《广东省惠州市第九中学2019-2020学年第一学期开学考数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省惠州市第九中学2019-2020学年第一学期开学考数学试题（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 2019 2020学年第一学期开学考 数学试题 一 选择题 每小题3分 共30分 1 下列四个数中 最小的正数是 A 1B 0C 1D 2 2 据统计 从2005年到2015年中国累积节能57000000吨标准煤 50000000 这个数 用科学计数法表示为 A 0 157 1010B 1 57 108C 1 57 109D 15 7 108 3 方程2x2 5x m 0有两个相等的实数根 则m A 2B 0C 2D 8 1 3 4 下列运算正确的是 A 8a a 8B a 4 a4C a3 a2 a6D a b 2 a2 b2 5 如图 已知a b 直角三角板的直角项点在直线b上 若 1
2、 60 则下列结论错误的是 A 2 60 B 3 60 C 4 120 D 5 40 6 下表记录了甲 乙 丙 丁四名运动员参加男子跳高选拔赛成绩的平均数 x 与方差 S2 甲乙丙丁 平均数 cm 175173175174 方差 S2 cm2 3 53 512 515 根据表中数据 要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛 应该选择 A 甲 B 乙 C 丙 D 丁 7 一次函数y x 3的图像不经过 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 8 如图 在 ABCD 中 AE BC 于 E AE EB EC a 且a是一元二次方程 032 2 xx的根 则 ABCD 的周长为 BE
3、C AD 2 A 224 B 2612 C 222 D 222 或2612 9 施工队要铺设一段全长 2000米的管道 因在中考期间需停工两天 实际每天施工需比原 计划多 50 米 才能按时完成任务 求原计划每天施工多少米 设原计划每天施工 x 米 则根 据题意所列方程正确的是 A 20002000 2 xx50 B 20002000 2 x50 x C 20002000 xx50 D 20002000 2 x50 x 10 如图 矩形 ABCD 中 AB 4 BC 3 动点 E 从 B 点出发 沿 B C D A 运动至 A 点 停止 设运动的路程为 x ABE 的面积为 y 则 y 与 x
4、的函数关系用图象表示正确的是 A B C D 二 填空题 每小题4分 共24分 11 若 m 1 xm m 2 1 2mx 1 0是关于x的一元二次方程 则m的值是 12 分解因式 a2b 2ab2 b3 13 不等式组 2 1 3 2 221 xx xx 的解集是 14 如图 一架梯子 AB 长 2 5m 顶端 A靠墙 AC 上 这时梯子下端 B 与墙角 C 距离为 1 5m 梯子滑动后停在 DE 的位置上 测得 BD 长为 0 5m 则梯子顶端 A 下落了 m 15 如图 正方形 ABCD 的面积为 1 则以相邻两边中点的连线 EF 为边的正方形 EFGH 的周 长为 3 16 将图 1
5、中的正方形剪开得到图 2 图 2 中共有 4 个正方形 将图 2 中一个正方形剪开得到 图 3 图 3 中共有 7 个正方形 将图 3 中一个正方形剪开得到图 4 图 4 中共有 10 个正方形 如此下去 则图 10 中共有正方形的个数为 三 解答题 每题6分 共18分 17 计算 2 1 02015 21 2 1 31 18 先化简 再求值 求 12 21 1 2 1 1 22 aa aa a a a 的值 其中a 2 19 如题19图 已知 ABC中 D为AB的中点 1 请用尺规作图法作边AC的中点E 井连接DE 保留作图痕迹 不要求写作法 2 在 1 条件下 若DE 4 求BC的长 4
6、四 解答题 每题7分 共21分 20 深圳市政府计划投资1 4万亿元实施东进战略 为了解深圳市民对东进战略的关注情况 某 学校数学兴趣小组随机采访部分深圳市民 对采访情况制作了统计图表的一部分如下 1 根 据 上 述 统 计 表 可 得 此 次 采 访 的 人 数 为 人 m n 2 根据以上信息补全条形统计图 3 根据上述采访结果 请估计15000名深圳市民中 高度关注东进战略的深圳市民约 有 人 21 将一条长为20cm的铁丝剪成两段 并以每一段铁丝 的长度为周长做成一个正方形 1 要使这两个正方形的面积之和等于17cm2 那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少 2 两个正方形的面积之和可
7、能等于12cm2吗 若能 求出两段铁丝的长度 若不能 请说明理 由 22 如图 在平行四边形 ABCD 中 DAB 60 AB 2AD 点 E F 分别是 AB CD 的中 点 过点 A作 AG BD 交 CB 的延长线于点 G 1 求证 四边形 DEBF 是菱形 2 请判断四边形 AGBD 是什么特殊四边形 并加以证明 关注情况频数频率 A 高度关注m0 1 B 一般关注1000 5 C 不关注30n D 不知道500 25 5 五 解答题 每题 9 分 共 27 分 23 如图 直线 y kx 6 经过点 A 4 0 直线 y 3x 3 与 x 轴交于点 B 且两直线交于点 C 1 求 k
8、 的值 2 求 ABC 的面积 3 在直线 y kx 6 上是否存在异于点 C 的另一点 P 使得 PAB 与 ABC 的面积相等 请 直接写出点 P 的坐标 24 1 求证 关于 x 的一元二次方程 x2 2k 3 x k2 3k 2 0 有两个不相等 的实数根 2 若 ABC 的两边 AB AC 的长度是方程 x2 2k 3 x k2 3k 2 0 的两个实数根 第三边 BC 5 问 k 为何值时 ABC 是等腰三角形 并求出此时 ABC 的周长 6 25 如图在 Rt ABC 中 B 90 AC 60 cm A 60 点 D 从点 C 出发沿 CA 方向以 4 cm 秒的速度向点 A 匀速运动 同时点 E 从点 A 出发沿 AB 方向以 2 cm 秒的速度向点 B 匀 速运动 当其中一个点到达终点时 另一个点也随之停止运动 设点 D E 运动的时间是 t 秒 0 t 15 过点 D 作 DF BC 于点 F 连接 DE EF 1 求证 AE DF 2 四边形 AEFD 能够成为菱形吗 如果能 求出相应的 t值 如果不能 请说明理由 3 当 t 为何值时 DEF 为直角三角形 请说明理由
