《江苏省无锡市2020学年高三数学11月月考试卷(含解析)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《江苏省无锡市2020学年高三数学11月月考试卷(含解析)(9页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2020学年江苏省无锡市天一中学高三11月月考数学试题此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 注意事项:1答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。一、填空题1设集合A=1,2,3,5,B=2,3,6,则AB=_2命题:“ x0,使得x+10”的否定
2、为_.3函数y=1-xx的定义域为_.4曲线y=x-sinx在x=2处的切线的斜率为_.5若函数fx=2x+a2x是偶函数,则实数a=_6已知a0,函数fx=xx-a2和gx=-x2+a-1x+a存在相同的极值点,则a=_7已知函数fx=2sinx+(0).若f3=0,f2=2,则实数的最小值为_.8已知函数fx=sinxx0,与函数gx=13tanx的图象交于A,B,C三点,则ABC的面积为_.9已知f(x)是定义在R上的偶函数,且在区间(,0)上单调递增.若实数a满足f(2|a-1|)f(-2),则a的取值范围是_.10已知,且, ,则_11在平行四边形中,则线段的长为 12已知42,40
3、有零点,且所有零点的和不大于6,则a的取值范围为_14设函数f(x)=(x-a)x-a-xx+2a+1(a0)若存在x0-1,1,使f(x0)0,则a的取值范围是_二、解答题15已知sin+cos=3-12,-4,4(1)求的值;(2)设函数f(x)=sin2x-sin2x+,xR,求函数f(x)的单调增区间16如图,在ABC中,已知AC=7,B=45,D是边AB上的一点,AD=3,ADC=120,求:(1)CD的长;(2)ABC的面积.17在平面直角坐标系xOy中,已知向量a=1,0,b=0,2,设向量x=a+1-cosb,y=-ka+1sinb,其中00,x+10【解析】【分析】根据特称命
4、题的否定是全称命题,既要改写量词,又要否定结论,可得原命题的否定形式.【详解】因为特称命题的否定是全称命题,既要改写量词,又要否定结论,故命题“ x0, x+10”的否定是x0,x+10,故答案为x0,x+10.【点睛】本题主要考查特称命题的否定,属于简单题.全称命题与特称命题的否定与命题的否定有一定的区别,否定全称命题和特称命题时,一是要改写量词,全称量词改写为存在量词、存在量词改写为全称量词;二是要否定结论,而一般命题的否定只需直接否定结论即可.3(0,1【解析】【分析】直接由根式内部的代数式大于等于0 ,分式的分母不等于0 ,列不等式求解即可得结果.【详解】要使函数y=1-xx有意义,则
5、1-xx0x0 (1-x)x0x0解得0f(-2)可化为f(2|a-1|)f(2),则2|a-1|2,|a-1|12,解得12a32【考点】利用函数性质解不等式【名师点睛】利用数形结合解决不等式问题时,在解题时既要想形又要以形助数,常见的“以形助数”的方法有:(1)借助数轴,运用数轴的有关概念,解决与绝对值有关的问题,解决数集的交、并、补运算非常有效(2)借助函数图象的性质,利用函数图象分析问题和解决问题是数形结合的基本方法,需要注意的问题是准确把握代数式的几何意义实现由“数”向“形”的转化10【解析】试题分析:由可得.又因为所以.又因为.又因为所以.所以.本小题关键是角的和差的余弦公式的正逆
6、方向的应用.考点:1.余弦和差公式的应用.2.解三角方程.11【解析】试题分析:由得,即,所以,于是,又,即,所以;考点:1.向量的数量积;12-4【解析】【分析】利用同角三角函数的关系以及两角和的正弦公式化简sin2sin2=sin+coscos可得tan+tan=tantan2,由此得tan+=tan+tan1-tantan=tantan21-tantan=-tantan-1+1tantan-1-2,利用基本不等式可得结果.【详解】 sin2sin2=sin+coscos,tantansinsin=sin+=sincos+cossin,tantan=1tan+1tan=tan+tantantan,可得tan+tan=tantan2, 42,41,tan+=tan+tan1-tantan=tantan21-tantan=-tantan-1+1tantan-1-2-2tantan-11tantan-1-2=-4,故答案为-4.【点睛】本题主要考查同角三角函数的关系以及两角和的正弦公式、两角和的正切公式以及利用基