《2020届河南新乡市长垣县十中高二数学（理）下学期检测试题答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届河南新乡市长垣县十中高二数学（理）下学期检测试题答案（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、理科数学答案一、单项选择1、【答案】A2、【答案】B3、【答案】C4、【答案】D5、【答案】B6、【答案】B7、【答案】A8、【答案】D9、【答案】D10、【答案】A11、【答案】D12、【答案】A二、填空题13、【答案】36 14、【答案】0.01 15、 【答案】 16、【答案】三、解答题17、【答案】（1）（2）（3）18、【答案】（1）2xy10；（2）aln2.试题分析：（1）将a2代入得f(x)xlnxx2，求导并计算f(1)2，f(1)3，用点斜式写出切线方程；（2）f(x)0恒成立等价于函数f(x)的最小值大于0，利用导数求函数的最小值，并建立方程即可求解。【详解】(1)当a2
2、时，f(x)xlnxx2，求导得，f(x)lnx2，f(1)2，f(1)3，故f(x)在x1处的切线是2xy10.(2)定义域为(0，)，导函数f(x)lnxa，令f(x)0，得xea，分析可得f(x)在(0，ea)为减函数，在(ea，)为增函数，所以fmin(x)f(ea)ea(a)(a1)ea2ea2，由题意可知f(x)0恒成立，需要ea20，解得aln2.【点睛】本题考查了导数的几何意义，曲线的切线方程，利用导数讨论函数的单调性及求函数的最值，以及解决恒成立问题，综合性较强，属于中档题。19、【答案】（1）；（2）能在犯错误的概率不超过的前提下，认为该市外来务工人员春节买票回家是否需要交
3、通部门提供帮助与性别有关试题分析：（1）根据表中的数据得到需要提供帮助的人数为人，作比后可得所求的比例；（2）根据表中数据求出的值，与临界值表对照后可得结论【详解】（1）调查的位外来务工人员中有位需要交通部门提供帮助，因此需要帮助的比例估计值为（2）由题中数据可得，所以能在犯错误的概率不超过的前提下，认为该市外来务工人员春节买票回家是否需要交通部门提供帮助与性别有关【点睛】由于独立性检验有其独特的作用，其原理不难理解和掌握，对独立性检验的考查多以解答题的形式出现，一般为容易题，多与概率、统计等内容综合命题20、【答案】（1）t=50，q=0.4，a=0.026（2）详见解析试题分析：（1）利用
4、频率计算公式、频率分布直方图的性质即可得出；（2）由表格可知：区间50，60）中有3人，区间60，70）中有5人由题意可得：X0，1，2，3.则P（Xk），即可得出随机变量X的分布列和数学期望【详解】解：(1)由表格可知，全班总人数t50，则m500.105，n0.26，所以a0.026，35139p50，即p20，所以q0.4.(2)成绩在50，60)内的有3人，60，70)内的有5人由题意得X可能的取值为0，1，2，3，P(Xk)，所以P(X0)，P(X1)，P(X2)，P(X3).随机变量X的分布列如下：X0123P数学期望EX0123.【点睛】本小题主要考查频率分布直方图的性质、超几何
5、分布列及其数学期望，考查了推理能力与计算能力，属于中档题21、【答案】（1），（2）证明见解析试题分析：（1）利用函数的导数可确定函数为增函数，即可求解（2）构造函数，利用导数证明在区间上为减函数，故最大值即可证明.【详解】（1）由有，当时，,在区间上为增函数，（2）设，则，当时，且故时，得证.【点睛】本题主要考查了利用导数证明函数的单调性，求函数最值，属于中档题.22、【答案】（1）x2y216.(2)试题分析：(1)根据三角函数平方关系消参数得结果，(2)将直线的参数方程代入曲线方程，利用参数几何意义以及韦达定理求弦长.【详解】解：(1)由曲线C：得x2y216，所以曲线C的普通方程为x2y216.(2)将直线的参数方程代入x2y216，整理，得t23t90.设A，B对应的参数为t1，t2，则t1t23，t1t29.|AB|t1t2|【点睛】本题考查参数方程化普通方程以及利用直线参数几何意义求弦长，考查基本求解能力.属于基础题.23、【答案】（1）实数的最大值为2；（2）见解析.试题分析：（1）将函数写成分段函数的形式可得最小值，令即可得解；（2）结合（1）知，由，分析可得证.【详解】（1）解：由得，要使恒成立，只要，即，故实数的最大值为2.（2）证明：由（1）知，又，故，【点睛】本题主要考查了含绝对值函数的去绝对值找最值及不等式的证明，具有一定的技巧性，属于中档题.
