《2017秋人教版数学九年级上册期末选优拔尖自测卷 .doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017秋人教版数学九年级上册期末选优拔尖自测卷 .doc（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、期末选优拔尖测试（120分,90分钟）一、选择题（每题3分，共24分）1.如图1所示的图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )图12.下列成语所描述的事件是必然事件的是（ ）A水中捞月 B拔苗助长C守株待兔 D瓮中捉鳖3.如图2,AB是O的直径，ACD=15，则BAD的度数为（ ）A75 B72C70 D65 图2 图34.有一块长为30 m，宽为20 m的矩形菜地，准备修筑同样宽的三条直路（如图3），把菜地分成六块作为试验田，种植不同品种的蔬菜，并且种植蔬菜面积为矩形菜地面积的，设道路的宽度为x m，下列方程：30x +20x 2=3020；30x+20x22x2=3020；(302
2、x)(20x)=3020,其中正确的是（ ）A BC D5.已知关于x的一元二次方程x22x=m有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）Am1 Bm16.半径相等的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为（ ）A1 B1C321 D123图47.如图4，点A、B、C、D为圆O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿OCDO的路线作匀速运动.设运动时间为t秒，APB的度数为y度，则如图5所示图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是（ ） 图5 图68.二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图6所示,则下列5个代数式：ab,ac,ab+c,b24ac,2a+b中,值大于0的个数为（ ）A5
3、B4 C3 D2二、填空题（每题3分，共21分）9.(陕西)在平面直角坐标系中,将抛物线y=x2x6向上(下)或向左(右)平移m个单位,使平移后的抛物线恰好经过原点,则m的最小值为_.10.已知点P(a,3)关于原点的对称点为P1(2,b),则a+b的值是_.11.已知2是一元二次方程x24x+c=0的一个根，则方程的另一个根是_. 12.如图7所示，某工厂的大门是抛物线形水泥建筑物，大门的地面宽度为8 m，两侧距地面3 m高处各有一壁灯，两壁灯间的水平距离为6 m，则厂门的高度约为_.（精确到0.1 m）图713.一圆锥的侧面展开后是扇形,该扇形的圆心角为120,半径为6 cm,则此圆锥的表
4、面积为_cm2.14.已知O1和O2的半径分别是一元二次方程x25x+6=0的两根,且O1O2=1,则O1和O2的位置关系是_.15.如图8,RtABC的边BC位于直线l上,AC=,ACB=90,A= 30;若RtABC由现在的位置向右无滑动地翻转,当点A第3次落在直线l上时,点A所经过的路线的长为_ (结果用含的式子表示).图8三、解答题（1618题每题6分，1922题每题8分，23题11分，24题14分，共75分）16.已知抛物线经过两点A（1，0），B（0，3），且对称轴是直线x=2，求此抛物线的解析式.17.解方程x24x+2=0.（用配方法）18.已知：ABC的两边AB、AC的长是关
5、于x的一元二次方程x2(2k+1)x+k(k+1)=0的两个实数根,第三边BC的长为5.(1)k为何值时,ABC是以BC为斜边的直角三角形?(2)k为何值时,ABC是等腰三角形?并求ABC的周长.19.现有形状、大小和颜色完全一样的三张卡片，上面分别标有数字“1”“2”“3”，第一次从这三张卡片中随机抽取一张，记下数字后放回；第二次再从这三张卡片中随机抽取一张并记下数字.请用列表或画树状图的方法表示出上述试验所有可能的结果，并求第二次抽取的数字大于第一次抽取的数字的概率.20.已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A，点G、E分别在线段AD、AB上.（1）如图9（1），连接DF、BF，
6、若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，判断命题：“在旋转的过程中线段DF与BF的长始终相等.”是否正确，若正确请说明理由，若不正确请举反例说明； 图9 （2）若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，连接DG，在旋转的过程中，你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等.并以图9（2）为例说明理由.21.如图10，AC是O的直径，PA切O于点A，点B是O上的一点，且BAC=30，APB=60.（1）求证：PB是O的切线；图10（2）若O的半径为2，求弦AB及PA，PB的长.22.“五一”期间，小明和同学一起到游乐场游玩.如图11为某游乐场大型摩天轮的示意图，其半径是20m，它匀速旋转一周需
