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1、2015-2016学年四川省成都市武侯区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1下面四个汽车标志图案中是中心对称图形的是（）A B C D2已知ab，下列各式中，错误的是（）Aa3b3B5a5b Cab Dab03如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若COD是由AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（）A30 B45 C90 D1354如图，ABC中，AC=AD=BD，DAC=40，则B的度数是（）A35 B30 C25 D205化简的结果是（）Am B Cm1 D6把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）A BC D7下列因式分解正确的是（）Ax3x
2、=x（x21） Ba2+6a9=（a3）2Cx2+y2=（x+y）2 Da32a2+a=a（a+1）（a1）8关于y的方程的解正确的是（）Ay=2 By=2 Cy=2或y=2 D方程无解9一个多边形的外角和是900，则这个多边形的边数是（）A4 B5 C6 D710如图，四边形ABCD是矩形，四边形AEFG是正方形，点E，G分别在AB，AD上，连接FC，过点E作EHFC交BC于点H若BCF=30，CD=4，CF=6，则正方形AEFG的面积为（）A1 B2 C3 D4二、填空题（每小题4分，共16分）11若分式有意义，则x的取值范围为12如图所示，在RtABC中，A=90，BC的垂直平分线交AB
3、于E，垂足为D，连接CE若CE平分ACB，则B的度数为13函数y=kx+b（k0）的图象如图所示，则不等式kx+b0的解集为14如图所示，ABC中，AHBC于H，点E，D，F分别是AB，BC，AC的中点，HF=10cm，则ED的长度是cm三、解答题（本大题共6个小题，共54分）15（1）分解因式：4x2（y2）9（y2）（2）解不等式，并求出它的正整数解（3）计算：16如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形（1）将ABC向右平移3个单位长度，画出平移后的A1B1C1（2）将ABC绕点O旋转180，画出旋转后的A2B2C217已知实数x，y满足|x+y1|+|xy+3|=0，求代数式x
4、y3+x3y+2x2y2的值18已知：如图，在ABC中，BAC的平分线AP与BC的垂直平分线PQ相交于点P，过点P分别作PMAC于点M，PNAB交AB延长线于点N，连接PB，PC求证：BN=CM19已知关于x的不等式组无解（1）求a的取值范围；（2）若a为正整数，请先化简再求值：20如图，在ABC中，点D，E分别是边BC，AC上的中点，连接DE，并延长DE至点F，使EF=ED，连按AD，AF，BF，CF，线段AD与BF相交于点O，过点D作DGBF，垂足为点G（1）求证：四边形ABDF是平行四边形；（2）当AE=DF时，试判断四边形ADCF的形状，并说明理由；（3）若CBF=2ABF，求证：AF
5、=2OGB卷一、填空题（每小题4分，共20分）21若2x25x+n=（2x3）（x1），则n=22已知关于x的分式方程的解为非负数，则m的取值范围为23已知实数x，y满足x+2y=4，并且x3，y2，现有m=x2y，则m的取值范围是24在矩形ABCD中，点P在AD上，AB=，AP=1将直角尺的顶点放在P处，直角尺的两边分别交AB，BC于点E，F，连接EF（如图1）（1）当点E与点B重合时，点F恰好与点C重合（如图2），则PC的长为；（2）将直角尺从图2中的位置开始，绕点P顺时针旋转，当点E和点A重合时停止在这个过程中，从开始到停止，线段EF的中点所经过的路径（线段）长为25如图，把RtABC绕
6、顶点C顺时针旋转90得到RtDFC，若直线DF垂直平分AB，垂足为点E，连接BF，CE，且BC=2下面四个结论：BF=；CBF=45；CED=30；ECD的面积为，其中正确的结论有二、解答题（本大题共3个小题，共30分）26已知实数a，b，c满足（ab）2+b2+c28b10c+41=0（1）分别求a，b，c的值；（2）若实数x，y，z满足，求的值27供给侧改革就是压产量、去库存、促销售武侯区某轿车销售公司为龙泉工业区代销A款轿车，为了吸引购车族，销售公司打出降价牌，今年5月份A款轿车每辆售价比去年同期每辆售价低1万元，如果卖出相同数量的A款轿车，去年的销售额为100万元，今年销售额只有90万
7、元（1）今年5月份A款轿车每辆售价为多少元？（2）为了增加收入，该轿车公司决定再为龙泉工业区代销B款轿车已知A款轿车每辆进价为7.5万元，B款轿车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元的资金购进这两款轿车共15辆，但A款轿车不少于6辆，试问共有几种进货方案？（3）在（2）的条件下，B款轿车每辆售价为8万元，为打开B款轿车的销路，公司决定每售出一辆B款轿车，返还顾客现金a（0a1）万元假设购进的15辆车能够全部卖出去，试讨论采用哪种进货方案可以使该轿车销售公司卖出这15辆车后获得最大利润？28（1）如图1，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作直线EFBD，且交AD于点E，
