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1、山东省胶州市第一中学2020级高三阶段性检测试题 数学（文史类） 2020年1月注意事项：1.本试卷分第I卷和第II卷两部分。满分150分。考试时间120分钟. 2.选择题请用2B铅笔认着涂与答题卡上，填空题请直接把答案填写在卷的填空题答题栏，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第卷（共76分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.1若全集为实数集，集合=( ) ABCD2若，A B C D 3. 平面向量与的夹角为，则 A9 B C D 74. 下列有关命题的说法正确的是A命题“若，则”的否命题为：“若，则”B“”是“”的必要不充分条件C命题“对任意均有”的否定是：“存
2、在使得” D命题“若，则”的逆否命题为真命题5. 数列中，则等于 A B C1 D6. 下列三个不等式中，恒成立的个数有 . A3 B.2 C.1 D.07圆x2y22x6y5a0关于直线yx2b成轴对称图形，则ab的取值范围是()A(，4) B(，0)C(4，) D(4，)8. 已知平面内一点及，若，则点与的位置关系是 A.点在线段上 B.点在线段上 C.点在线段上 D.点在外部9. 已知椭圆E： ，对于任意实数k，下列直线被椭圆E截得的弦长与l：ykx1被椭圆E截得的弦长不可能相等的是()Akxyk0 Bkxy10Ckxyk0 Dkxy2010.设变量，满足约束条件，则目标函数的最小值为
3、A B C D11一个体积为12的正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的侧(左)视图的面积为()A12 B8C8 D612设函数有三个零点则下列结论正确的是（ ）A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分.13. 已知等比数列的公比为正数，且，=1，则= 14.在中，依次成等比数列，则B的取值范围是_15. 设F1、F2分别是椭圆1(ab0)的左、右焦点，与直线yb相切的F2交椭圆于点E，且E是直线EF1与F2的切点，则椭圆的离心率为_16有下列命题（1）有2个面是矩形的平行六面体是直四棱柱（2）一个直角三角形以直角边为轴得到的旋转体必定是圆锥（3）若一条直线
4、平行于平面内的一条直线，则此直线必平行于该平面（4）存在两条异面直线，其中正确的序号是：_三、解答题：本大题共6小题.共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17. （本小题满分12分）已知函数 （1）求函数的最小值和最小正周期； （2）设的内角的对边分别为，且，求的值.18（本小题满分12分）如图，在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，P，Q分别是BC，C1D1，AD1，BD的中点（1）求证：PQ平面DCC1D1；（2）求EF的长，并求异面直线PQ，EF所成角的余弦值19.（本小题满分12分） 已知数列， 满足条件：， （1）若，并求数列的通项公式；（2）数列的前
5、项和，求数列前n项和20.（本小题满分12分）某机床厂今年年初用98万元购进一台数控机床，并立即投入生产使用，计划第一年维修、保养费用12万元，从第二年开始，每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元，该机床使用后，每年的总收入为50万元，设使用x年后数控机床的盈利额为y万元.（1）写出y与x之间的函数关系式，并求出从第几年开始，该机床开始盈利（盈利额为正值）；（2）使用若干年后，对机床的处理方案有两种：当年平均盈利额达到最大值时，以30万元价格处理该机床；当盈利额达到最大值时，以12万元价格处理该机床，问用哪种方案处理较为合算？请说明你的理由.21.（本小题满分13分）如图，在由圆O：x2y21和椭圆C：y21(a1)构成的“眼形”结构中，已知椭圆的离心率为，直线l与圆O相切于点M，与椭圆C相交于两点A，B.(1)求椭圆C的方程；(2)是否存在直线l，使得2，若存在，求此时直线l的方程；若不存在，请说明理由22.（本小题满分13分） 已知函数.（1）若函数在上单调递增，求实数的取值范围.（2）记函数，若的最小值是，求函数的解析式.