7、要24分钟，最底部点B离地面1m.小明乘坐的车厢经过点B时开始计时. （1）计时4分钟后小明离地面的高度是多少？图11（2）在旋转一周的过程中，小明将有多长时间连续保持在离地面31m以上的空中？23.为了实现“畅通市区”的目标，市地铁一号线准备动工，市政府现对地铁一号线第15标段工程进行招标，施工距离全长为300米.经招标协定，该工程由甲、乙两公司承建，甲、乙两公司施工方案及报价分别为：（1）甲公司施工单价y1（万元/米）与施工长度x（米）之间的函数关系为y1=27.80.09x,(2)乙公司施工单价y2（万元/米）与施工长度x（米）之间的函数关系为y2=15.80.05x.(注:工程款=施工
8、单价施工长度)(1)如果不考虑其他因素,单独由甲公司施工,那么完成此项工程需工程款多少万元?(2)考虑到设备和技术等因素,甲公司必须邀请乙公司联合施工,共同完成该工程.因设备共享，两公司联合施工时市政府可节省工程款140万元（从工程款中扣除）.如果设甲公司施工a米（0a0）(1)写出A、B、D三点的坐标；图12（2）当m为何值时，点在直线上？判定此时直线ED与圆的位置关系；（3）当m变化时，用m表示AED的面积S，并在直角坐标系中画出S关于m的函数图象示意图.参考答案及点拨一、1. C 2. D 3. A 4. C 5. D 6. B 7. C 8. C二、9. 2 10. 5 11. 2+
9、12. 6.9 m 13. 16 14. 内切 15. (4+)三、16. 解：设抛物线的解析式为y=a(x2)2+k.把A(1,0),B(0,3)的坐标代入,得解得 y=(x2)2+1= x2+4x3.17. 解：移项，得x24x=2，配方，得x24x+4= 2+4，即（x2）2=2，所以x2=，x1=2+，x2=2.18. 解：(1)x2(2k+1)x+k(k+1)=0,(xk)x(k+1)=0,x1=k,x2=k+1.由勾股定理，得k2+(k+1)2=52,解得k1=3,k2=4(舍去).当k=3时,ABC是以BC为斜边的直角三角形.(2)当ABC是等腰三角形时,有三种情况:AB=AC,
10、而在一元二次方程中,由于b24ac=(2k+1)24k(k+1)=1,即ABAC.因此此种情况不存在;AB=BC或AC=BC.此时x=5是已知方程的一个根，所以525(2k+1)+k(k+1)=0,解得k1=4,k2=5.当k1=4时,方程的两个根为x1=k=4,x2=k+1=5,此时等腰三角形的三边长为4,5,5,可以构成三角形,此时等腰三角形的周长为4+5+5=14;当k=5时,方程的两个根为x1=k=5,x2=k+1=6,此时等腰三角形的三边长为5,5,6,可以构成三角形,此时等腰三角形的周长为6+5+5=16.19. 解：画树状图如答图1：共有9种等可能的结果,第二次抽取的数字大于第一
11、次抽取的数字的有3种情况,第二次抽取的数字大于第一次抽取的数字的概率为: =.答图120. 解：（1）不正确，当F在线段AB上时，设大正方形边长为a，小正方形边长为b,计算可得DF= a,BF=ABAF=aBF,即此时DFBF;(2)BE=DG.理由：连接BE，在ADG和ABE中，AD=AB，DAG=BAE，AG=AE，ADGABE（SAS），BE=DG.21.（1）证明：连接OB.OA=OB,OBA=BAC=30. AOB=1803030=120.PA切O于点A,OAPA,OAP=90.四边形的内角和为360，OBP=3609060120=90.OBPB.又点B是O上的一点，PB是O的切线.
12、（2）解：连接OP.PA、PB是O的切线，PA=PB，OPA=OPB=APB=30.在RtOAP中，OAP=90，OPA=30，OP=2OA=22=4，PA= =2.PA=PB,APB=60,PA=PB=AB=2.22. 解：(1)设4分钟后小明到达点C,过点C作CDOB于点D,如答图2，DA即为小明离地面的高度,COD=4=60，OD=OC=20=10（m），DA=2010+1=11（m）.答:计时4分钟后小明离地面的高度是11 m;答图2(2)当旋转到E处时,作弦EFAO交AO的延长线于点H,连接OE,OF,此时EF离地面高度为HA.当HA=31 m时,OH=31120=10（m）,OH=OE,HOE=60,FOE=120.摩天轮每分钟旋转的角度为: =15,由点E旋转到F所用的时间为: =8(分钟).答:在旋转一周的过程中,小明将有8分钟的时间连续保持在离地面31m以上的空中.23. 解：(1)由题意得:(27.80.09300)300=240(万元).答:甲公司单独完成此项工程需工程款240万元.(2)(300a)(0.05a+0.8)由题意,得P=(2
