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1、2019-2020学年福建省三明市宁化县城东中学九年级（上）开学数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.）1（4分）（2016宁波）使二次根式有意义的的取值范围是ABCD2（4分）（2019秋宁化县校级月考）某中学随机调查了15名学生，了解他们一周在校参加体育锻炼的时间，列表如下：锻炼时间5678人数2652则这15名学生一周在校参加体育锻炼时间的中位数和众数分别为A6 ，6 B7 ，7 C7 ，6 D6 ，7 3（4分）（2019东阿县三模）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是ABCD4（4分）（2006肇庆）已知，则下列不等式一定成立的是AB2 CD5（4分）（
2、2019春南山区期末）一个多边形从一个顶点可引对角线3条，这个多边形内角和等于ABCD6（4分）（2019春南山区期末）下列多项式中，分解因式不正确的是ABCD7（4分）（2013春麻城市期末）有下面的判断：中，则不是直角三角形是直角三角形，则若中，则是直角三角形若是直角三角形，则以上判断正确的有A4个B3个C2个D1个8（4分）（2019春南山区期末）如图，在平行四边形中，于，于，则的度数为ABCD9（4分）（2019春南山区期末）已知不等式的解集是，则函数的图象可能是ABCD10（4分）（2014株洲）在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第
3、2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位依此类推，第步的走法是：当能被3整除时，则向上走1个单位；当被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是ABCD二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分.）11（4分）（2018聊城二模）的算术平方根是 12（4分）（2016静安区二模）如果分式的值为0，那么的值为 13（4分）（2019春南山区期末）如图，和分别平分和，过点，且与垂直，垂足为，交于，若，则点到的距离是14（4分）（2014嘉兴）点，是直线上的两点，则0（填“”或“” 15（4分）（20
4、19秋宁化县校级月考）为参加梅州市初中毕业生升学体育考试，小峰同学进行了刻苦训练，在投掷实心球时，测得5次投掷的成绩（单位：为8，8.5，8.8，8.5，9.2这组数据的方差是16（4分）（2012黔西南州）如图，在中，是的中点，若，则四边形的周长为 三、解答题（本大题有9题，共86分）17（8分）（2019秋宁化县校级月考）解不等式组，并将其解集在数轴上表示出来18（8分）（2019春南山区期末）先化简，然后在0、这5个数中选取一个作为的值代入求值19（8分）（2013巴中）在平面直角坐标系中的位置如图所示（1）作关于点成中心对称的（2）将向右平移4个单位，作出平移后的（3）在轴上求作一点，
5、使的值最小，并写出点的坐标（不写解答过程，直接写出结果）20（8分）（2019保定二模）如图，在中，为边上一点，连接，为中点，连接并延长至点，使得，连接交于点，连接（1）求证：四边形是平行四边形；（2）若，求的长21（8分）（2014长春）某校学生会为了解本校学生每天做作业所用时间情况，采用问卷的方式对一部分学生进行调查，在确定调查对象时，大家提出以下几种方案：（A）对各班班长进行调查；（B）对某班的全体学生进行调查；（C）从全校每班随机抽取5名学生进行调查在问卷调查时，每位被调查的学生都选择了问卷中适合自己的一个时间，学生会收集到的数据整理后绘制成如图所示的条形统计图（1）为了使收集到的数据
6、具有代表性，学生会在确定调查对象时选择了方案 （填、或；（2）被调查的学生每天做作业所用时间的众数为 小时；（3）根据以上统计结果，估计该校800名学生中每天做作业用1.5小时的人数22（10分）（2019春南山区期末）如图，在中，的垂直平分线分别交和于点，（1）求证：；（2）连接，请判断的形状，并说明理由23（10分）（2019春南山区期末）南山区某道路供水、排水管网改造工程，甲工程队单独完成任务需40天，若乙队先做30天后，甲乙两队一起合作20天就恰好完成任务请问：（1）乙队单独做需要多少天才能完成任务？（2）现将该工程分成两部分，甲队用了天做完其中一部分，乙队用了天做完另一部分，若、都是
7、正整数，且甲队做的时间不到15天，乙队做的时间不到70天，那么，两队实际各做了多少天？24（12分）（2012遵义）为了促进节能减排，倡导节约用电，某市将实行居民生活用电阶梯电价方案，图中折线反映了每户每月用电电费（元与用电量（度间的函数关系式（1）根据图象，阶梯电价方案分为三个档次，填写下表： 档次 第一档 第二档 第三档 每月用电量（度 （2）小明家某月用电120度，需交电费 元；（3）求第二档每月电费（元与用电量（度之间的函数关系式；（4）在每月用电量超过230度时，每多用1度电要比第二档多付电费元，小刚家某月用电290度，交电费153元，求的值25（14分）（2019春南山区期末）如图
