《四川省三台中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省三台中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题 含答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 三台中学 2019 级高一上期第二学月考试 数 学 试 题 本试卷分为试题卷和答题卡两部分 其中试题卷由第 卷 选择题 和第 卷 非选择 题 组成 共4 页 答题卡共4 页 满分100 分 考试时间100 分钟 注意事项 1 答题前 考生务必将自己的班级 姓名 考号用0 5 毫米黑色签字笔填 写清楚 2 选择题使用 2B 铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上 如需改动 用 橡皮擦擦干净后再选涂其它答案 非选择题用0 5 毫米黑色签字笔书写在答题卡 的对应框内 超出答题区域书写的答案无效 在草稿纸 试题卷上答题无效 3 考试结束后将答题卡收回 第 卷 选择题 共48 分 一 选择题 本大题共
2、12 小题 每小题 4 分 共 48 分 在每小题给出的四个选 项中 只有一项是符合题目要求的 1 330cos 0 A 2 1 B 2 1 C 2 3 D 2 3 2 已知63 xxA 52 xxB 则BACR A 32 xx B 53 xx C 32 xx D 3 已知一个扇形的半径为2 圆心角 0 60 则其对应的弧长为 A 120 B 3 2 C 60 D 3 2 4 下列函数与yx有相同图象的一个是 A 2 yx B 2 x y x C log 0 a x yaa且1 a D log 0 x a yaa 且1 a 5 下列函数中 既是奇函数又是增函数的为 A 1yx B xytan
3、C 2 x yD yx x 6 向右图中高为H 满水量为V0的水瓶中注水 注满为止 则注 水量 V 与水深 h 的函数大致图象为 A B C D 7 设 0 01 2 2 log3 3 ln 2 abc 则 A cab B abc C acb D bac 8 函数 2 ln 1 fxx x 的零点所在的大致区间是 A 0 1 B 1 2 C 2 3 D 3 4 3 cos5cos 2 2 tan3 cossin 9 已知则 A 4 B 1C 4D 3 10 函数log 2 a yax 在 0 1 上是减函数 则实数a的取值范围是 A 10aB 21aC 1aD 21a 3 11 已知函数 si
4、n0 3 fxx在0 2的图像上恰有一个最大值点和一 个最小值点 且最大值和最小值分别为1 1和 则的取值范围是 A 513 1212 B 513 1212 C 713 1212 D 713 1212 12 已知函数 xfy x R 满足 1 1 xf xf 且当 11 x时 xxf 函数 0 1 0 sin x x xx xg则函数 xgxfxh在区间 55 上的零点 的个数为 A 8 B 9 C 10 D 11 第 卷 非选择题 共52 分 二 填空题 本大题共4 小题 每小题 3 分 共 12 分 13 函数 x x xf 1ln 的定义域为 14 计算 2 03 2 2725 221l
5、glg12 83 15 1sin1 sin 1sin1sin 已知是第四象限角 化简 16 已知函数 xf既是二次函数又是幂函数 函数 xg是R上的奇函数 函数 1 1 xf xg xh 则2019 2018 2017 1 0 1 hhhhhh 2017 2018 2019 hhh 三 解答题 本大题共4 小题 共 40 分 解答应写出文字说明 证明过程或演 算步骤 4 17 本小题满分 10分 设集合 21 2 xyyA x B x 1log0 3 x 21 RttxtxC 1 求 AB 2 若 ACC 求 t的取值范围 18 暑假期间 某旅行社为吸引游客去某风景区旅游 推出如下收费标准 若
6、旅 行团人数不超过30 则每位游客需交费用600 元 若旅行团人数超过30 则游 客每多 1 人 每人交费额减少10 元 直到达到 70 人为止 1 写出旅行团每人需交费用 y 单位 元 与旅行团人数 x之间的函数关系式 2 旅行团人数为多少时 旅行社可以从该旅行团获得最大收入 最大收入是 多少 5 19 设函数 3 2sin 2 Rxxxf 1 求 xf的单调递增区间和最小正周期 2 已知 13 10 122 f 2 3 2 求 3 2 sin 6 5 sin 的值 20 已知函数 2 1 log 01 a x fxaa a 且 1 若 1a且 f x在 0 1 上的最大值比最小值大2 求
7、a 的值 2 设 函 数 1log 1 a g xx 求 使 不 等 式 g x f x对 任 意 的 11 32 a 恒成立的x的取值范围 6 三台中学 2019 级高一上期第二学月考试 数学试题参考答案 一 选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C A B D D C A B C B D C 二 填空题 13 00 1 14 0 15 2tan 16 4039 16 题 解析 函数 xf既是二次函数又是幂函数 2 xxf 1 xf为偶函数 函数 xg是 R上的奇函数 那么 1 g x m x f x 为定义域R 上的奇函数 函数1 1 xf xg xh 22 1 1
8、 1 1 1 1 xf xg xf xg xf xg xf xg xhxh 2019 2018 2017 1 0 1 2018 2019hhhhhhhh 20192019 2018 2018 2017 2017 1 1 0 hhhhhhhhh 222 122019 14039 三 解答题 17 1 42 yyA 13 Bxx 2分 所以 14 ABxx 4分 2 因为CCA 所以AC 5分 若C是空集 则12tt 得到1t 7分 7 若C非空 则 tt t t 21 42 21 得21t 9分 综上所述 2t 10分 18 解 1 由题意可知每人需交费 y关于旅行社团人数x的函数 600 13
9、0 10900 3070 xxN y xxxN 4 分 2 旅行社收入为 f x 则 f xxy 即 2 600 130 10900 3070 xxxN f x xxxxN 6 分 当 130 xxN时 f x 为增函数 所以 max 30 6003018000f xf 7 分 当 3070 xxN 时 f x 为开口向下的二次函数 对称轴45x 所以在对称轴处 取得最大值 max 45 20250f xf 9分 综上所述 当人数为45 人时 最大收入为20250 元 10分 19 解 1 由题可知Zkkxk 2 23 22 2 解得Zkkxk 1212 5 因此函数 xf的单调递增区间为Zk
10、kk 12 12 5 4 分 最小周期 2 2 T 5分 2 13 10 6 sin 2 3 122 2sin 2 122 f 即 13 5 6 sin 6 分 3 5 63 2 2 3 2 又0 13 5 6 sin 63 2 7分 8 13 12 13 5 1 6 cos 2 8 分 6 2 sin 6 sin 3 2 sin 6 5 sin 13 7 13 12 13 5 6 cos 6 sin 10 分 20 解 1 当1a时 f x在0 1上单增 22 21 loglog2 aa aa 解得 2a 综上所述 a的取值为2 3 分 2 由题意得 2 2 1 1log 1 log aa x x a 在 1 1 3 2 a 恒成立 即 2 log 1 3 a x在 1 1 3 2 a 恒成立 23 1xa 即 23 1xa在 1 1 3 2 a 恒成立 6 分 又 3 1ya在 1 1 3 2 a单增 3 min 128 1 327 y 2 28 27 x解得 2212 21 99 x 8 分 又 10 10 x x 即1 x 9 分 x的取值范围是 2 21 1 9 x 10 分 9
