《2015届高三一轮文科数学《优题自主测验》01（整理）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015届高三一轮文科数学《优题自主测验》01（整理）（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学海无涯 一 单项选择题 本部分共一 单项选择题 本部分共5道选择题 道选择题 1 给定函数 y x 1 2 y log1 2 x 1 y x 1 y 2 x 1 其中在区间 0 1 上单调递减的函数的序号是 A B C D 解析 y x 1 2 为增函数 排除 A D y 2x 1为增函数 排除 C 故选 B 答案 B 2 数列 an 1 5 8 7 15 9 24 的一个通项公式是 A an 1 n 12n 1 n 2 n n N N B an 1 n 12n 1 n 3 3n n N N C an 1 n 12n 1 n 2 2n n N N D an 1 n 12n 1 n 2 2n
2、n N N 解析 观察数列 an 各项 可写成 3 1 3 5 2 4 7 3 5 9 4 6 故选 D 答案 D 3 与直线 2x y 4 0 平行的抛物线y x 2的切线方程是 A 2x y 3 0 B 2x y 3 0 学海无涯 C 2x y 1 0 D 2x y 1 0 解析 设切点坐标为 x0 x 2 0 则切线斜率为 2x0 由 2x0 2 得x0 1 故切线方程为y 1 2 x 1 即 2x y 1 0 来源 学 科 网 答案 D 4 执行下面的程序框图 如果输入的N是 6 那么输出的p是 A 120 B 720 C 1 440 D 5 040 解析 由题意得 p 1 1 1 k
3、 1 6 k 1 1 2 p 1 2 2 k 2 6 k 2 1 3 p 2 3 6 k 3 6 k 3 1 4 p 6 4 24 k 4 6 k 4 1 5 p 24 5 120 k 5 6 k 5 1 6 p 120 6 720 k 6 不 小于 6 故输出p 720 答案 B 5 不等式x 2y 0 表示的平面区域是 来源 Zxxk Com 解析 将点 1 0 代入x 2y得 1 2 0 1 0 答案 D 来源 学科网 ZXXK 二 填空题 本部分共二 填空题 本部分共 2 2 道填空题 道填空题 1 三棱锥PABC中 PA 底面ABC PA 3 底面ABC是边长为 2 的正三角形 学海
4、无涯 则三棱锥PABC的体积等于 来源 Zxxk Com 解析 依题意有 三棱锥PABC的体积V 1 3S ABC PA 1 3 3 4 2 2 3 3 答案 3 2 设函数f x x e x 1 1 2x 2 则函数 f x 的单调增区间为 解析 因为f x x e x 1 1 2x 2 所以f x e x 1 xex x ex 1 x 1 令f x 0 即 e x 1 x 1 0 解得 x 1 所以函数f x 的单调增区间为 1 答案 1 三 解答题 本部分共三 解答题 本部分共 1 1 道解答题 道解答题 已知函数f x x 3 ax2 bx c 曲线 y f x 在点x 1 处的切线为
5、l 3x y 1 0 若x 2 3时 y f x 有极值 1 求a b c的值 2 求y f x 在 3 1 上的最大值和最小值 解析 1 由f x x 3 ax2 bx c 得f x 3x 2 2ax b 当x 1 时 切线l的斜率为 3 可得 2a b 0 当x 2 3时 y f x 有极值 则f 2 3 0 可得 4a 3b 4 0 来源 Zxxk Com 由 解得a 2 b 4 由于切点的横坐标为x 1 f 1 4 1 a b c 4 c 5 a 2 b 4 c 5 2 由 1 可得f x x 3 2x2 4x 5 学海无涯 f x 3x 2 4x 4 令f x 0 得x1 2 x2 2 3 当x变化时 y y 的取值及变化如下表 x 3 3 2 2 2 2 3 2 3 2 3 1 1 y 0 0 y 8 单调递增 13 单调递减 95 27 单调递增 4 y f x 在 3 1 上的最大值为 13 最小值为95 27
