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1、第十二章 简单机械第一节 杠杆1、杠杆：一根在力的作用下能绕着固定点O转动的硬棒就叫杠杆。注意：杠杆可以是直的，也可以是弯的，形状可以是各种各样，只要符合上述两个特征就是杠杆。2、支点：杠杆绕着转动的点，用O表示。注意：找支点时应想象杠杆转动的情景，这样比较容易找到支点O；支点不一定在杠杆的中间，也可能在杠杆的某一端，如：起子、铡刀、镊子。3、动力：使杠杆转动的力，用F1表示。4、阻力：阻碍杠杆转动的力，用F2表示。注意：、动力、阻力是指杠杆所受的力，不是杠杆施加在其他物体上的力。、动力、阻力不一定在支点的两侧，也可能在支点的同一侧。、动力、阻力使杠杆转动的方向相反，但它们的方向不一定相反。、
2、某些杠杆的动力、阻力是人为规定的。5、动力臂：从支点到动力作用线的距离，用l1表示。6、阻力臂：从支点到阻力作用线的距离，用l2表示。注意：动力F1和动力臂l1，阻力F2和阻力臂l2是相互对应的。从数学的角度来看动力臂和阻力臂是很好找的，就是从支点分别向动力作用线和阻力作用线作垂线。7、杠杆平衡：当杠杆在动力和阻力作用下静止时，我们就说杠杆平衡了8、作力臂的方法和步骤：、确定支点O；、确定力的作用线；、从支点O向力的作用线或其反向延长线作垂线，根据F1、F2标上字母l1、l2。（作垂线时可以将纸转动一下，让力的作用线在竖直方向或水平方向，这样可以保证垂线真的垂直）9、确定最省力的力的方向的方法
3、、步骤：（十分重要，必须要会）、确定支点并标上O；、在杠杆上找离支点O最远的点，这个点就是最省力的力的作用点；、连接支点和力的作用点（该线段的长度就等于最小力的力臂）；、判断力的方向（与支点O和力的作用点的连线垂直，使杠杆转动的方向与阻力使杠杆转动的方向相反）。、从力的作用点出发，沿力的方向作垂直于支点和力的作用点连线的垂线，标出箭头和字母F1。10、已平衡的杠杆上有作用力F，当F的方向通过支点O时，F的力臂长度为0，此时，F与其力臂的乘积为0，这时，F不能破坏杠杆的平衡。11、在做“研究杠杆的平衡条件”的实验时，杠杆必须调节至水平平衡。因为，两侧钩码的拉力充当动力和阻力，这两个力都是竖直方向
4、的，大小等于各自所受的重力，它们的力臂都是水平方向的。当杠杆水平平衡时（条件），杠杆与动力臂、阻力臂重合，从支点O到动力、阻力作用点的杠杆的长度分别等于动力臂、阻力臂的长度（结果）。在杠杆上钉上刻度尺，把杠杆调至水平平衡，读出力的作用点和支点的刻度，求出它们的差就等于动力臂、阻力臂的长度。这样测力臂的好处是既准确、简便、迅速。12、杠杆平衡和杠杆的平衡条件的区别：杠杆平衡杠杆的平衡条件如果杠杆静止不动，则称杠杆平衡。它指的是杠杆所处的一种平衡状态。F1l1F2l2。它是指杠杆在什么情况下能够平衡，是杠杆平衡的原因。13、杠杆平衡条件的简化：（非常实用）有些题目如上图右边所示，杠杆两端的动力和阻
5、力由钩码的重力提供。假设一个钩码的重力为G1，左边的钩码个数为n1，则动力大小为F1n1G1；一个格的长度为L，左边的格数为n1，则阻力臂为l1n1L；右边的钩码个数为n2，阻力的大小为F2n2G1；右边的格数为n2，则阻力臂为l2n2L。杠杆的平衡条件：F1l1F2l2可以变形为（n1G1）（n1L）（n2G1）（n2L）。将两边的G1和L约去后，n1n1n2n2，则杠杆的平衡条件可以理解为当左边的钩码数与格数的积等于右边的钩码数与格数的积时，杠杆平衡。这样可以加快解题速度，省时省力，非常适合解填空题和选择题。14、三种杠杆：（省力费力是相对于阻力来说的，如果动力小于阻力就说省力，反之费力）
