《江苏省宿迁市马陵中学2020届高考数学 2.1 函数及其表示复习测试》由会员分享,可在线阅读,更多相关《江苏省宿迁市马陵中学2020届高考数学 2.1 函数及其表示复习测试(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第二章 函数与基本初等函数2.1 函数及其表示一、填空题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1下列四组函数中,表示同一函数的是_yx1与yy与yy4lg x与y2lg x2ylg x2与ylg 2函数f(x)lg(x1)的定义域是_3已知f(x),则ff_.4已知函数f(x)lg(x3)的定义域为M,g(x)的定义域为N,则MN_.5定义在R上的函数f(x)满足f(x1)f(x),且f(x),则f(3)_.6函数y的定义域是_7已知f(x)则使f(x)1成立的x的取值范围是_8若函数yf(x)的定义域是0,2,则函数g(x)的定义域是_9已知fx2,则f(3)_.10已知二次函数f(x)
2、满足f(1x)f(1x),且f(0)0,f(1)1,若f(x)在区间m,n上的值域是m,n,则m_,n_.11已知函数f(x)若f(f(0)4a,则实数a_.12已知函数f(x),则f()f(5)_.二、解答题(本大题共3小题,共40分)13(13分)求下列函数的定义域:(1)f(x);(2)ylg cos x;(3)ylg(x1)lg .14(13分)甲同学家到乙同学家的途中有一公园,甲从家到公园的距离与乙从家到公园的距离都是2 km,甲10时出发前往乙家如图所示,表示甲从家出发到达乙家为止经过的路程y(km)与时间x(分)的关系试写出yf(x)的函数解析式15(14分)已知g(x)x23,
3、f(x)是二次函数,当x1,2时,f(x)的最小值为1,且f(x)g(x)为奇函数,求函数f(x)的表达式答案1. 2.(1,) 3.4 4.x|3x2 5.1 6.(,3 7.4,28.0,1) 9.11 10.01 11.2 12.313.解(1)x4且x3,故该函数的定义域为(,3)(3,4)(2),即故所求定义域为.(3),即,解得1x9.故该函数的定义域为(1,9)14.解当x0,30时,设yk1xb1,由已知得,解得yx.当x(30,40)时,y2;当x40,60时,设yk2xb2,由已知得,解得,yx2.综上,f(x).15.解设f(x)ax2bxc (a0),则f(x)g(x)(a1)x2bxc3,又f(x)g(x)为奇函数,a1,c3.f(x)x2bx3,对称轴x.当2,即b4时,f(x)在1,2上为减函数,f(x)的最小值为f(2)42b31.b3.此时无解当12,即4b2时,f(x)minf31,b2.b2,此时f(x)x22x3,当1,即b2时,f(x)在1,2上为增函数,f(x)的最小值为f(1)4b1.b3.f(x)x23x3.综上所述,f(x)x22x3,或f(x)x23x3.