《备战历届高考数学真题汇编专题19_坐标系与参数方程_理（整理）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《备战历届高考数学真题汇编专题19_坐标系与参数方程_理（整理）（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学 海 无 涯 20122012 年高考试题 年高考试题 1 2012 高考真题新课标理 23 本小题满分 10 分 选修 4 4 坐标系与参数方程 已知曲线 1 C的参数方程是 3siny 2cosx 为参数 以坐标原点为极点 x轴的正半轴 为极轴建立坐标系 曲线 2 C的坐标系方程是2 正方形ABCD的顶点都在 2 C上 且 A B C D依逆时针次序排列 点A的极坐标为 2 3 1 求点 A B C D的直角坐标 2 设P为 1 C上任意一点 求 2222 PAPBPCPD 的取值范围 2 2012 高考真题陕西理 15 坐标系与参数方程 直线2cos1 与圆2cos 相交的 弦长为 3
2、 2012 高考真题湖南理 9 在直角坐标系 xOy 中 已知曲线 1 C 1 1 2 xt yt t 为参数 学 海 无 涯 与曲线 2 C sin 3cos xa y 为参数 0a 有一个公共点在 X 轴上 则 a 4 2012高考真题上海理 10 如图 在极坐标系中 过点 0 2 M的直线l与极轴的夹角 6 若将l的极坐标方程写成 f 的形式 则 f 5 2012 高考真题江西理 15 1 坐标系与参数方程选做题 曲线 C 的直角坐标方程为 x 2 y 2 2x 0 以原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立积坐标系 则曲线 C 的极坐标方程为 学 海 无 涯 6 2012 高考真题辽宁理
3、23 本小题满分 10 分 选修 4 4 坐标系与参数方程 在直角坐标xOy中 圆 22 1 4Cxy 圆 22 2 2 4Cxy 在以O为极点 x 轴正半轴为极轴的极坐标系中 分别写出圆 12 C C的极坐标方程 并求出圆 12 C C的交点坐标 用极坐标表示 求出 12 CC与的公共弦的参数方程 答案 答案 7 2012 高考真题湖北理 16 选修 4 4 坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy中 以原点O为极点 x轴的正半轴为极轴建立极坐标系 已知射线 学 海 无 涯 4 与曲线 2 1 1 xt yt t为参数 相交于A B两点 则线段AB的中点的直角坐标为 8 2012 高考真题安徽理
4、 13 在极坐标系中 圆4sin 的圆心到直线 6 R 的 距离是 9 2012 高考真题天津理 12 已知抛物线的参数方程为 pty ptx 2 2 2 t 为参数 其中 p 0 焦点为 F 准线为l 过抛物线上一点 M 作l的垂线 垂足为 E 若 EF MF 点 M 的横坐标 是 3 则 p 答案 2 解析 消去参数t得抛物线方程为pxy2 2 准线方程为 2 p x 因 M 为抛物线上一点 所 以 有MEMF 又EFMF 所 以 三 角 形MEF为 等 边 三 角 形 则 2 3 2 32 pp pMFEF 解得2 p 学 海 无 涯 10 2012 高考江苏 23 选修 4 4 坐标系
5、与参数方程 1010 分 分 在极坐标中 已知圆C经 过点 2 4 P 圆心为直线 3 sin 32 与极轴的交点 求圆C的极坐标方程 20112011 年高考试题 年高考试题 一 选择题一 选择题 1 2011 2011 年高考安徽卷理科年高考安徽卷理科 5 5 在极坐标系中 点 到圆2cos 的圆心的距离为 A 2 B 2 4 9 C 2 1 9 D 3 学 海 无 涯 二 填空题二 填空题 1 1 2011 2011 年高考天津卷理科年高考天津卷理科 11 11 已知抛物线已知抛物线C的参数方的参数方程为程为 2 8 8 xt yt t为参数 若斜率为为参数 若斜率为 1 1 的直线经过
