《陕西省汉中市2020届高三第五次质量检测试题数学(文) 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省汉中市2020届高三第五次质量检测试题数学(文) 含答案（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 2020 届高三第五次质量检测文科数学试题 时间 120 分钟 满分150 分 第 I 卷 共 60 分 一 选择题 本题共 12 小题 每小题5分 共 60 分 每小题四个选项中只有一项符合题意 1 已知集合 10 Ax x 集合 2 60 Bx xx 则AB A 3 x xB 31 xxC 2 x xD 21 xx 2 复数 z 满足 2 i z 3 4i 则 z A 2 i B 2 i C 2 i D 2 i 3 方程 22 1 23 xy mm 表示双曲线的一个充分不必要条件是 A 3 m 0 B 3 m 2 C 3 m 4 D 1 m0 的焦点 F 的直线交该抛物线于 A B 两
2、点 若4 AF BF O 为坐标原点 则 AF OF A 5 4 B 3 4 C 4 D 5 12 己知函数f x xlnx x x a 2 x R 若存在 1 2 2 x 使得 f x xf x 成立 则实数 a 的取值范围是 A 9 4 B 3 2 C 2 D 3 第 II 卷 共 90 分 二 填空题 本题共 4 小题 每小题5 分 共 20 分 13 向量 2 3 a在向量 3 4 b方向上的投影为 14 若实数 x y 满足约束条件 30 250 20 xy xy y 则 y x 的取值范围为 4 15 已知定义在R 上的函数f x 是奇函数 且满足f 3 x f x f 1 3 数
3、列 an 满足 a1 1 且 1 nnn an aanN 则 f a36 f a37 16 己知正方体ABCD A1B1C1D1的梭长为 a 点 E F G 分别为棱AB AA 1 C1D1的中点 下列结论中 正确结论的序号是 过 B F G 三点作正方体的截面 所得截面为正六边形 B1D1 平面 EFG BD1 平面 ACB1 异面直线EF 与 BD1所成角的正切值为 2 2 四面体ACB 1D1的体积等于 31 2 a 三 解答题 本题共 70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本题满分12 分 某地随着经济的发展 居民收入逐年增长 如表是该地一建设银行连续五 年的储蓄存款
4、 年底余额 如表 1 为了研究计算方便 工作人员将上表的数据进行了处理 令t x 2010 z y 5 得到表 2 1 求 z 关于 t 的线性回归方程 2 通过 1 中的方程 求出y 关于 x 的回归方程 3 用所求回归方程预测到2019 年年底 该地储蓄存款额可达多少 附 对于线性回归方程y bx a 其中 5 11 222 11 nn iiii ii nn ii ii x ynx yxxyy baybx xnxxx 18 本题满分12 分 已知函数 2 3sinsincosf xxxx 1 当0 3 x 时 求 f x 的值域 2 已知 ABC 的内角 A B C 的对边分别为a b c
5、 3 22 A f a 4 b c 5 求 ABC 的面积 19 本题满分12 分 如图 己知直四梭柱ABCD A1B1C1D1的底面是直角梯形 AB BC AB CD E F 分别是棱BC B1C1上的动点 且 EF CC1 CD DD1 1 AB 2 BC 3 1 证明 无论点E 怎样运动 四边形EFD1D 都为矩形 2 当 EC 1 时 求几何体ADEB A1D1F1B1的体积 20 本题满分12 分 已知椭圆E 22 22 1 0 xy ab ab 的离心率为 1 2 以椭圆的短轴为直 径的圆与直线x y 6 0 相切 1 求椭圆 E 的方程 2 设椭圆过右焦点F 的弦为 AB 过原点的弦为CD 若 AB CD 求证 2 CD AB 为定值 21 本题满分12 分 已知函数 2 1 1 2 2 x f xxeaxax aR 1 讨论 f x 极值点的个数 6 2 若 x0 x0 2 是 f x 的一个极值点 且 f 2 e 2 证明 f x 0 0 n 0 求 m 2 4n2的最小值 7 8 9 10 11 12 13 14
