《高中数学变量间的相关关系合作与讨论 新课标 人教版 必修3(A)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学变量间的相关关系合作与讨论 新课标 人教版 必修3(A)（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、变量间的相关关系 合作与讨论1.某5名学生的总成绩和数学成绩如下表:学 生学 科ABCDE总成绩(x)482383421364362数学成绩(Y)7865716461问题:(1)画出散点图；(2)求数学成绩对总成绩的回归直线方程；(3)如果一个学生的总成绩为450,试预测这个同学的数学成绩.解:(1)散点图略.(2).先把数据列成表.序 号xYx2Y2xYA48278232324608437596B38365146689422524895C42171177241504129891D36464132496409623296E362611310443721220822020339819794231
2、67137760.计算b,a的值.由上表分别计算x,y的平均数得=,=,代入公式:b=,a=,得(注意:不必把,化为小数,以减小误差).b=0.132452,a=14.501315.写出回归直线方程.数学成绩Y对总成绩x的回归直线方程为:=14.5+0.132x.这里的回归系数b=0.132,它的意义是:总成绩每增加一分,数学成绩平均增加0.132分.(3)根据上面求得的回归直线方程,当总成绩为450时,y=14.5+0.132450=73.9,即数学成绩大约为73.9分.2.当两个变量相关时,为了描述两个变量的相关程度,我们引入相关系数r.r是位于1到1之间的一个数.当r是正号时表示正相关;
3、当r是负号时表示负相关；绝对值表示相关的程度.r相关程度0.000.30微相关0.300.50实相关0.500.80显著相关0.801.00高度相关当一个变量是总数列(连续变量),另一个变量是二分列(称名变量,如,男与女、好与坏、对与错等),研究二分称名变量与连续变量的相关程度通常用到公式:rPbi=.其中,P:表示在二分变量中,其中的一项在全变量中所占的比例；q:表示在二分变量中,另一项在全变量中所占的比例q=1PP:表示P部分所对应的Y数列平均值.q:表示q部分所对应的Y数列平均值.sy:表示全体连续变量y的标准差.【例】为了研究电教媒体对男、女学生的作用差异,从一次数学考试试卷中,随机抽出16份,成绩和性别(男:1,女:0)如下表.问成绩与性别的相关程度怎样？性别分数性别分数性别分数性别分数1681921100180097174178064197093177089175089055088解:P=0.562,q=1P=0.438,P=82.33, q=82.14.sy=12.59.rPbi=0.0075.结论:近似零相关,成绩与性别无关,媒体的作用与性别无关.
