《北师大版选修2-2高中数学1.2.2《分析法》word同步训练 .doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《北师大版选修2-2高中数学1.2.2《分析法》word同步训练 .doc(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2.2分析法1在ABC中,tan Atan B1,则ABC是()A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D不确定解析tan Atan B1,tan A0,tan B0,A、B为锐角,又tan (AB)0,AB,C,ABC是锐角三角形,故选A.答案A2设二次函数f(x)ax2bxc(a0),若关于x的不等式f(x1)0的解集为0,1,则关于x的不等式f(x1)0的解集为()A2,3 B(,23,)C2,1 D(,21,)解析将函数yf(x1)的图像向左平移2个单位得到函数yf(x1)的图像,不等式f(x1)0的解集为0,1,所以yf(x1)的图像是开口向下的拋物线,与x轴的交点为(0,0),(1
2、,0)不等式f(x1)0的解集为(,21,),故选D.答案D3已知pa(a2),q2a24a2(a2),则()Apq BpqCpq Dpq解析pa22224,q2(a2)22,a2,(a2)222,q224,pq.答案A4等式“”的证明过程“等式两边同时乘以得,左边1,右边1,左边右边,故原等式成立”应用了_的证明方法(填“综合法”或“分析法”)答案综合法5在同一平面内,已知0,且|,则P1P2P3的形状是_解析因为|,三个向量在同一平面内,且0,所以三个向量间两两所成角相等,如图所示,顺次连结P1,P2,P3,得P1P2P1P3P2P3,所以三角形P1P2P3为等边三角形答案等边三角形6用分
3、析法证明:当x0时,sin xx.证明设f(x)sin xx,则f(0)0,当x0时,要证sin xx,即证f(x)sin xx0,即f(x)f(0),即证f(x)0,即f(x)cos x10,显然当x0时,f(x)cos x10恒成立,于是问题得证7设0x1,则a,b1x,c中最大的一个是()Aa Bb Cc D不能确定解析易得1x2.(1x)(1x)1x21,又0x1,即1x0,1x.答案C8如果正数a、b、c、d满足abcd4,那么()Aabcd,且等号成立时,a、b、c、d的取值唯一Babcd,且等号成立时,a、b、c、d的取值唯一Cabcd,且等号成立时,a、b、c、d的取值不唯一D
4、abcd,且等号成立时,a、b、c、d的取值不唯一解析ab24,4cd2,2,cd4故abcd,当且仅当abcd2时等号成立答案A9设x,y,z为正实数,满足x2y3z0,则的最小值为_解析由x2y3z0得y,则3,当且仅当x3z时等号成立答案310当x(1,2)时,不等式x2mx40恒成立,则m的取值范围是_解析因为x(1,2),所以x2mx40mx.因为y在(1,2)上单调递增,所以(5,4),所以m5.答案m511若a,b(0,),且2cab,求证:cac.证明要证cacac|ac|(ac)2c2aba22acab0a(ab2c)0.而a0,即需证ab2c0ab2c,已知cac.12(创
5、新拓展)函数f(x)ax22(b1)x,g(x)2xc,其中abc,且abc0.(1)求证:;(2)求证:f(x),g(x)的图像总有两个不同的交点;(3)设f(x),g(x)的图像有两个交点A、B,求证:|AB|2.证明(1)因ac0,欲证,只需证ac3a2a2c.由abc,abc0,得进而可推出ac3a2a2c成立所以原不等式得证(2)由消去y,得ax22bxc0由abc0得4b24ac4(ac)24ac423c20.故f(x),g(x)的图像总有两个不同的交点(3)设A(x1,y1),B(x2,y2)对于式,由根与系数的关系,得x1x2,x1x2.又y12x1c,y22x2c,abc0.|AB|2(x1x2)2(y1y2)2(x1x2)2(2x1c)(2x2c)2(122)(x1x2)24x1x2(122)20.abc,abc0,1.11,即,又1112,2.15|AB|260.故|AB|2.