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1、 学科 数学 年级 九年级 内容 反比例函数中的面积问题 讲授教师 李慧平 专题学习 反比例函数中的面积问题 天池镇笃忠中学李慧平 P m n 如图 点P m n 是反比例函数图象上的一点 过点P分别向x轴 y轴作垂线 垂足分别是点A B 则S矩形OAPB x y O A B 探究 k的几何意义 S矩形OAPB OA AP m n k x y O 过双曲线上任意一点做x轴 y轴的垂线 所得矩形的面积S为定值 即S k 结论 图中的这些矩形面积相等吗 1 如图 点P是反比例函数图象上的一点 过点P分别向x轴 y轴作垂线 则阴影部分面积为 x y O M N P 4 2 如图 点A B是双曲线上的
2、点 过点A B分别向x轴 y轴作垂线 若S阴影 1 则S1 S2 4 c D F E O 3 如图 A在双曲线上 点B在双曲线上 且AB x轴 C D在x轴上 若四边形ABCD为矩形 则它的面积为 S矩形BEOC 3S矩形AEOD 1S矩形ABCD 2 4 如图 在反比例函数的图象上 有点P1 P2 P3 P4 它们的横坐标依次为1 2 3 4 分别过这些点作x轴 y轴的垂线 图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1 S2 S3 则S1 S2 S3 x 0 x 0 1 5 A C D E F 一 面积不变性 二 数形结合思想 课堂小结 过双曲线上任意一点做x轴 y轴的垂线 所得矩形的面积S为定值 即S k 谢谢大家