6、抛物线的直线经过抛物线C的的焦点 且与圆的的焦点 且与圆 2 22 4 0 xyrr 相切 则相切 则r 答案 2 解析 由题意知抛物线的方程为 2 8yx 因为相切 所以容易得出结果 2 2011 2011 年高考江西卷理科年高考江西卷理科 15 15 坐标系与参数方程选做题 若曲线的极坐标方程为 2sin4cos 以极点为原点 极轴为x轴正半轴建立直角坐标系 则该曲线的直角坐 标方程为 学 海 无 涯 4 20114 2011 年高考广东卷理科年高考广东卷理科 14 14 坐标系与参数方程选做题 已知两曲线参数方程分别为 坐标系与参数方程选做题 已知两曲线参数方程分别为 5cos 0 si
7、n x y 和和 2 5 4 xt tR yt 它们的交点坐标为 它们的交点坐标为 解析 解析 5 5 2 1 sin cos5 y x 0 0 消去参数后的普通方程为消去参数后的普通方程为 10 55 1 5 2 2 yxy x ty tx 2 4 5 消去参数后的普通方程为消去参数后的普通方程为xy 5 4 2 联立联立 两个曲线的普通方程得两个曲线的普通方程得 1 5 xx舍 或 5 5 2 y所以 所以它们的交点坐标为所以它们的交点坐标为 5 5 2 1 5 2011 2011 年高考湖北卷理科年高考湖北卷理科 14 14 如图 直角坐标系xOy 所在的平面为 直角坐标系 x oyOy
8、 其中 y轴与 y 轴重合 所在平面为 45xox o 已知平面内有一点 2 2 2 P 则点 P在平面 内的射影 P 的坐标为 学 海 无 涯 已知平面 内的曲线 C的方程是 22 2 2 20 xy 则曲线 C在平面 内的射影 C 的方程是 6 20116 2011 年高考陕西卷理科年高考陕西卷理科 15 15 坐标系与参数方程选做题 直角坐标系xoy中 以原点为极 点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系 设点 A B 分别在曲线 1 3cos 4sin x C y 为参 数 和曲线 2 1C 上 则AB的最小值为 7 2011 2011 年高考上海卷理科年高考上海卷理科 5 5 在极坐标系
9、中 直线 2cossin 2 与直线cos1 的 夹角大小为 答案 2 5 arccos 5 三 解答题三 解答题 1 2011 2011 年高考辽宁卷理科年高考辽宁卷理科 23 23 本小题满分 10 分 选修 4 4 坐标系统与参数方程 学 海 无 涯 在平面直角坐标系 xOy 中 曲线 C1的参数方程为 cos sin x y 为参数 曲线 C2的参数方程 为 cos sin xa yb 0ab 为参数 在以 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中 射线 l 与 C1 C2各有一个交点 当 0 时 这两个交点间的距离为 2 当 2 时 这 两个交点重合 I 分别说明 C1 C2是什
10、么曲线 并求出 a 与 b 的值 II 设当 4 时 l 与 C 1 C2的交点分别为 A1 B1 当 4 时 l 与 C 1 C2的交点为 A2 B2 求四边形 A1A2B2B1的面积 2 2011 2011 年高考全国新课标卷理科年高考全国新课标卷理科 23 23 本小题满分 10 分 选修 4 4 坐标系与参数方程在 直角坐标系中 曲线 1 C的参数方程为 sin22 cos2 y x 为参数 M 是曲线 1 C上的动点 点 P 满足OMOP2 1 求点 P 的轨迹方程 2 C 2 在以 D 为极 点 X 轴的正半轴为极轴的极坐标系中 射线 3 与曲线 1 C 2 C交于不同于原点的点
11、A B 求AB 学 海 无 涯 3 20113 2011 年高考江苏卷年高考江苏卷 21 21 选修选修 4 4 4 4 坐标系与参数方程 本小题满分 坐标系与参数方程 本小题满分 1010 分 分 在平面直角坐标系在平面直角坐标系xOy中 求过椭圆中 求过椭圆 5cos 3sin x y 为参数 的右焦点且与直线为参数 的右焦点且与直线 42 3 xt yt t为参数 平行的直线的普通方程 为参数 平行的直线的普通方程 4 20114 2011 年高考福建卷理科年高考福建卷理科 21 21 本小题满分 7 分 选修 4 4 坐标系与参数方程 在直接坐标系 xOy 中 直线 l 的方程为 x
