《福建省基地校(仙游金石中学)2020年高三数学10月专项练习 几何选讲平行性测试 理》由会员分享,可在线阅读,更多相关《福建省基地校(仙游金石中学)2020年高三数学10月专项练习 几何选讲平行性测试 理(12页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、几何选讲平行性测试卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.(1)如图,O内切于ABC,切点分别为D,E,F已知B=50,C=60,连结OE,OF,DE,DF,那么EDF等于 (A) 40 (B) 55 (C)65 (D)70 (2)PT切O于T,割线PAB经过O点交O于A、B,若PT=4,PA=2,则cosBPT= (A) (B) (C) (D)(3)如图,P是半圆O的直径BC延长线上一点,PT切半圆于点T,THBC于H,若PT=1,PB+PC=2a,则PH=(A) (B) (C) (D) (4)如图所示,CD切O于B,CO的延长线交O于
2、A,若C=36,则ABD的度数是(A)72 (B) 63 (C)54 (D)36 (5)如图,PA是O的切线,A为切点,PC是O的割线,且PB=BC,则等于( )A.2 B. C.1 D.(6)已知:如图,O1与O2外切于C点,AB一条外公切线,A、B分别为切点,连接AC、BC设O1的半径为R,O2的半径为r,若tanABC=,则 的值为 (A) (B) (C) 2 (D) 3(7)如图,在和中,若与的周长之差为,则的周长为ABCDEA. B. C.D.25(8)如图,正方形ABCD中,E是AB上任一点,作EFBD于F,则EFBE=( ) (A) (B) (C) (D)(9)如图,AB是半圆O
3、的直径,C、D是半圆上两点,半圆O的切线PC交AB的延长线于点P,则 (A) (B) (C) (D)(10)如图,E是 ABCD边BC上一点,=4,AE交BD于F,则= (A) (B) (C) (D)(11)如图,ABCD是平行四边形,则图中与DEF相似的三角形共有 (A)1个 (B)2个 (C) 3个 (D)4个 (12)如图,在梯形ABCD中,AB/DC,AB=.若EF到CD与AB的距离之比为,则可推算出:,用类比的方法,推想出下列问题的结果,在上面的梯形ABCD中,延长梯形的两腰AD和BC交于O点,设,的面积分别为,EF/AB,且EF到CD与AB的距离之比为,则的面积与的关系是 (A)
4、(B) (C) (D)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.(13)在中,CD,CE分别是斜边AB上的高和中线,若t,则=_.(14)在平行四边形ABCD中,AB3,AD2,E是DC的中点, F是AE的中点,则 ABCDEF(15)如图,四边形内接于,是直径,与相切, 切点为,, 则 . (16)已知G是ABC的重心,AG交BC于E,BG交AC于F,EFG的面积为1,则EFC的面积为 .三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.(17)(本小题满分10分)在平面四边形中,求证:.(18)(本小题满分12分)如图,已知AD是的外角的平分线,交BC的延长线于点D,延长DA交的外接圆于点
5、F,连结FB、FC (I)求证:FB=FC; (II)求证:FB2=FAFD; (III)若AB是外接圆的直径,求AD的长.(19)(本小题满分12分)圆的两条弦AB、CD交于点F,从F点引BC的平行线和直线DA的延长线交于点P,再从点P引这个圆的切线,切点是Q .求证:PF=PQ. (20)(本小题满分12分)如图,AB是O的直径,弦BD、CA的延长线相交于点E,EF垂直BA的延长线于点F. 求证: ();()(21)(本小题满分12分)如图所示,PA为圆O的切线,A为切点,PBC是过点O的割线,PA10,PB5,BAC的平分线与BC和圆O分别交于点D和E(I)求证:;(II)求ADAE的值
6、(22)(本小题满分12分)如图,在ABC中,以为直径的O交于,过点作O的切线交于,交O于点ABCEFD.O()证明:是的中点;()证明:.几何选讲平行性测试卷参考答案1B【解析】:B=50,C=60A=70O内切于ABC,切点分别为D,E,F,AEO=AFO=90EOF=110EDF=552A【解析】如图,PT切O于T,割线PAB经过O点交O于A、B,PT2=PAPB,PT=4,PA=2,16=2PB,解得PB=8,AB=82=6,PO=2+3=5,OT=3,cosBPT=3B【解析】如图,连接OTPT2=PCPB,PT=1且PB+PC=2aBC=PBPC=OT=OC=,可得OP=a又TPH
7、=OPT,PTO=PHT=90TPHOPT,可得,PH=4B【解析】连结OBCD为O的切线,OBC=90C=36,BOC=54又BOC=2A,A=27ABD=A+C=27+36=63故选:B5D【解析】设PB=x,则BC=2x,PC=PB+BC=3x,根据圆的切割线定理,得到PA2=PBPC即PA2=x3x=3x2,PA=x,=6C【解析】如图,连接O2B,O1A,过点C作两圆的公切线CF,交于AB于点F,作O1EAC,O2DBC,由垂径定理可证得点E,点D分别是AC,BC的中点,由弦切角定理知,ABC=FCB=BO2C,BAC=FCA=AO1C,AO1O2B,AO1C+BO2C=180,FC
8、B+FCA=ACB=90,即ACB是直角三角形,ABC=BO2D=ACO1,设ABC=BO2D=ACO1=,则有sin=,cos=,tan=,(tan)2=27D【解析】在ABC和DBE中,ABCDBE,相似比等设ABC的周长为X,则DBE的周长为X,又ABC与DBE的周长之差为10cm,即X- X=10,解得X=25cm,8B【解析】略9B【解析】略10A【解析】略11B 【解析】DEABDEFBAF;ADBCEDFECB;因此与DEF相似的三角形为CEB、ABF;12C【解析】略13(舍负值).【解析】在中,因为 所以即: 由等面积法知:所以 又CE是中线,则在中,得:解得,(舍负值).
9、14【解析】略15【解析】略16 317证明:连接交于点, 因为,则,所以,则,所以,则,则,即. -10分18解:()AD平分EAC,EAD=DAC 四边形AFBC内接于圆,DAC=FBC EAD=FAB=FCB,FBC=FCB,FB=FC 3分()FAB=FCB=FBC ,AFB=BFD, FBAFDB, FB2=FAFD 6分()AB是圆的直径,ACB=90 EAC=120, DAC=EAC=60,BAC=60D=30 BC= 6, AC= AD=2AC=cm10分19-4/3【解析】略20证明:()连结AD因为AB为圆的直径,所以ADB=90,又EFAB,EFA=90则A、D、E、F四点共圆(4分)DEA=DFA (5分)()由()知,BDBE=BABF(6分),又ABCAEF即:ABAF=AEAC(8分) BEBD-AEAC =BABF-ABAF=AB(BF-AF)=AB2 (10分)21解:(I)因为为圆的切线,所以,又,所以, ;3分(II)因为为圆的切线,是过点的割线,所以,又,所以,由(1)知,所以, 所以,连接,则,又,所以, 所以 10分所以 22解:()证明:连接因为为O的直径所以又所以CB切O于点B,且ED切于O于点E因此 2分,所以得因此,即是的中点 5分()证明:连接BF,可知BF是ABE斜边上的高,可得ABEAFB于是有, 8分同理可证所以 10分