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1、考点突破备战高考课后限时集训2命题及其关系、充分条件与必要条件建议用时：45分钟一、选择题1已知命题p：“正数a的平方不等于0”,命题q：“若a不是正数,则它的平方等于0”,则q是p的()A逆命题B否命题C逆否命题D否定B命题p：“正数a的平方不等于0”可写成“若a是正数,则它的平方不等于0”,从而q是p的否命题2原命题“设a,b,cR,若ab,则ac2bc2”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数为()A0 B1 C2D4C当c0时,ac2bc2,所以原命题是假命题；由于原命题与逆否命题的真假一致,所以逆否命题也是假命题；逆命题为“设a,b,cR,若ac2bc2,则ab”,它是真命
2、题；由于否命题与逆命题的真假一致,所以否命题也是真命题综上所述,真命题有2个3设xR,则“2x0”是“(x1)21”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件B2x0,则x2,(x1)21,则1x11,即0x2,据此可知：“2x0”是“(x1)21”的必要不充分条件4设xR,则“”是“x31”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件A由,得0x1,所以0x31；由x31,得x1,不能推出0x1.所以“”是“x31”的充分而不必要条件故选A.5(2019庆阳模拟)有下列命题：“若xy0,则x0且y0”的否命题；“矩形的对角线相等”的否
3、命题；“若m1,则mx22(m1)xm30的解集是R”的逆命题；“若a7是无理数,则a是无理数”的逆否命题其中为真命题的是()ABCDC的逆命题为“若x0且y0,则xy0”为真,故否命题为真；的否命题为“不是矩形的图形对角线不相等”,为假命题；的逆命题为“若mx22(m1)xm30的解集为R,则m1”,当m0时,解集不是R,应有即m1.是真命题；原命题为真,逆否命题也为真综上得为真命题,故选C.6下列说法正确的是()A命题“若x21,则x1”的否命题是“若x21,则x1”B“x1”是“x2x20”的必要不充分条件C命题“若xy,则sin xsin y”的逆否命题是真命题D“tan x1”是“x
4、”的充分不必要条件C对A项,由原命题与否命题的关系知,原命题的否命题是“若x21,则x1”,即A错误；因为x2x20x1或x2,所以由“x1”能推出“x2x20”,反之,由“x2x20”推不出“x1”,所以“x1”是“x2x20”的充分不必要条件,即B错误；因为由xy能推出sin xsin y,即原命题是真命题,所以它的逆否命题是真命题,故C正确；由x能推出tan x1,但由tan x1推不出x,所以“x”是“tan x1”的充分不必要条件,即D错误7若x2m23是1x4的必要不充分条件,则实数m的取值范围是()A3,3B(,33,)C(,11,)D1,1Dx2m23是1x4的必要不充分条件,
5、(1,4)(2m23,),2m231,解得1m1,故选D.二、填空题8在ABC中,“AB”是“tan Atan B”的_条件充要由AB,得tan Atan B,反之,若tan Atan B,则ABk,kZ.0A,0B,AB,故“AB”是“tan Atan B”的充要条件9设p：实数x,y满足x1且y1,q：实数x,y满足xy2,则p是q的_条件(选填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”)充分不必要当x1,y1时,xy2一定成立,即pq,当xy2时,可令x1,y4,即q p,故p是q的充分不必要条件10直线xyk0与圆(x1)2y22有两个不同交点的充要条件是_k(1,3)直
6、线xyk0与圆(x1)2y22有两个不同交点等价于,解之得1k3.1设a,b均为单位向量,则“|a3b|3ab|”是“ab”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件C由|a3b|3ab|,得(a3b)2(3ab)2,即a29b26ab9a2b26ab.因为a,b均为单位向量,所以a2b21,所以ab0,能推出ab.由ab得|a3b|,|3ab|,能推出|a3b|3ab|,所以“|a3b|3ab|”是“ab”的充要条件2王昌龄从军行中两句诗为“黄沙百战穿金甲,不破楼兰终不还”,“攻破楼兰”是“返回家乡”的()A充分条件B必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件B
7、“不破楼兰终不还”的逆否命题为：“若返回家乡,则攻破楼兰”,所以“攻破楼兰”是“返回家乡”的必要条件3有下列几个命题：“若ab,则a2b2”的否命题；“若xy0,则x,y互为相反数”的逆命题；“若x24,则2x2”的逆否命题其中真命题的序号是_原命题的否命题为“若ab,则a2b2”,错误原命题的逆命题为“若x,y互为相反数,则xy0”,正确原命题的逆否命题为“若x2或x2,则x24”,正确4已知集合A,Bx|1xm1,mR,若xB成立的一个充分不必要条件是xA,则实数m的取值范围是_(2,)因为Ax|1x3,xB成立的一个充分不必要条件是xA,所以AB,所以m13,即m2.1下面四个条件中,使
8、ab成立的充分而不必要的条件是()Aab1Bab1Ca2b2Da3b3Aab1ab,但反之未必成立,故选A.2给出下列说法：“若xy,则sin xcos y”的逆命题是假命题；“在ABC中,sin Bsin C是BC的充要条件”是真命题；“a1”是“直线xay0与直线xay0互相垂直”的充要条件；命题“若x1,则x22x30”的否命题为“若x1,则x22x30”以上说法正确的是_(填序号)对于,“若xy,则sin xcos y”的逆命题是“若sin xcos y,则xy”,当x0,y时,有sin xcos y成立,但xy,故逆命题为假命题,正确；对于,在ABC中,由正弦定理得sin Bsin CbcBC,正确；对于,“a1”是“直线xay0与直线xay0互相垂直”的充要条件,故错误；对于,根据否命题的定义知正确精选资源战胜高考
