式的解集为x|2x2三、解答题9解下列不等式:(1)x1(2)x22|x|150(3)x33x2x10解析
3、(1)x1x100x(x2)(x1)02x0或x1.故原不等式的解集为x|2x1(2)x22|x|150|x|22|x|150(|x|5)(|x|3)0|x|5x5或x5.故原不等式的解集为x|x5或x5(3)x33x2x10化为x3x2x2x2x10,x2(x1)x(x1)(x1)(x1)0,(x1)(x22x1)0,(x1)(x1)(x1)0x1或1x1如图所示,故原不等式的解集为x|x1或1x110解不等式:2.解析原不等式等价变形为20,即0,即为0,即为即等价变形为画出示意图如下:可得原不等式的解集为x|x1能力提升一、选择题1函数y的定义域是()A,1)(1, B,1)(1,)C2
4、,1)(1,2 D(2,1)(1,2)答案A解析log(x21)0,0x211,1x22,1x或x1.2已知集合Ax|3x2x20,Bx|xa0且BA,则a的取值范围是()Aa1B1a2Ca2Da2答案A解析Ax|x1或x2,Bx|xa,BA,a1.二、填空题3不等式1的解集是_答案x|x0,即0,x20,x2.4已知1的解集是x|x2,则实数a的值为_答案解析1,0,即(a1)x1(x1)0,又不等式1的解集为x|x2,a10.2,a.三、解答题5解下列不等式:(1)0;(2)3.解析(1)原不等式,把各因式的根在数轴上标出原不等式的解集为x|x2或0x3(2)33000x|x26解不等式4(2x22x1)x(4x)解析原不等式整理得:9x212x40,1444940,方程9x212x40的解是x1x2.原不等式的解集是xR|x7解不等式:1x23x19x.解析由x23x11得,x23x0x0或x3;由x23x19x得,x22x80,2x4.借助数轴可得:x|x0或x3x|2x4x|2x0或3x4