8、交BC于点F，连接BE，DF，且BE平分ABD求证：四边形BFDE是菱形；直接写出EBF的度数（2）把（1）中菱形BFDE进行分离研究，如图2，G，I分别在BF，BE边上，且BG=BI，连接GD，H为GD的中点，连接FH，并延长FH交ED于点J，连接IJ，IH，IF，IG试探究线段IH与FH之间满足的关系，并说明理由；（3）把（1）中矩形ABCD进行特殊化探究，如图3，矩形ABCD满足AB=AD时，点E是对角线AC上一点，连接DE，作EFDE，垂足为点E，交AB于点F，连接DF，交AC于点G请直接写出线段AG，GE，EC三者之间满足的数量关系2015-2016学年四川省成都市武侯区八年级（下）
9、期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1下面四个汽车标志图案中是中心对称图形的是（）ABCD【考点】中心对称图形【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、不是中心对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，故本选项错误；C、是中心对称图形，故本选项正确；D、不是中心对称图形，故本选项错误故选：C2已知ab，下列各式中，错误的是（）Aa3b3B5a5bCabDab0【考点】不等式的性质【分析】根据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可【解答】解：A、ab，a3b3，正确；B、ab，30，ab，5a5b，故本选项错误；C、ab，ab
10、，正确；D、ab，ab0，正确故选B3如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若COD是由AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（）A30B45C90D135【考点】旋转的性质【分析】COD是由AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，由图可知，AOC为旋转角，可利用AOC的三边关系解答【解答】解：如图，设小方格的边长为1，得，OC=，AO=，AC=4，OC2+AO2=+=16，AC2=42=16，AOC是直角三角形，AOC=90故选：C4如图，ABC中，AC=AD=BD，DAC=40，则B的度数是（）A35B30C25D20【考点】等腰三角形的性质【分析】先根据等腰三角形的性质及三角
11、形内角和定理求出ADC的度数，再根据等腰三角形的性质及三角形外角与内角的关系求出B的度数即可【解答】解：ABC中，AC=AD，DAC=40，ADC=70，AD=BD，ADC=B+BAD=70，B=BAD=（）=35故选A5化简的结果是（）AmBCm1D【考点】分式的乘除法【分析】原式利用除法法则变形，约分即可得到结果【解答】解：原式=m故选：A6把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）ABCD【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集【分析】分别求出每个不等式的解集，然后求出其公共部分即可解答【解答】解：，由，得x2，由，得x1，不等式组的解集为2x1，在数轴上表示为，故选C7下列
12、因式分解正确的是（）Ax3x=x（x21）Ba2+6a9=（a3）2Cx2+y2=（x+y）2Da32a2+a=a（a+1）（a1）【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】原式提取1，再利用完全平方公式分解即可【解答】解：a2+6a9=（a3）2故选B8关于y的方程的解正确的是（）Ay=2By=2Cy=2或y=2D方程无解【考点】分式方程的解【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到y的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：y24+4=4y8+4，整理得：y24y+4=0，即（y2）2=0，解得：y1=y2=2，经检验y=2是增根，原分式方程无解，故选D9一个多边形的外角和是900，则这个多边形的边数是（）A4B5C6D7【考点】多边形内角与外角【分析】根据多边形的内角和公式：（n2）180去求【解答】解：设该多边形的变数为n则：（n2）180=900，解得：n=7故：选D10如图，四边形ABCD是矩形，四边形AEFG是正方形，点E，G分别在AB，AD上，连接FC，过点E作EHFC交BC于点H若BCF=30，CD=