12、y 4 0 曲线 C 的参数方程为 学 海 无 涯 x3cos ysin 为参数 I 已知在极坐标 与直角坐标系 xOy 取相同的长度单位 且以原点 O 为极点 以 x 轴 正半轴为极轴 中 点 P 的极坐标为 4 2 判断点 P 与直线 l 的位置关系 II 设点 Q 是曲线 C 上的一个动点 求它到直线 l 的距离的最小值 20102010 年高考试题 年高考试题 一 选择题一 选择题 1 20102010 年高考安徽卷理科年高考安徽卷理科 7 7 设曲线C的参数方程为 23cos 1 3sin x y 为参数 直线l 的方程为320 xy 则曲线C上到直线l距离为 7 10 10 的点的
13、个数为 A 1 B 2 C 3 D 4 7 B 解析 化曲线C的参数方程为普通方程 22 2 1 9xy 圆心 2 1 到直线 320 xy 的距离 23 1 2 7 103 1010 d 直线和圆相交 过圆心和l平行的 学 海 无 涯 直线和圆的 2 个交点符合要求 又 7 107 10 3 1010 在直线l的另外一侧没有圆上的点符合 要求 所以选 B 2 20102010年年高考高考湖南卷湖南卷理科理科3 3 4 4 20102010 年高考北京卷理科年高考北京卷理科 5 5 极坐标方程 p 1 p 0 表示的图形是 A 两个圆 B 两条直线 C 一个圆和一条射线 D 一条直线和一条射线
14、 答案 C 解析 原方程等价于 1 或 前者是半径为 1 的圆 后者是一条射线 5 5 20102010 年高考上海市理科年高考上海市理科 1616 直线直线 l l 的参数方程是的参数方程是 x 1 2t y 2 t tR 则 则 l l 的方向向量是的方向向量是d 可以是可以是 答 答 C C A 1 2 B 2 1 C A 1 2 B 2 1 C 2 1 D 1 2 1 D 1 2 2 答案 C 学 海 无 涯 6 20106 2010年 高 考 重 庆 市 理 科年 高 考 重 庆 市 理 科8 8 直 线 3 2 3 yx 与 圆 心 为D的 圆 33cos 0 2 13sin x
15、y 交于A B两点 则直线AD与BD的倾斜角之和为 A 7 6 B 5 4 C 4 3 D 5 3 二 填空题 二 填空题 1 2010 2010 年高考天津卷理科年高考天津卷理科 13 13 已知圆C的圆心是直线 1 t t t为参数 与 轴的交点 且圆C与直线30 相切 则圆C的方程为 答案 22 1 2xy 解析 令 y 0 得 t 1 所以直线 1 t t t为参数 与 轴的交点为 1 0 因为直 线与圆相切 所以圆心到直线的距离等于半径 即 1 03 2 2 r 故圆C的方程为 22 1 2xy 命题意图 本题考查直线的参数方程 圆的方程 直线与圆的位置关系等基础知识 2 20102
16、010 年高考广东卷理科年高考广东卷理科 1515 坐标系与参数方程选做题 在极坐标系 0 2 中 曲线 2sin 与cos1p 的交点的极坐标为 学 海 无 涯 3 20102010 年高考陕西卷理科年高考陕西卷理科 1515 坐标系与参坐标系与参数方程选做题数方程选做题 已知圆C的参数方程 sin1 cos y x 为参数 以原点为极点 x轴正半轴为极轴建立极坐标系 直线l的极坐标 方程为1sin 则直线l与圆C的交点的直角坐标为 三 解答题 三 解答题 1 20102010 年高考福建卷理科年高考福建卷理科 2121 本小题满分 7 分 选修 4 4 坐标系与参数方程 在直角坐标系 xoy 中 直线l的参数方程为 2 3 2 2 5 2 xt yt t 为参数 在极坐标系 与直 角坐标系 xoy 取相同的长度单位 且以原点 O 为极点 以 x 轴正半轴为极轴 中 圆 C 的方 程为2 5sin 求圆 C 的直角坐标方程 设圆 C 与直线l交于点 A B 若点 P 的坐标为 3 5 求 PA PB 命题意图 本小题主要考查直线的参数方程 圆的极坐标方程 直线与圆的位置关系等基 础知