8、1，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴相交于、两点，点在线段上，将线段绕着点顺时针旋转得到，此时点恰好落在直线上，过点作轴于点（1）求证：；（2）如图2，将沿轴正方向平移得，当经过点时，求平移的距离及点的坐标；（3）若点在轴上，点在直线上，是否存在以、为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由2019-2020学年福建省三明市宁化县城东中学九年级（上）开学数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.）1（4分）（2016宁波）使二次根式有意义的的取值范围是ABCD【考点】72：二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式中
9、的被开方数必须是非负数列出不等式，解不等式即可【解答】解：由题意得，解得，故选：【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数必须是非负数是解题的关键2（4分）（2019秋宁化县校级月考）某中学随机调查了15名学生，了解他们一周在校参加体育锻炼的时间，列表如下：锻炼时间5678人数2652则这15名学生一周在校参加体育锻炼时间的中位数和众数分别为A6 ，6 B7 ，7 C7 ，6 D6 ，7 【考点】：中位数；：众数【专题】65：数据分析观念；542：统计的应用；69：应用意识；541：数据的收集与整理【分析】从15个学生体育锻炼的时间中，找出出现次数最多的数是众数，排序后
10、处在第8位的数是中位数【解答】解：15名学生的锻炼时间从小到大排列后处在第8位的是6小时，因此中位数是6小时，6小时的出现次数最多，是6次，因此众数是6小时，故选：【点评】考查中位数、众数的意义及求法，将一组数据从小到大排列后处在中间位置的一个数或两个数的平均数是中位数，在一组数据中出现次数最多的数是众数3（4分）（2019东阿县三模）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是ABCD【考点】：轴对称图形；：中心对称图形【专题】558：平移、旋转与对称【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；、是轴对称图形，不是中心对称图形，
11、故此选项错误；、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确故选：【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合4（4分）（2006肇庆）已知，则下列不等式一定成立的是AB2 CD【考点】：不等式的性质【分析】根据不等式的性质，可得答案【解答】解：、两边都加3，不等号的方向不变，故不符合题意；、两边都乘以2，不等号的方向不变，故不符合题意；、两边都乘以，不等号的方向改变，故不符合题意；、两边都减，不等号的方向不变，故符合题意；故选：
12、【点评】本题考查了不等式的性质，不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变5（4分）（2019春南山区期末）一个多边形从一个顶点可引对角线3条，这个多边形内角和等于ABCD【考点】：多边形的对角线；：多边形内角与外角【分析】首先确定出多边形的边数，然后利用多边形的内角和公式计算即可【解答】解：从一个顶点可引对角线3条，多边形的边数为多边形的内角和故选：【点评】本题主要考查的是多边形的对角线和多边形的内角和公式的应用，掌握公式是解题的关键6（4分）（2019春南山区期末）下列多项
13、式中，分解因式不正确的是ABCD【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用【专题】44：因式分解；11：计算题【分析】各项分解得到结果，即可作出判断【解答】解：、原式，不符合题意；、原式，不符合题意；、原式不能分解，符合题意；、原式，不符合题意，故选：【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键7（4分）（2013春麻城市期末）有下面的判断：中，则不是直角三角形是直角三角形，则若中，则是直角三角形若是直角三角形，则以上判断正确的有A4个B3个C2个D1个【考点】：勾股定理；：勾股定理的逆定理【分析】欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，需要验证两小边
14、的平方和等于最长边的平方即可【解答】解：不一定是斜边，故错误；正确；正确；若是直角三角形，不是斜边，则，故错误共2个正确故选：【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用8（4分）（2019春南山区期末）如图，在平行四边形中，于，于，则的度数为ABCD【考点】：平行四边形的性质【专题】555：多边形与平行四边形【分析】先根据平行四边形的性质，求得的度数，再根据四边形内角和，求得的度数【解答】解：平行四边形中，又于，于，四边形中，故选：【点评】本题主要考查了平行四边形的性质，解题时注意：平行四边形的邻角互补，四边形的内角和等于9（4分）（2019春南山区期末）已知不等式的解集是，则函数的图象可能是ABCD【考点】：一次函数与一元一次不等式；：一次函数的图象【专题】538：用函数的观点看方
