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1、11 分类加法计数原理与分步乘法计数原理一 选择题:1一个三层书架,分别放置语文书12本,数学书14本,英语书11本,从中取出一本,则不同的取法共有( )(A) 37种 (B) 1848种 (C) 3种 (D) 6种2一个三层书架,分别放置语文书12本,数学书14本,英语书11本,从中取出语文、数学、英语各一本,则不同的取法共有( )(A) 37种 (B) 1848种 (C) 3种 (D) 6种3某商业大厦有东南西3个大门,楼内东西两侧各有2个楼梯,从楼外到二楼的不同走法种数是( )(A) 5 (B)7 (C)10 (D)124用1、2、3、4四个数字可以排成不含重复数字的四位数有( )(A)
2、265个 (B)232个 (C)128个 (D)24个5用1、2、3、4四个数字可排成必须含有重复数字的四位数有( )(A)265个 (B)232个 (C)128个 (D)24个63科老师都布置了作业,在同一时刻4名学生都做作业的可能情况有( )(A)43种 (B)34种 (C)432种 (D) 123种7把4张同样的参观券分给5个代表,每人最多分一张,参观券全部分完,则不同的分法共有( )(A)120种 (B)1024种 (C)625种 (D)5种8已知集合M=l,2,3,N=4,5,6,7,从两个集合中各取一个元素作为点的坐标,则这样的坐标在直角坐标系中可表示第一、二象限内不同的点的个数是
3、( )(A)18 (B)17 (C)16 (D)109三边长均为整数,且最大边为11的三角形的个数为( )(A)25 (B)36 (C)26 (D)3710如图,某城市中,M、N两地有整齐的道路网,若规定只能向东或向北两个 方向沿途中路线前进,则从M到N不同的走法共有( ) (A)25 (B)15 (C)13 (D)10二填空题:11某书店有不同年级的语文、数学、英语练习册各10本,买其中一种有 种方法;买其中两种有 种方法12大小不等的两个正方形玩具,分别在各面上标有数字1,2,3,4,5,6,则向上的面标着的两个数字之积不少于20的情形有 种13从1,2,3,4,7,9中任取不相同的两个数
4、,分别作为对数的底数和真数,可得到 个不同的对数值14在连结正八边形的三个顶点组成的三角形中,与正八边形有公共边的有 个15某班宣传小组要出一期向英雄学习的专刊,现有红、黄、白、绿、蓝五种颜色的粉笔供选用,要求在黑板中A、B、C、D每一部分只写一种颜色,如图所示,相邻两块颜色不同,则不同颜色的书写方法共有 种三解答题:16现由某校高一年级四个班学生34人,其中一、二、三、四班分别为7人、8 人、9人、10人,他们自愿组成数学课外小组 (1)选其中一人为负责人,有多少种不同的选法? (2)每班选一名组长,有多少种不同的选法? (3)推选二人做中心发言,这二人需来自不同的班级,有多少种不同的选法?
5、174名同学分别报名参加足球队,蓝球队、乒乓球队,每人限报其中一个运动队,不同的报名方法有几种?探究与提高1甲、乙两个正整数的最大公约数为60,求甲、乙两数的公约数共有多个?2从3,2,1,0,l,2,3中,任取3个不同的数作为抛物线方程y=ax2bxc(a0)的系数,如果抛物线过原点,且顶点在第一象限,这样的 抛物线共有多少条?3电视台在“欢乐今宵”节目中拿出两个信箱,其中存放着先后两次竞猜中成绩优秀的群众来信,甲信箱中有30封,乙信箱中有20封现由主持人抽奖确定幸运观众,若先确定一名幸运之星,再从两信箱中各确定一名幸运伙伴,有多少种不同的结果?综合卷1A 2B 3D 4D 5B 6B 7D 8B 9B 10B1130;300 1251317 1440 15180