《福建省建瓯市芝华中学2020届高三数学暑假学习效果检测试题 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省建瓯市芝华中学2020届高三数学暑假学习效果检测试题 理（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、福建省建瓯市芝华中学2020届高三数学暑假学习效果检测试题 理（考试时间：120分钟 总分：150分） 2020-9-6一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 已知是第二象限角,（）ABCD 2. 已知A=x|y=ln（1x），B=x|log2x1，则AB=（）A. (-,1)B. (0,2)C. (0,1)D. 3. 函数的部分图象如图所示,则的值分别是 （）ABCD 4. 不等式ax2-2x+10对x(12,+)恒成立，则a的取值范围为 A. (0,+)B. (1,+)C. (0,1)D. 1,+)5. 从5名学生中选出4名分别参加数学，物理，化学，生物四科竞赛，其中甲不能参加生
2、物竞赛，则不同的参赛方案种数为( )A. 48B. 72C. 90D. 966. (x+1x)(ax-1)5的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为( )A. -20B. -10C. 10D. 207. 将函数的图象向左平移个单位长度后,所得到的图象关于y轴对称,则m的最小值是（）ABCD8. 定义在R上的函数f(x)满足：f(x)=f(4-x)且f(2-x)+f(x-2)=0，若f(2)=1，则f(2014)的值是A. -1B. 0C. 1D. 无法确定9. 的内角的对边分别为a，b，c，若的面积为，则( )ABCD10. 已知函数f（x）=1x-lnx-1，则y=f（x）的图象大致
3、为（）A. B. C. D. 11. 已知函数f（x）=lnx+ln（2x），则（ ）A. f(x)在(0,2)单调递增B. f(x)在(0,2)单调递减C. y=f(x)的图象关于直线x=1对称D. y=f(x)的图象关于点(1,0)对称12. 若函数在区间(12,2)内存在单调递增区间，则实数a的取值范围是( A. (-,-2B. (-18,+)C. (-2,-18)D. (-2,+)二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 若命题“p：xR，ax2+2x+10”是假命题，则实数a的取值范围是_14. 甲、乙二人争夺一场围棋比赛的冠军.若比赛为“三局两胜”制，甲在每局比赛中获胜的概
4、率均为，且各局比赛结果相互独立。则在甲获得冠军的情况下，比赛进行了3局的概率为_.15. 函数在的零点个数为_16. 若函数（是自然对数的底数）在的定义域上单调递增，则称函数具有性质.下列函数中所有具有性质的函数的序号为 .三、解答题（本大题共6小题，共70分）17设函数,且的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为,()求的值及单调递减区间；()求在区间上的最大值和最小值18.某校高三有500名学生，在一次考试的英语成绩服从正态分布N(100,17.52)，数学成绩的频率分布直方图如下：（）如果成绩大于135的为特别优秀，则本次考试英语、数学特别优秀的大约各多少人？（）试问本次考试英语和数学
5、的成绩哪个较高，并说明理由.（）如果英语和数学两科都特别优秀的共有6人，从（）中的这些同学中随机抽取3人，设三人中两科都特别优秀的有人，求的分布列和数学期望。参考公式及数据：若XN(,2)，则P(-x+)=0.68，P(-2x+2)=0.96，P(-3x+3)=0.99.19. .的内角的对边分别为.已知.(1求B;(2) 若为锐角三角形，且，求面积的取值范围.20（12分）某工厂的某种产品成箱包装，每箱200件，每一箱产品在交付用户之前要对产品作检验，如检验出不合格品，则更换为合格品检验时，先从这箱产品中任取20件作检验，再根据检验结果决定是否对余下的所有产品作检验，设每件产品为不合格品的概
6、率都为，且各件产品是否为不合格品相互独立（1）记20件产品中恰有2件不合格品的概率为,求的最大值点（2）现对一箱产品检验了20件，结果恰有2件不合格品，以（1）中确定的作为的值已知每件产品的检验费用为2元，若有不合格品进入用户手中，则工厂要对每件不合格品支付25元的赔偿费用（i）若不对该箱余下的产品作检验，这一箱产品的检验费用与赔偿费用的和记为，求;（ii） 以检验费用与赔偿费用和的期望值为决策依据，是否该对这箱余下的所有产品作检验？21.已知函数f(x)alnxex-1+1，其中aR（1）若x1是函数f(x)的导函数的零点，求f(x)的单调区间；（2）若不等式f(x)0对x1，+)恒成立，求