6、、省力杠杆：l1 l2，F1 F2 瓶启子、剪铁皮的剪子、钳子、自行车闸、指甲刀、费力杠杆：l1 F2 筷子、钓鱼竿、等臂杠杆：l1 = l2，F1 = F2 天平第二节 滑轮1、 滑轮：边缘有槽，能绕着轴转动的轮叫滑轮。2、 定滑轮：轴固定不动的滑轮。3、 定滑轮的特点：定滑轮既不省力也不费力（忽略绳子与定滑轮，定滑轮与轴的摩擦），既不省距离也不费距离，但它能改变力的方向。只使用定滑轮时，绳子自由端通过的距离s等于物体升高的高度h，即：s = h。4、 定滑轮的实质：定滑轮实质是个可以连续转动的等臂杠杆，杠杆的支点是定滑轮的轴，杠杆的动力臂、阻力臂都等于定滑轮的半径r。5、 动滑轮：随着物体
7、一起移动的滑轮。6、 当只忽略绳重和摩擦，但考虑动滑轮的重力时，二者的重力由两根绳子（n = 2）共同承担，F =；7、 当忽略绳重和摩擦，物体的重力远大于动滑轮的重力时也可忽略动滑轮的重力，即认为动滑轮重力G动0，即有：F = ；8、 动滑轮不能改变力的方向（使用动滑轮时动力应竖直向上拉）；不论是否忽略动滑轮的重力和摩擦，绳子自由端移动的距离s始终等于物体升高的高度h的2倍，即s = 2 h。绳子自由端运动的时间和物体运动的时间相同，根据v=s/t，可知，绳子自由端移动的速度是物体和动滑轮移动速度的2倍。9、 注：初中阶段一般情况下忽略绳重和摩擦；至于是否忽略动滑轮的重力应视具体情况而定。如
8、题目给出动滑轮的重力时，动滑轮的重力不能忽略。10、 动滑轮的实质：动滑轮实质是动力臂是阻力臂2倍的可以连续转动的杠杆。滑轮的直径是杠杆的动力臂，滑轮的半径是杠杆的阻力臂。11、 滑轮组：定滑轮和动滑轮的组合叫做滑轮组，它综合了定滑轮能改变力的方向以及动滑轮可以省力的特点。即：滑轮组既能省力又能改变力的方向。因此，滑轮组在生产生活中有着广泛的应用。12、 滑轮组的性质：忽略绳重、摩擦和动滑轮重力时，滑轮组用n段绳子吊着物体，提起物体所用的力就是物重的n分之一。（n等于与动滑轮相连的绳子的股数）13、 滑轮组的画法：口诀：奇动偶定意思是F =或F = 中的n是奇数，则绳子自由端从动滑轮出来向上拉
9、；反之，如果n是偶数，则绳子自由端从定滑轮出来向下拉。14、 承担作用在动滑轮轴上力的绳子的股数n的确定方法：数一数连接在动滑轮上的绳子股数即可。15、 不论是否忽略动滑轮的重力和摩擦，绳子自由端移动的距离s与物体升高的高度h之间始终满足关系：s = n h。设绳子自由端移动的速度为v，物体升高时的速度为v，由于绳子自由端移动的时间和物体升高所用的时间t相等，即s = v t，h = v t，所以有v = n v，即绳子自由端移动的速度是动滑轮轴端移动速度的n倍（物体与动滑轮轴相连，两者移动速度相同）。16、 “动滑轮实质是一个动力臂为阻力臂倍的省力杠杆”，这句话应怎样正确解读呢？它的前题条件
10、是什么呢？应为图和图中动力F1作用在绳子自由端，而阻力F2作用在动滑轮的轴上时。在图和图时，上述规律不再成立，而应变为“一个阻力臂为动力臂倍的费力杠杆”，我们可以在实际问题中抛开动力和阻力不管，这样理解：“忽略动滑轮重力时，作用在动滑轮轴上的力是作用在绳子自由端的力的倍”。这对于我们处理实际问题非常方便，很有价值，应予以重视。此结论可以拓展：在滑轮组中，数出承担动滑轮轴上力的绳子的股数n，则有以下结论：、作用在动滑轮轴上的力是作用在绳子上的力的n倍；、作用在绳子自由端的力通过的距离s是与动滑轮轴相连的力通过的距离h的n倍；、作用在绳子自由端的力运动的速度是与动滑轮轴相连的力运动速度的n倍。17
