《江苏省宿迁市马陵中学2020届高考数学 2.7 函数与方程复习测试》由会员分享,可在线阅读,更多相关《江苏省宿迁市马陵中学2020届高考数学 2.7 函数与方程复习测试(2页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2.7 函数与方程一、填空题(本大题共11小题,每小题5分,共55分)1在以下区间中,存在函数f(x)x33x3的零点的是_1,0 1,2 0,1 2,32方程2xx23的实数解的个数为_个3函数f(x)3ax2a1在区间1,1上存在一个零点,则a的取值范围是_4如果函数f(x)x2mxm2的一个零点是0,则另一个零点是_5偶函数f(x)在区间为0,a(a0)上是单调函数,且f(0)f(a)0的解集是_9若f(x) 则函数g(x)f(x)x的零点为_10若函数f(x)的零点与g(x)4x2x2的零点之差的绝对值不超过0.25,则f(x)可以是_f(x)4x1f(x)(x1)2f(x)ex1 f
2、(x)ln11已知关于x的方程|x|ax1有一个负根,但没有正根,则实数a的取值范围是_二、解答题(本大题共3小题,共45分)12(13分)关于x的二次方程x2(m1)x10在区间0,2上有解,求实数m的取值范围13(16分)已知函数f(x)4xm2x1有且仅有一个零点,求m的取值范围,并求出该零点14(16分)(1)m为何值时,f(x)x22mx3m4.有且仅有一个零点;有两个零点且均比1大;(2)若函数f(x)|4xx2|a有4个零点,求实数a的取值范围答案1. 2.2 3.(,1 4.2 5.2 6.2 7.(2,3)8. 9.1或1 10. 11.a112.解设f(x)x2(m1)x1
3、,x0,2,若f(x)0在区间0,2上有一解,f(0)10,则应有f(2)0,又f(2)22(m1)21,m.若f(x)0在区间0,2上有两解,则,.,m1,由可知m1.13.解f(x)4xm2x1有且仅有一个零点,即方程(2x)2m2x10仅有一个实根设2xt (t0),则t2mt10.当0时,即m240,m2时,t1;m2时,t1(不合题意,舍去),2x1,x0符合题意当0时,即m2或m2时,t2mt10有两正或两负根,即f(x)有两个零点或没有零点这种情况不符合题意综上可知:m2时,f(x)有唯一零点,该零点为x0.14.解(1)f(x)x22mx3m4有且仅有一个零点方程f(x)0有两个相等实根0,即4m24(3m4)0,即m23m40,m4或m1.方法一设f(x)的两个零点分别为x1,x2,则x1x22m,x1x23m4.由题意,知5m1.故m的取值范围为(5,1)方法二由题意,知即5m1.m的取值范围为(5,1)(2)令f(x)0,得|4xx2|a0,即|4xx2|a.令g(x)|4xx2|,h(x)a.作出g(x)、h(x)的图象由图象可知,当0a4,即4a0时,g(x)与h(x)的图象有4个交点,即f(x)有4个零点故a的取值范围为(4,0)