7、实数a的取值范围请考生在22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。22.以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，已知曲线C1的参数方程为x=cosy=sin，（为参数，且0，），曲线C2的极坐标方程为=2sin（1）求C1的极坐标方程与C2的直角坐标方程；（2）若P是C1上任意一点，过点P的直线l交C2于点M，N，求|PM|PN|的取值范围23.设函数f（x）=|2xa|+|x+|，（实数a0）（）当a=1，求不等式f（x）3的解集；（）求证：f（x）2数学试卷答案18.解：（）英语成绩服从正态分布N(100,17.52)
8、，英语成绩特别优秀的概率为P1=P(X135)=(1-0.96)12=0.02，数学成绩特别优秀的概率为P2=0.001634=0.024，故英语成绩特别优秀的同学有5000.02=10人，数学成绩特别优秀的同学有5000.024=12人；（）英语的平均成绩为100分，数学的平均成绩为600.16800.168100481200.161400.032=94.72，因为94.720)，所以f(1)a-10，解得a1，此时f(x)=e-xexex,令g(x)e-xex(x0)，则g(x)-(1+x)ex0恒成立，所以g(x)在区间(0，+)内单调递减，又g(1)0，所以当x(0，1)时，g(x)0
9、，所以f(x)0，f(x)单调递增；当x(1，+)时，g(x)0，所以f(x)0，f(x)单调递减；（2）由（1）知f(x)=ax-exe=ae-xexex(x1)，当a1时，f(x)=ax-ex-11-ex-10，所以f(x)在区间1，+)内单调递减，所以f(x)f(1)0，所以当a1时，满足题意，当a1时，令(x)ae-xex(x1)，则(x)-(1+x)ex0，所以(x)在区间1，+)内单调递减，所以(x)(1)(a-1)e，易知(a-1)e0，又(a)a(e-ea)0，所以x0(1，a)，使得(x0)0故当x1，x0)时，(x)0，所以f(x)0，f(x)单调递增；当x(x0，+)时，
10、(x)0，所以f(x)0，f(x)单调递减，所以f(x0)f(1)0，不符合题意，综上，实数a的取值范围是(-，122.解：（1）消去参数可得x2+y2=1，因为0，），所以-1x1，0y1，所以曲线C1是x2+y2=1在x轴上方的部分，所以曲线C1的极坐标方程为=1（0）（2分）曲线C2的直角坐标方程为x2+（y+1）2=1（5分）（2）设P（x0，y0），则0y01，直线l的倾斜角为，则直线l的参数方程为：x=x0+tcosy=y0+tsin（t为参数）（7分）代入C2的直角坐标方程得（x0+tcos）2+（y0+tsin+1）2=1，由直线参数方程中t的几何意义可知|PM|PN|=|1+
11、2y0|，因为0y01，所以|PM|PN|=1，3（10分）23.解：（）原不等式等价于|2x-1|+|x+1|3，当x12时，可得2x-1+x+13，得x1；当-1x12时，可得-2x+1+x+13，得x-1不成立；当x-12时，可得-2x+1-x-13，得x-1；综上所述，原不等式的解集为x|x-1或x1（）法一：f（x）=|2x-a|+|x+|=3x-a+1a，xa2-x+a+1a，-1axa2-3x+a-1a，x-1a，当xa2时，f(x)a2+1a；当-1axa2时，f(x)a2+1a，当x-1a时，f(x)a+2a，所以f(x)min=a2+1a2a21a=2，当且仅当a=2时等号
12、成立，法二：f(x)=|2x-a|+|x+1a|=|x-a2|+|x-a2|+|x+1a|x-a2|+|a2+1a|，当且仅当(x-a2)(x+1a)0时等号成立，又因为|x-a2|+|a2+1a|a2+1a|，所以当x=a2时，f（x）取得最小值，f(x)min=a2+1a2a21a=2，当且仅当a=2时等号成立数学试卷答案1.【答案】C【解析】【分析】此题考查了交集及其运算，涉及对数函数的性质，属于基础题，熟练掌握交集的定义是解本题的关键求出A中x的范围确定出A，求出B中不等式的解集确定出B，找出两集合的交集即可【解答】解：由A中y=ln（1-x），得到1-x0，即x1，A=（-，1），由
13、B中log2x1=log22，得到0x2，即B=（0，2），则AB=（0，1），故选C2.【答案】B【解析】解：对于A，a0b时成立，故错；对于B，利用导数可判定命题为假命题，则P为真命题，故正确；对于C，已知命题p，q，“p为真命题”是“pq为真命题”的必要条件，故错；对于D，若f（x）为R上的偶函数，则其图象关于y轴对称，故不一定成立，故错；故选：BA，a0b时成立；B，判定命题的真、假命题即可；C，已知命题p，q，“p为真命题”是“pq为真命题”的必要条件；D，若f（x）为R上的偶函数，则其图象关于y轴对称，由定积分的几何意义可判定；本题考查了命题真假的判定，属于基础题3.【答案】B【解析】【分析】本题考查不等式恒成立问题，涉及二次函数，属于中档题.分离参数，构造函数，配方求出函数的最大值，问题得以解决.【解答】解
