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1、命题及其关系一、考纲要求：内容要求abc常用逻辑用语命题的四种形式充要条件二、命题规律：1.高考对充要条件的考查常与立体几何、不等式、函数、解析几何等知识板块相结合，侧重于考查命题的真假判定，命题的条件与结论之间的逻辑关系2.从能力要求上，侧重考查基本的逻辑推理能力3.由于这部分是与其他知识板块整合考查，试题会是容易题或中档题三、知识梳理：1.命题的概念：.2四种命题一般地，用和分别表示原命题的条件和结论，用和分别表示和的否定，于是四种命题的形式就是：原命题：若则；逆命题：；否命题：；逆否命题：.3命题的相互关系：注意：否命题与命题的否定的区别4.命题的等价关系：5、充要条件（1）充分条件：若
2、，则是的条件.是的条件.（2）必要条件：若，则是的条件.是的条件.（3）充要条件：若，且，则是的条件.（4）是的充分不必要条件等价于的条件是.6.充分条件、必要条件常用判断方法四、课前预习：1.命题“在中，若，则都是锐角”的否命题是.2若，则是成立的，是成立的；若，则是成立的，成立的；若，则是成立的_.3.设是实数，则使成立的一个充分条件是.4（2020湖北）若实数满足且，则称与互补，记，那么是与互补的条件.5（2020上海）钱大姐常说“便宜没好货”,她这句话的意思是:“不便宜”是“好货”的_.a充分条件b必要条件c充分必要条件d既非充分也非必要条件6.设,是奇函数的充要条件是_.五、课堂互动
3、：例、已知函数是上的增函数，命题“若，则”，写出逆命题，判断其真假，并证明你的结论.例2、已知：。若是的充分而不必要条件，求实数的取值范围.例3、求证：函数是偶函数的充要条件是.六、课堂练习：1（2020天津）已知下列三个命题:若一个球的半径缩小到原来的,则其体积缩小到原来的；若两组数据的平均数相等,则它们的标准差也相等；直线与圆相切.其中真命题的序号是:_.2（2020安徽）“是函数在区间内单调递增”的_条件.3（2020年上海）已知,“”是“函数的图像恒在轴上方”的_条件.七、反思小结：、当一个命题有大前提而要写出其他三种命题时，必须保留大前提；、至多、至少、唯一性命题，宜用反证法证明；、有关充要条件的证明问题，要分清条件与结论，证明分为两个环节：一是充分性，二是必要性。由条件推结论是证命题的充分性，由结论推条件是证命题的必要性；、要注意“等价命题法”的应用，尤其是当原命题比较难理解或难处理时，可以考虑用它的等价命题即逆否命题来解决.
