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1、凤鸣山中学2020届高三上学期期中考试数学（文）试题说明：本试卷分第卷和第卷两部分，第卷60分，第卷90分，总分150分； 答题时间120分钟。注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2.答题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。3.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请把答案写在答卷相应的位置上。）1复数AiBiC1D12已知全集U=N，（ ）AB CD3等差数列的前n项和为，则该数列的公差d=（ ）A5B4C3D2
2、4 “” 是“”的（ ）条件 充分不必要 必要不充分 充要条件 既不充分也不必要 5某几何体的正视图与侧视图如图所示，若该几何体的体积为，则该几何体的俯视图可以是（ ）6某调查机构对本市小学生课业负担情况进行了调查，设平均每人每天做作业的时间为分钟.有1000名小学生参加了此项调查，调查所得数据用程序框图处理，若输出的结果是680，则平均每 天做作业的时间在060分钟内的学生的频率是A. 680 B. 320 C. 0.68 D. 0.327. 函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图象，则只需将的图象( )A.向右平移个长度单位 B.向右平移个长度单位C.向左平移个长度单位 D.向左平移个长
3、度单位 8、在平面直角坐标系中，从五个点：中任取三个，这三点能构成三角形的概率的概率是（ ）A. B. C. D. 9已知S,A，B，C是球O表面上的点，SA平面ABC，ABAC,SA=AB=l，BC=，则球O的表面积等于A4 B3 C2 D10. 若函数满足,且时，函数则函数在区间-5,5内的与轴交点的的个数为( )A5 B7 C8 D10第卷（共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。请把答案写在答卷相应的位置上。）11. 已知命题：，则是_.12 已知向量夹角为 ，且|=1，|2|=，则|=_.13. 某单位为了了解用电量y（度）与气温x（）之间的关系，随机统计了某4
4、天的用电量与当天气温，并制作了对照表：由表中数据，得线性回归方程= -2x十a当气温为一4时，预测用电量的度数约为 。14已知函数，若关于.的方程恰有一个实根，则实数的取值范围是 15.在ABC中，若（O是ABC的外心），则的值为 三、解答题（本大题共75分，解答应写出必要的文字说明，证明过程及演算步骤，把答案写在答卷相应的方框内。）16.（本小题满分12分）在公差不为0的等差数列中，且依次成等比数列.（）求数列的公差；（）设为数列的前项和，求的最小值，并求出此时的值17. 在中，角所对的边分别为、，且.（）求的值（）若，,求的值；18（本小题满分12分）2000辆汽车通过某一段公路时的时速的
5、频率分布直方图如右图所示. 问；（）时速在的汽车大约有多少辆？（）如果每个时段取中值来代表这个时段的平均速度，如时速在的汽车其速度视为55，请估算出这2000辆汽车的平均速度.19.如图，三棱锥ABPC中，APPC，ACBC，M为AB中点，D为PB中点，且PMB为正三角形（1）求证：DM/平面APC；（2）求 证：平面ABC平面APC；（3）若BC=4，AB=20，求三棱锥DBCM的体积20. 已知（1）若函数 与 的图像在 处的切线平行，求的值；（2）求当曲线有公共切线时，实数的取值范围；并求此时函数在区间上的最值（用表示）。21（本题满分12分）设是定义在上的奇函数，函数与的图象关于轴对称，且当时，（I）求函数的解析式；（II）若对于区间上任意的，都有成立，求实数的取值范围