11、、 当使用杠杆提升物体时，动力臂L1是阻力臂L2的几倍（或几分之一），不论是否忽略杠杆的重力及摩擦，动力通过的距离s都等于物体升高高度h的几倍（或几分之一）。第三节 机械效率1、 有用功：为达到目的必须做的功叫有用功，用W有表示2、 额外功：使用机械时，并非需要，为了达到目的而不得不做的功叫额外功，用W额表示3、 总功：有用功和额外功之和是总共做的功，叫做总功，用W总表示，W总W有+W额4、 由于任何机械本身都受到重力作用，且相对运动的零件间存在摩擦，所以使用机械时，除了做有用功外，都不可避免地要做额外功。额外功主要消耗在提升机械和克服摩擦做功上了。这时，W总 W有用。5、 在使用不同的机械时
12、，在有用功相同的情况下，所做的额外功可能有大有小，额外功在总功中所占比例越小的机械越好，也可以这样说，有用功在总功中所占的比例越大越好。6、 有用功跟总功的比值叫机械效率，用表示。表示有用功在总功中占的比例大小。= 注意：由于有用功总小于总功，所以机械效率总小于1。7、 机械效率：物理学中，将有用功跟总功的比值叫做机械效率，用表示， = ，使用任何机械都不可避免地要做额外功，有用功总是小于总功，所以机械效率总是小于1的。（可作为判断计算结果的依据）机械效率通常用“百分数”表示。8、 当使用杠杆提升物体时，动力臂L1是阻力臂L2的几倍（或几分之一），如果忽略杠杆的重力及摩擦，则根据杠杆的平衡条件
13、，动力F1就等于阻力F2的几分之一（或几倍），这时，动力F1所做的功为：W = F s = n h= G h即：当忽略杠杆的重力及摩擦时，使用杠杆所做的功等于直接用手所做的功。9、 当使用杠杆提升物体时，动力臂L1是阻力臂L2的几倍（或几分之一），如果考虑杠杆的重力及摩擦，则根据杠杆的平衡条件，动力就大于阻力的几分之一（F ）（或几倍），这时，动力所做的功为：W = F s G h即：当考虑杠杆的重力及摩擦时，使用杠杆所做的功大于直接用手所做的功。10、 在使用滑轮组做功的题目中有几个物理量需要明确：s：指绳子自由端在拉力F的作用下移动的距离F：一般是指作用在绳子自由端的拉力，当用“F”拉动绳
14、子移动s距离时，不但将对物体提升了一定高度h做了有用功，而且还克服了机械间的摩擦做功，克服机械重力提升机械做了额外功，所以F做的功是“总功”，即“W总Fs”G：指被滑轮提升的物体所受的重力h：指被滑轮提升的物体升高的高度使用滑轮的目的就是提升物体，所以克服物体所受的重力G对物体所做的功就是“有用功”，即：“W有Gh”n：与“动滑轮”相连的，承担物重和动滑轮重的绳子的股数（从定滑轮向下拉的绳子自由端不能作为n中的一股，数n时不能包括在内）切记，“题中给出滑轮组的装配图其实就是要告诉你n等于几”绳子自由端移动的距离s和物体升高的高度h以及n之间的关系是“s=nh”，在什么题目中都是成立的，与是否考
15、虑摩擦和动滑轮的重力是无关的物体的重力G和动滑轮的重力G动由n股绳子承担，所以绳子自由端的拉力F，当忽略动滑轮的重力，即认为动滑轮的重力G动0时，绳子自由端的拉力F11、 在滑轮组中，绳子自由端通过的距离s等于绳子自由端运动的速度v与运动时间t的乘积，即：s = v t ；物体升高的高度h等于物体升高时的速度与与运动时间t的乘积，即：h = vt 。由于s=nh，所以得v t= nvt，约分后得v= nv ，意思是“绳子自由端移动的速度是物体升高速度的n倍”12、 当题目说“忽略绳重和摩擦” 时，其实是想告诉你“必须考虑动滑轮的重力G动”，从而得到F；当题目说“忽略绳重和摩擦和动滑轮重力”时，就是想告诉你“动滑轮重力G动0”，从而可得到F，写“F”即可13、 由F可以变形为“G动nFG”或“GnFG动”，至于用哪一个要看题目的要求了（一定要记住）14、 当只忽略绳重和一切摩擦时，绳子自由端的拉力F等于物体重力和动滑轮重力的，即：F = 。由于始终有s =n h ，此时，滑轮组的机械效率可表示
