《浙江省宁波市海曙区2019-2020学年九年级（上）开学数学试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省宁波市海曙区2019-2020学年九年级（上）开学数学试卷含解析（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019-2020学年九年级（上）开学数学试卷一选择题（共10小题）1若二次根式有意义，则x的取值范围为（）Ax2Bx2Cx2Dx22下列标志是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）ABCD3若关于x的一元二次方程（k1）x2+xk20的一个根为1，则k的值为（）A1B0或1C1D04下列说法不能判断平行四边形是（）A一组对边平行且相等B一组对边平行，一组对角相等C一组对边相等，一组对角相等D两组对边相等5用反证法证明命题“三角形中至少一个内角不大于60，首先应假设这个三角形中（）A没有一个角不小于60B没有一个角不大于60C所有内角不大于60D所有内角不小于606“流浪地球”一上映就获得追捧
2、，第一天票房约8亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达29.12亿元，若把增长率记作x，则方程可以记为（）A8（1+x）29.12B8（1+x）229.12C8+8（1+x）+8（1+x）229.12D8+8（1+x）229.127一组数据1，3，4，2，7的方差是a，若减少一个数据3，剩余的数的方差是b，则a与b的大小关系是（）AabBabCabD不能确定8已知菱形的两条对角线长是一元二次方程x23x+20的根，则此菱形的边长是（）ABCD9如图，已知RtABC中，BAC90，C30，AB6，M为边BC上的一个动点，MEAB，MFAC，则EF的最小值为（）A6B6C3D3
3、10如图，四边形OP1A1B1，A1P2A2B2，A2P3A3B3，An1PnAnBn都是正方形，其中点A1、A2、A3An在y轴上，点P1（x1，y1），P2（x2，y2），Pn（xn，yn）在反比例函数y（x0）的图象上，已知B1（1，1），则点Pn的坐标为（）ABCD二填空题（共8小题）11已知|x+1|+0，则y2 12某校规定学生的学期数学总评成绩由研究性学习和期末成绩共同决定，其中研究性学习成绩与期末卷面成绩所占比为2：3，小明的两项成绩依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是 分13已知一道斜坡的坡比为2：，坡长39m，那么坡高为 m14已知关于x的一元二次方程x22xk0
4、有两个相等的实数根，则k值为 15如图，在四边形ABCD中，ADC+BCD220，E、F分别是AC、BD的中点，P是AB边上的中点，则EPF 16如图，在矩形ABCD中，E、F分别是AD、CD的中点，沿着BE将ABE折叠，点A刚好落在BF上，若AB2，则AD 17如图，过原点的直线yk与反比例函数y（x0），反比例函数y（x0）的图象分别交于A，B两点，过点A作y轴的平行线交反比例函数y（x0）的图象于C点，以AC为边在直线AC的右侧作正方形ACDE，点B恰好在边DE上，则k 18如图，菱形ABCD的边长是6，A60，E是AD的中点，F是AB边上一个动点，EGEF且GEF60，则GB+GC的最
5、小值是 三解答题（共7小题）19（1）计算：（2）解方程：（x2）22（x2）20如图，每个小方格都是边长为1的正方形，在图中添加阴影，使阴影部分既是轴对称图形，又是中心对称图形，且阴影部分的面积是9，请在图、中各画出一幅图形，所画的三幅图形互不全等21如图，已知一次函数yx2与反比例函数y的图象交于A、B两点（1）求A、B两点的坐标；（2）观察图象，直接写出一次函数值小于反比例函数值的x的取值范围；（3）坐标原点为O，求AOB的面积22在宁波慈善一日捐活动中，学校团总支为了了解本校学生的捐款情况，随机抽取了50名学生的捐款数进行了统计，并绘制成下面的统计图，（1）这50名同学捐款的众数为 元
6、，中位数为 元；（2）该校共有600名学生参与捐款，请估计该校学生的捐款总数23水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售（1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是 斤（用含x的代数式表示）；（2）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？24如图，在正方形ABCD中，点E与点F分别在线段AC、BC上，且四边形DEFG是正方形（1）求证：AECG，并说明理由（2）连结AG，若AB17，DG13，
7、求AG的长25如图，在ABCD中，BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于F，以EC、CF为邻边作ECFG（1）证明ECFG是菱形；（2）若ABC120，连结BD、CG，求BDG的度数；（3）若ABC90，AB6，AD8，M是EF的中点，求DM的长参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1若二次根式有意义，则x的取值范围为（）Ax2Bx2Cx2Dx2【分析】根据被开方数大于等于0列不等式求解即可【解答】解：由题意得，x20，解得x2故选：D2下列标志是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）ABCD【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、是轴对称图形，是中心对称图形，故
