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1、两角和与差的余弦习题1、 计算 cos105 cos15 coscos-sinsin解:cos105=cos(60+45)=cos60cos45-sin60sin45=cos15 =cos(60-45)=cos60cos45+sin60sin45=coscos-sinsin= cos(+)=cos=02、已知sina=,cosb=求cos(a-b)的值解:sina=0,cosb=0a可能在一、二象限,b在一、四象限若a、b均在第一象限,则cosa=,sinb= cos(a-b)=若a在第一象限,b在四象限,则cosa=,sinb=- cos(a-b)=若a在第二象限,b在一象限,则cosa=-
2、,sinb= cos(a-b)=若a在第二象限,b在四象限,则cosa=-,sinb=- cos(a-b)=3、已知cos(2-)=-,sin (-2)=,且,0,求cos(+)的值。分析:已知条件中的角与所求角虽然不同,但它们之间有内在联系,即(2-)-(-2)=+由、角的取值范围,分别求出2-、-2角的正弦和余弦值,再利用公式即可求解。解:,2-,- -2,由cos(2-)=-得,sin (2-)=;由sin (-2)=得,cos(-2)=。cos(+)=cos(2-)-(-2)=cos(2-)cos(-2)+sin (2-)sin (-2)=- +=。4、不查表,求下列各式的值.(1)(2)(3)思维点拔:在三角变换中,首先应考虑角的变换如何变换角?一定要根据题目的条件与结论来变,简单地说就是“据果变形”,创造出使用三角公式的条件,以达到求值、化简和证明的目的常用的变换角的方法有:=(+)-,+2=(+)+,