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正弦定理导学案CABbca一.课前准备(新课引入)问题:如右图,中的边角关系:_;_; _; _;_;_;那么,上述结论,对任意也成立吗?如何证明?(请阅读教材P5-7内容)二.课堂活动(新课讲授)上述等式表明:三角形的各边和它所对角的正弦之比相等.这样,我们就得到正弦定理:思考:尝试用其他方法证明正弦定理?三.正弦定理的应用-解斜三角形:指由六个元素(三个角,三个角)中的三个元素(至少有一个是边),求其余三个未知元素的过程.例1根据下列条件解三角形:(1),; (2),(3),; (4),例2. 仿照正弦定理的证法一,证明,并运用此结论解决下面问题:(1)在中,已知,求;(2)在中,已知,求和;四.当堂检测1.在中,已知,则_.2.在中,已知,则_.3.一个三角形的两个内角分别为和,如果角所对的边长为,那么角所对的边长是_.4.在中,(1)已知,求,;(2)已知, 求,5.在中,已知,求的面积五.学后反思:利用正弦定理解以下两类斜三角形:_【补充知识点】关于几个常见的结论:设中角的对边分别为.;若为最小角,则;若为最大角,则.拓展延伸:由三角形内角和定理和诱导公式可推出;在中,