8、此选项不符合题意；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意；C、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项符合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；故选：C3若关于x的一元二次方程（k1）x2+xk20的一个根为1，则k的值为（）A1B0或1C1D0【分析】由于关于x的一元二次方程（k1）x2+xk20的一个根为1，则把x1代入方程即可求出k的值，再根据一元二次方程的定义，把不合题意的解舍去，即可得出答案【解答】解：关于x的一元二次方程（k1）x2+xk20的一个根为1，k1+1k20，k2k0，k0或k1，当k1时，原方程不是一元二次方程，k0；故选：D
9、4下列说法不能判断平行四边形是（）A一组对边平行且相等B一组对边平行，一组对角相等C一组对边相等，一组对角相等D两组对边相等【分析】根据平行四边形的判定进行判断即可【解答】解：A、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，不符合题意；B、一组对边平行，一组对角相等是平行四边形，不符合题意；C、一组对边相等且一组对角相等的四边形不一定是平行四边形，符合题意；D、两组对边分别相等的四边形是平行四边形，不符合题意；故选：C5用反证法证明命题“三角形中至少一个内角不大于60，首先应假设这个三角形中（）A没有一个角不小于60B没有一个角不大于60C所有内角不大于60D所有内角不小于60【分析】反证法的步骤
10、中，第一步是假设结论不成立，反面成立，可据此进行判断【解答】解：反证法证明命题“三角形中至少有一个角不大于60”时，首先应假设这个三角形中没有一个角不大于60，故选：B6“流浪地球”一上映就获得追捧，第一天票房约8亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达29.12亿元，若把增长率记作x，则方程可以记为（）A8（1+x）29.12B8（1+x）229.12C8+8（1+x）+8（1+x）229.12D8+8（1+x）229.12【分析】设平均每天票房的增长率为x，根据三天后累计票房收入达29.12亿元，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解【解答】解：设平均每天票房的增长率为x
11、，根据题意得：8+8（1+x）+8（1+x）229.12故选：C7一组数据1，3，4，2，7的方差是a，若减少一个数据3，剩余的数的方差是b，则a与b的大小关系是（）AabBabCabD不能确定【分析】根据平均数的计算公式先计算出各组数据的平均数，再根据方差公式求出各组数据的方差，然后进行比较即可【解答】解：数据1，3，4，2，7的平均数是：（1+3+4+2+7），方差：a（1）2+（3）2+（4）2+（2）2+（7）2；数据1，4，2，7的平均数是：（1+4+2+7），方差：b（1）2+（4）2+（2）2+（7）2，则ab；故选：A8已知菱形的两条对角线长是一元二次方程x23x+20的根，则
12、此菱形的边长是（）ABCD【分析】求出一元二次方程的解确定出两条对角线长，根据勾股定理即可求出菱形的边长【解答】解：方程x23x+20，分解得：（x1）（x2）0，解得：x1或x2，菱形的对角线互相垂直根据勾股定理得：，故选：C9如图，已知RtABC中，BAC90，C30，AB6，M为边BC上的一个动点，MEAB，MFAC，则EF的最小值为（）A6B6C3D3【分析】根据已知得出四边形AEMF是矩形，得出EFAM，要使EF最小，只要AM最小即可，根据垂线段最短得出即可【解答】解：BAC90，MEAB，MFAC，AAEPAFP90，四边形AEMF是矩形，EFAM，要使EF最小，只要AM最小即可，
13、过A作AMBC于M，此时AM最小，在RtABC中，BAC90，C30，AB6，AMAB3，即EF3故选：C10如图，四边形OP1A1B1，A1P2A2B2，A2P3A3B3，An1PnAnBn都是正方形，其中点A1、A2、A3An在y轴上，点P1（x1，y1），P2（x2，y2），Pn（xn，yn）在反比例函数y（x0）的图象上，已知B1（1，1），则点Pn的坐标为（）ABCD【分析】由四边形OP1A1B1为正方形且OA1是对角线知B1与P1关于y轴对称，得出点P1（1，1），由点P1坐标及正方形的性质知OA12，据此可设P2的坐标为（a，a+2），代入解析式求得a的值即可，同理可得点P3的坐标，根据P1、P2，P3的坐标得规律：知点Pn的坐标为（，+）【解答】解：在正方形OP1A1B1中，OA1是对角线，则B1与P1关于y轴对称，B1（1，1），P1（1，1），则k111，即反比例函数解析式为y；设P2（a，a+2），代入y，a（a+2）1，a1，a0，a1，P2（1，+1），设P3（b，b+2），代入y，b（b+2）1，b，b0，b，P3（，
